PAPERmaking! Vol10 Nr1 2024

PAPER making! The e-magazine for the Fibrous Forest Products Sector

Produced by: The Paper Industry Technical Association

Publishers of: Paper Technology International ®

Volume 10 / Number 1 / 2024

PAPER making! FROM THE PUBLISHERS OF PAPER TECHNOLOGY INTERNATIONAL ® FROM THE PUBLISHERS OF PAPER TEC Volume 10, Number 1, 2024    CONTENTS:

FEATURE ARTICLES: 1. Corrugated : Deciphering Double-Walled Corrugated Board Geometry. 2. Tissue : Eco-friendly Sanitary Napkins made from Natural Fibres. 3. Chemistry : Spherical Polyelectrolyte Brushes as Flocculants and Retention Aids. 4. Artificial Intelligence : Paper Quality Enhancement using Machine Learning. 5. Water Treatment : Catalytic Ozonation for Pulp / Paper Mill Wastewater Treatment. 6. Sustainabililty : Sustainable Operations in Paper and Pulp Industry. 7. Wood Panel : Challenges for Recycling Medium-Density Fibreboard (MDF). 8. Packaging : Evaluating Hemp Bast Fibres in the Production of Packaging Paper. 9. LinkedIn Tips : 10 Time-Saving and Effective LinkedIn Hacks. 10. Packing a Suitcase : 12 Proven Packing Tips for Smarter and Lighter Packing. 11. Word Hacks : 6 Microsoft Word Hacks You Need to Know in 2024. 12. Working at Height : 10 Working at Height Tips that might Save a Life.

SUPPLIERS NEWS SECTION: News / Products / Services : x

Section 1 – PITA CORPORATE MEMBERS ABB / KEMIRA / VALMET Section 2 – PITA NON-CORPORATE MEMBERS VOITH

x

x Section 3 – NON-PITA SUPPLIER MEMBERS PULPAC / TOSCOTEC Advertisers: ABB / BLACKBURN CHEMICALS / PAPERMACHINE CONSULTANCY SERVICES LTD. / SPRAYING SYSTEMS / VAKUO / VALMET

DATA COMPILATION: Events : PITA Courses & International Conferences / Exhibitions

Installations : Overview of equipment orders and installations between Nov. and Feb. Research Articles : Recent peer-reviewed articles from the technical paper press. Technical Abstracts : Recent peer-reviewed articles from the general scientific press. The Paper Industry Technical Association (PITA) is an independent organisation which operates for the general benefit of its members – both individual and corporate – dedicated to promoting and improving the technical and scientific knowledge of those working in the UK pulp and paper industry. Formed in 1960, it serves the Industry, both manufacturers and suppliers, by providing a forum for members to meet and network; it organises visits, conferences and training seminars that cover all aspects of papermaking science. It also publishes the prestigious journal Paper Technology International ® and the PITA Annual Review , both sent free to members, and a range of other technical publications which include conference proceedings and the acclaimed Essential Guide to Aqueous Coating .

Contents 



Page 1 of 1

PAPER making! FROM THE PUBLISHERS OF PAPER TECHNOLOGY INTERNATIONAL ® FROM THE PUBLISHERS OF PAPER TEC Volume 10, Number 1, 2024   

Deciphering Double-Walled Corrugated Board Geometry Using Image Analysis and Genetic Algorithm MACIEJ ROGALKA 1 , JAKUB KRZYSZTOF GRABSKI 1 & TOMASZ GARBOWSKI 2 Corrugated board, widely used in the packing industry, is a recyclable and durable material. Its strength and cushioning, influenced by geometry, environmental conditions like humidity and temperature, and paper quality, make it versatile. Double-walled (or five-ply) corrugated board, comprising two flutes and three liners, enhances these properties. This study introduces a novel approach to analyze 5-layered corrugated board, extending a previously published algorithm for single-walled boards. Our method focuses on measuring layer and overall board thickness, flute height, and center lines of each layer. Integrating image processing and genetic algorithms, the research successfully developed an algorithm for precise geometric feature identification of double-walled boards. Images were recorded using a special device with a sophisticated camera and image sensor for detailed corrugated board cross-sections. Demonstrating high accuracy, the method faced limitations only with very deformed or damaged samples. This research contributes significantly to quality control in the packaging industry and paves the way for further automated material analysis using advanced machine learning and image sensors. It emphasizes the importance of sample quality and suggests areas for algorithm refinement to enhance robustness and accuracy. Contact information: 1 Institute of Applied Mechanics, Poznan University of Technology, Jana Pawla II 24, 60- 965 Poznań, Poland 2 Department of Biosystems Engineering, Poznan University of Life Sciences, Wojska Polskiego 50, 60- 627 Poznań, Poland Preprints.org (www.preprints.org) – not peer-reviewed. doi: 10.20944/preprints202401.1721.v1 Creative Commons CC BY License,

