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Objekte tragen zur Transformation dieser Elemente (entsprechend ξ) in spezifische Nicht-Dinge bei“ (Bion 1997 [1965], S. 140). Dieser neue Raum ist mit dem nicht-linearen mathematischen Konzept des Hilbert-Raumes, eines nicht-euklidischen Raumes, vergleichbar (Chuster 2018). Bion selbst schreibt, dass er ein solches Modell benutzte, um für die Psychoanalyse das zu tun, was nicht-euklidische Modelle für die Geometrie taten. Sie schenkte dem Geometer die Freiheit des Denkens (Bion 1997 [1965], S. 145). Man kann den Mechanismus der projektiven Identifizierung beispielsweise in einem geometrischen System als Bewegung einer Hyperbel beobachten, wenn man einen Gegenstand in hohem Bogen durch die Luft wirft, um ein entferntes Ziel zu treffen. Eine solche Entfernung (die dem Verzerrungsgrad im Raum entspricht) definiert die Art der Transformation sowie ihre zeitliche Dauer (Intensität). Zu betonen ist, dass ein solches Beobachtungssystem immer zwei Parameter einführt: Zeit und Raum. „Indem ich den Ausdruck ‚Hyperbel‘ verwende, will ich die konstante Verbindung von zunehmender Stärke der Emotion mit zunehmender Stärke der Ausstoßung festigen. Für die Hyperbel ist nebensächlich, um welche Emotion es sich handelt; von der Emotion aber wird es abhängen, ob der hyperbolische Ausdruck idealisierend oder herabsetzend ist“ (ebd., S. 179). Ein weiterer wichtiger Aspekt der Zeit-Raum-Theorie ist das Auftreten von Transformationszyklen. Die Zyklen bleiben in konstanter Progression, bis bestimmte Bedingungen erreicht sind, die ihnen eine spezifische Stabilität verleihen (relative Wiederholung). Gleichzeitig aber stehen Zyklen für die Idee der Vulnerabilität und Instabilität, da sie zu einem Trägheitspunkt tendieren. Bions Metapher, das Bild von Bäumen, die sich aufgrund atmosphärischer Bedingungen im Wasser spiegeln (ebd., S. 73f.), illustriert die Instabilität des Beobachtungssystems (Turbulenz) sowie die durch Invarianten determinierten Bedingungen der Zyklen. Mit anderen Worten: Die Zyklen hängen von der emotionalen Erfahrung ab, die durch eine spezifische Kombination von Verbindungen erzeugt wird. Gleich zu Beginn des 7. Kapitels von Tansformations schreibt Bion: „Der ‚Punkt‘ und die ‚Linie‘ repräsentieren visuelle Bilder, die unter einer Vielzahl von Bedingungen invariant bleiben. Ds gleiche gilt für die visuellen Bilder, die mit den Lehrsätzen von Euklid verbunden sind; daher konnten sich auch die Lehrsätze über lange Zeitspannen und viele weit voneinander getrennte Kulturen und Völker hinweg ausbreiten“ (ebd., S. 125). II. Ec. Die von Bion beschriebenen Transformationen und die Erfahrung von Raum-Zeit 1) Transformationen in Halluzinose sind Transformationen, die mit dem Zusammenbruch der Grenzen menschlichen Denkfähigkeit auftreten. „Halluzinose“ ist
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