Automatización, polarización laboral e igualdad socioeconómica
A continuación, presentamos de manera estilizada los principales pasos dados en la construcción del índice de polarización laboral empleado en este estudio (para una explica- ción detallada, véase Rodríguez y Sebastian, 2021). Consideremos un conjunto de empleos indexa- dos por i ∈ {1,2,...,n} y ordenados por su salario medio en el periodo inicial t . Para cada empleo i el número de trabajadores en t es E i ( t ) y la cuota de empleo en ese mismo periodo es Dada la distribución de porcentajes de empleo en t , e ( t )={ e 1 ( t ), e 2 ( t ),…, e n ( t )} su distribu- ción acumulada es Q ( t )={ q 1 ( t ), q 2 ( t ),…, q n ( t )}, donde q i ( t )=∑ j=1 i e j ( t ) representa el cuantil del empleo i -ésimo en el año t , q m =0.5 es el cuantil del empleo mediano m y q n =1 por definición. El porcentaje de empleo puede ser cero para algunas ocupaciones, lo que nos permite comparar países o regiones con un número diferente de ocupaciones. Sea H ( t +1)={ h 1 ( t +1), h 2 ( t +1),…, h n ( t +1)} la distribución de los cambios en las cuotas de empleo entre los periodos t y t +1, donde h i ( t +1)= e i ( t +1)- e i ( t ) para todo i ∈ {1,2,…,n}. Dado que e i ∈[0,1] para todo i ∈ {1,2,…,n}, te- nemos que h i ∈[-1,1] para todo i ∈ {1,2,…,n}. El valor mínimo, -1, se observa cuando el porcen- taje de empleo de una ocupación pasa del 100 % al 0 %, mientras que el valor máximo, +1, se obtiene cuando la cuota de empleo de una ocupación pasa del 0 % al 100 %. Por supues- to, la suma de los cambios en las proporciones de empleo de todos los trabajos entre t y t +1 es 0, es decir, ∑ i=1 n h i ( t +1)=0. Esto es, si hay al menos un empleo para el que el cambio porcentual es positivo, debe existir al menos otro empleo para el que el cambio porcentual sea negativo. Las cuotas de empleo cambian con el tiempo porque los trabajadores pasan de unos em- pleos a otros. Estos movimientos pueden ser
de dos tipos. Por un lado, un cambio de em- pleo a la baja representa un movimiento de tra- bajadores hacia los empleos de menor salario medio. Por otro lado, un cambio de empleo al alza define el cambio opuesto, esto es, un mo - vimiento de trabajadores hacia los empleos de mayor salario medio. Explicamos a continua- ción las propiedades principales que debería cumplir un índice de polarización laboral P. Propiedad 1: Para cualquier H 1 , H 2 , P ( H 2 )> P ( H 1 ) si H 2 se obtiene a partir de H 1 , ya sea por un cambio de trabajo a la baja entre los empleos i y j donde i, j < m , o por un cambio de trabajo al alza entre los empleos s y k donde s,k > m . Los movimientos de trabajadores que aumen- tan la dispersión —a la baja por debajo de la mediana o al alza por encima de ella— facilitan la concentración de trabajadores en ambas co- las de la distribución salarial, por lo que deben aumentar el valor de P. Esta propiedad exige que el índice de polarización laboral dé más peso a los empleos en las colas de la distribu- ción. De lo contrario, la posición que tengan en la distribución salarial los empleos receptores de nuevos trabajadores, así como los empleos que pierden trabajadores, carecerá de relevan- cia. Propiedad 2: Para cualquier H, P(H)=0 si h i ( t +1)=0 para todo i∈{1,2,…,n}. Si no hay cambios en las cuotas de empleo de todos los empleos, el proceso de polarización será nulo. El índice de polarización debe ser en este caso igual a 0 (caso ( i ) de la Figura 2). Nótese que esta propiedad no impone que el valor mínimo de P sea 0, ya que puede tomar valores negativos. Propiedad 3: Para cualquier H 1 , H 2 , donde cada trabajador en H 1 aparece l veces en H 2 , l ≥ 2 siendo cualquier número entero, P ( H 1 )= P ( H 2 ). Esta propiedad permite hacer comparaciones entre distribuciones con diferente número de
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