The Paper Industry Technical Association (PITA) is an independent organisation which operates for the general benefit of its members – both individual and corporate – dedicated to promoting and improving the technical and scientific knowledge of those working in the UK pulp and paper industry. Formed in 1960, it serves the Industry, both manufacturers and suppliers, by providing a forum for members to meet and network; it organises visits, conferences and training seminars that cover all aspects of papermaking science. It also publishes the prestigious journal Paper Technology International ® and the PITA Annual Review , both sent free to members, and a range of other technical publications which include conference proceedings and the acclaimed Essential Guide to Aqueous Coating .

Article 1 – Double-Walled Corrugated Board Geometry 



Page 1 of 21

Disclaimer/Publisher’s Note: The statements, opinions, and data contained in all publications are solely those of the individual author(s) and contributor(s) and not of MDPI and/or the editor(s). MDPI and/or the editor(s) disclaim responsibility for any injury to people or property resulting from any ideas, methods, instructions, or products referred to in the content. Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024 doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

›’Œ•Žȱ ŽŒ’™‘Ž›’—ȱ˜ž‹•ŽȬŠ••Žȱ˜››žŠŽȱ ȱ ˜Š›ȱ Ž˜–Ž›¢ȱœ’—ȱ –ŠŽȱ—Š•¢œ’œȱŠ—ȱ ȱ Ž—Ž’Œȱ•˜›’‘–ȱ ŠŒ’Ž“ȱ˜Š•”Šȱ ŗ ǰȱ Š”ž‹ȱ ›£¢œ£˜ȱ ›Š‹œ”’ȱ ŗ ȱŠ—ȱ˜–Šœ£ȱ Š›‹˜ œ”’ȱ Řǰ Șȱ ŗ ȱ —œ’žŽȱ˜ȱ™™•’ŽȱŽŒ‘Š—’Œœǰȱ˜£—Š—ȱ—’ŸŽ›œ’¢ȱ˜ȱŽŒ‘—˜•˜¢ǰȱ Š—ŠȱŠ •Šȱ ȱŘŚǰȱŜŖȬşŜśȱ˜£—Š Ú ǰȱ˜•Š—Dzȱ –ŠŒ’Ž“ǯ›˜Š•”Šȓ˜Řǯ™•ǰȱ“Š”ž‹ǯ›Š‹œ”’ȓ™žǯ™˜£—Š—ǯ™•ȱ Ř ȱ Ž™Š›–Ž—ȱ˜ȱ’˜œ¢œŽ–œȱ—’—ŽŽ›’—ǰȱ˜£—Š—ȱ—’ŸŽ›œ’¢ȱ˜ȱ’ŽȱŒ’Ž—ŒŽœǰȱ˜“œ”Šȱ˜•œ”’Ž˜ȱśŖǰȱ ȱ ŜŖȬŜŘŝȱ˜£—Š Ú ǰȱ˜•Š—ȱ Ș ȱ˜››Žœ™˜—Ž—ŒŽDZȱ˜–Šœ£ǯŠ›‹˜ œ”’ȓž™ǯ™˜£—Š—ǯ™•ȱ ‹œ›ŠŒDZȱ ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ǰȱ ’Ž•¢ȱžœŽȱ’—ȱ‘Žȱ™ŠŒ”’—ȱ’—žœ›¢ǰȱ’œȱŠȱ›ŽŒ¢Œ•Š‹•ŽȱŠ—ȱž›Š‹•Žȱ –ŠŽ›’Š•ǯȱ œȱœ›Ž—‘ȱŠ—ȱŒžœ‘’˜—’—ǰȱ’—•žŽ—ŒŽȱ‹¢ȱŽ˜–Ž›¢ǰȱŽ—Ÿ’›˜—–Ž—Š•ȱŒ˜—’’˜—œȱ•’”Žȱ ‘ž–’’¢ȱŠ—ȱŽ–™Ž›Šž›ŽǰȱŠ—ȱ™Š™Ž›ȱšžŠ•’¢ǰȱ–Š”Žȱ’ȱŸŽ›œŠ’•Žǯȱ˜ž‹•ŽȬ Š••Žȱǻ˜›ȱ’ŸŽȬ™•¢Ǽȱ Œ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ǰȱŒ˜–™›’œ’—ȱ ˜ȱ•žŽœȱŠ—ȱ‘›ŽŽȱ•’—Ž›œǰȱŽ—‘Š—ŒŽœȱ‘ŽœŽȱ™›˜™Ž›’Žœǯȱ‘’œȱœž¢ȱ ’—›˜žŒŽœȱ Šȱ —˜ŸŽ•ȱ Š™™›˜ŠŒ‘ȱ ˜ȱ Š—Š•¢£Žȱ śȬ•Š¢Ž›Žȱ Œ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ǰȱ Ž¡Ž—’—ȱ Šȱ ™›ŽŸ’˜žœ•¢ȱ ™ž‹•’œ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ȱ˜›ȱœ’—•ŽȬ Š••Žȱ‹˜Š›œǯȱž›ȱ–Ž‘˜ȱ˜ŒžœŽœȱ˜—ȱ–ŽŠœž›’—ȱ•Š¢Ž›ȱŠ—ȱ˜ŸŽ›Š••ȱ ‹˜Š›ȱ‘’Œ”—Žœœǰȱ•žŽȱ‘Ž’‘ǰȱŠ—ȱŒŽ—Ž›ȱ•’—Žœȱ˜ȱŽŠŒ‘ȱ•Š¢Ž›ǯȱ —Ž›Š’—ȱ’–ŠŽȱ™›˜ŒŽœœ’—ȱŠ—ȱ Ž—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–œǰȱ‘Žȱ›ŽœŽŠ›Œ‘ȱœžŒŒŽœœž••¢ȱŽŸŽ•˜™ŽȱŠ—ȱŠ•˜›’‘–ȱ˜›ȱ™›ŽŒ’œŽȱŽ˜–Ž›’ŒȱŽŠž›Žȱ ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ˜ȱ˜ž‹•ŽȬ Š••Žȱ‹˜Š›œǯȱ –ŠŽœȱ Ž›Žȱ›ŽŒ˜›Žȱžœ’—ȱŠȱœ™ŽŒ’Š•ȱŽŸ’ŒŽȱ ’‘ȱŠȱ œ˜™‘’œ’ŒŠŽȱŒŠ–Ž›ŠȱŠ—ȱ’–ŠŽȱœŽ—œ˜›ȱ˜›ȱŽŠ’•ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—œǯȱŽ–˜—œ›Š’—ȱ ‘’‘ȱŠŒŒž›ŠŒ¢ǰȱ‘Žȱ–Ž‘˜ȱŠŒŽȱ•’–’Š’˜—œȱ˜—•¢ȱ ’‘ȱŸŽ›¢ȱŽ˜›–Žȱ˜›ȱŠ–ŠŽȱœŠ–™•Žœǯȱ‘’œȱ ›ŽœŽŠ›Œ‘ȱŒ˜—›’‹žŽœȱœ’—’’ŒŠ—•¢ȱ˜ȱšžŠ•’¢ȱŒ˜—›˜•ȱ’—ȱ‘Žȱ™ŠŒ”Š’—ȱ’—žœ›¢ȱŠ—ȱ™ŠŸŽœȱ‘Žȱ Š¢ȱ ˜›ȱž›‘Ž›ȱŠž˜–ŠŽȱ–ŠŽ›’Š•ȱŠ—Š•¢œ’œȱžœ’—ȱŠŸŠ—ŒŽȱ–ŠŒ‘’—Žȱ•ŽŠ›—’—ȱŠ—ȱ’–ŠŽȱœŽ—œ˜›œǯȱ ȱ Ž–™‘Šœ’£Žœȱ ‘Žȱ ’–™˜›Š—ŒŽȱ ˜ȱ œŠ–™•Žȱ šžŠ•’¢ȱ Š—ȱ œžŽœœȱ Š›ŽŠœȱ ˜›ȱ Š•˜›’‘–ȱ ›Ž’—Ž–Ž—ȱ ˜ȱ Ž—‘Š—ŒŽȱ›˜‹žœ—ŽœœȱŠ—ȱŠŒŒž›ŠŒ¢ǯȱ Ž¢ ˜›œDZȱ Œ˜››žŠŽȱ‹˜Š›Dzȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ŽDzȱ•žŽȱ™Š›Š–ŽŽ›œDzȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱ’–ŠŽDzȱŽ—Ž’Œȱ Š•˜›’‘–ȱ ȱ ŗǯȱ —›˜žŒ’˜—ȱ ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱŠœȱŠȱ–ŠŽ›’Š•ȱŒ˜––˜—•¢ȱžœŽȱ’—ȱ‘Žȱ™ŠŒ”Š’—ȱ’—žœ›¢ȱ‘Šœȱ–Š—¢ȱŠŸŠ—ŠŽœȱ ’—ȱŒ˜–™Š›’œ˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ˜‘Ž›ȱ™ŠŒ”’—ȱ–ŠŽ›’Š•œǯȱ—ŽȱŒŠ—ȱ—˜’ŒŽȱ’œȱœ›Ž—‘ǰȱ•’‘ Ž’‘ǰȱŽŠœŽȱ˜ȱ Œžœ˜–’£Š’˜—ǰȱ›ŽŒ¢Œ•Š‹•ŽǰȱŠ—ȱ›Ž•Š’ŸŽ•¢ȱ•˜ ȱŒ˜œœǯȱ ȱŒŠ—ȱŽŽŒ’ŸŽ•¢ȱ™›˜ŽŒȱ˜˜œȱž›’—ȱ‘Ž’›ȱ œ‘’™™’—ǰȱœ˜›ŠŽȱŠ—ȱ‘Š—•’—ǯȱ —ȱœ’—•ŽȬ Š••ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›œǰȱ’œȱœ›žŒž›ŽȱŒ˜—œ’œœȱ˜ȱ˜—Žȱ•žŽȱŠ—ȱ ˜ȱ•’—Ž›œǯȱ‘Žȱ•ŠŽ›ȱ Š›Žȱ˜Ž—ȱ–Š—žŠŒž›Žȱ›˜–ȱ”›Šȱ™Š™Ž›ǰȱŠȱ”’—ȱ˜ȱ™Š™Ž›ȱ‘ŠȱŒ˜–Žœȱ›˜–ȱ ˜˜ȱ™ž•™ǯȱ ȱ’œȱ”—˜ —ȱ ›˜–ȱ’œȱž›Š‹’•’¢ǰȱœ›Ž—‘ȱŠ—ȱ›Žœ’œŠ—ŒŽȱ˜ȱ™ž—Œž›’—ȱ˜›ȱŽŠ›’—ǯȱ‘ŽœŽȱ™›˜™Ž›’Žœȱ–Š”Žȱ’ȱŠ—ȱ’ŽŠ•ȱ –ŠŽ›’Š•ȱ ˜›ȱ ™ŠŒ”Š’—ȱ Š™™•’ŒŠ’˜—œǰȱ ’—ȱ ™Š›’Œž•Š›ȱ ˜›ȱ ‘Žȱ ˜žŽ›ȱ •Š¢Ž›œȱ •’”Žȱ •’—Ž›œǯȱ ‘Žȱ œ›Ž—‘ǰȱ Œžœ‘’˜—’—ȱ ˜›ȱ œ–˜˜‘ȱ œž›ŠŒŽȱ ˜ȱ ‘Žȱ Œ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ȱ Š›Žȱ ›Ž•ŠŽȱ ˜ȱ ‘Žȱ Ž˜–Ž›¢ȱ ˜ȱ ‘Žȱ ’—Ž›—Š•ȱ •Š¢Ž›ǰȱ‘Šȱ’œȱ‘Žȱ•žŽǰȱ’—Œ•ž’—ȱ’œȱ‘Ž’‘ǯȱ‘Žȱ˜›–Š’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ•žŽȱœ‘ŽŽȱ’—ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’—Ÿ˜•ŸŽœȱ‘Žȱ™Š™Ž›ȱ‹Ž’—ȱŽȱ‘›˜ž‘ȱŠȱœŽšžŽ—ŒŽȱ˜ȱ•ž’—ȱ›˜••Ž›œǰȱ›Žœž•’—ȱ’—ȱ‘Žȱ’œ’—Œ’ŸŽȱ›’Žœȱ Š—ȱŸŠ••Ž¢œǯȱ‘Žȱ‘’‘Ž›ȱ•žŽœȱ™›˜Ÿ’ŽȱŽ—‘Š—ŒŽȱœ›Ž—‘ȱŠ—ȱŒžœ‘’˜—’—ǰȱ ‘’•Žȱ‘Žȱœ–Š••Ž›ȱ•žŽœȱŠ›Žȱ –˜›Žȱœž’Š‹•Žȱ˜›ȱ™›’—’—ȱ™ž›™˜œŽȱžŽȱ˜ȱ‘Žȱœ–˜˜‘Ž›ȱœž›ŠŒŽȱ˜ȱ‘Žȱ›Žœž•’—ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ǯȱ ‘Žȱ–˜œȱŒ˜––˜—ȱ•žŽȱ¢™ŽœȱŠ›ŽDZȱ •  Ȭ•žŽDZȱ’œȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱ‘Ž’‘ȱ’œȱśȱ––ǯȱȬ•žŽȱ’œȱŒ˜––˜—•¢ȱžœŽȱ˜›ȱ‘ŽŠŸ¢ȱ˜˜œȱ™ŠŒ”Š’—ǰȱ ’ǯŽǯǰȱž›—’ž›ŽǰȱžŽȱ˜ȱ’œȱœ›Ž—‘ȱŠ—ȱŒžœ‘’˜—’—ȱ™›˜™Ž›’Žœǯȱ

ȱ

© 2024 by the author(s). Distributed under a Creative Commons CC BY license.

Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

Řȱ

•  Ȭ•žŽDZȱ’œȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱ‘Ž’‘ȱ’œȱřȱ––ǯȱȬ•žŽȱ‘Šœȱšž’Žȱž—’ŸŽ›œŠ•ȱ™›˜™Ž›’Žœǯȱ ȱ’œȱŸŽ›¢ȱ˜Ž—ȱ žœŽȱ˜›ȱ›ŽŠ’•ȱ™ŠŒ”’—ȱ˜›ȱœ‘’™™’—ȱ‹˜¡Žœǯȱ •  Ȭ•žŽDZȱ’œȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱ‘Ž’‘ȱ’œȱŚȱ––ǯȱ ȱ’œȱ‘Žȱ–˜œȱŒ˜––˜—•¢ȱžœŽȱ¢™Žȱ˜ȱ•žŽȱŠ—ȱ‘Šœȱ œ’–’•Š›ȱŠ™™•’ŒŠ’˜—œȱ˜ȱȬ•žŽǯȱ •  Ȭ•žŽDZȱ’œȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱ‘Ž’‘ȱ’œȱŗǯŜȱ––ǯȱ ȱ˜Ž›œȱŠȱœ–˜˜‘ȱœž›ŠŒŽǰȱ ‘’Œ‘ȱ’œȱŠ™™›˜™›’ŠŽȱ˜›ȱ ™›’—’—ȱ™ž›™˜œŽœǯȱ‘’œȱ¢™Žȱ˜ȱ•žŽȱ’œȱŒ˜––˜—•¢ȱžœŽȱ˜›ȱ›ŽŠ’•ȱ™ŠŒ”Š’—ȱŠ—ȱœ–Š••ȱ‹˜¡Žœǯȱ •  Ȭ•žŽDZȱ’œȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱ‘Ž’‘ȱ’œȱŖǯŞȱ––ǯȱ ȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŠ™™•’Žǰȱœ’–’•Š›•¢ȱ˜ȱȬ•žŽǰȱ˜›ȱœ–Š••ȱ‹˜¡Žœȱ Š—ȱ›ŽŠ’•ȱ™ŠŒ”’—ȱ™›˜Ÿ’’—ȱ˜˜ȱ™›’—’—ȱ™›˜™Ž›’ŽœȱžŽȱ˜ȱœ–˜˜‘ȱœž›ŠŒŽȱ˜ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ǯȱ ‘ŽȱŒ‘˜’ŒŽȱ˜ȱ•žŽȱ¢™ŽȱŽ™Ž—œȱ˜—ȱ’œȱ’—Š•ȱœ™ŽŒ’’ŒȱŠ™™•’ŒŠ’˜—ǯȱ ˜ ŽŸŽ›ǰȱ’ȱ’œȱ™˜œœ’‹•Žȱ˜ȱ ’–™›˜ŸŽȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ™›˜™Ž›’Žœȱ‹¢ȱŠ™™•¢’—ȱ‘Žȱ˜ž‹•ŽȬ Š••Žȱœ›žŒž›ŽǰȱŽǯǯǰȱ˜ȱŒ˜–‹’—Žȱ Œžœ‘’˜—’—ȱ Š—ȱ ™›’—’—ȱ šžŠ•’¢ȱ ˜›ȱ ˜ȱ ’—Œ›ŽŠœŽȱ ‘Ž’›ȱ œ›Ž—‘ȱ ™›˜™Ž›’Žœǯȱ ŸŽ›¢ȱ ”’—ȱ ˜ȱ •žŽȱ ‘Šœȱ ™Š›’Œž•Š›ȱ ŠŸŠ—ŠŽœȱ Š—ȱ ’œȱ Š™™›˜™›’ŠŽȱ ˜›ȱ ŒŽ›Š’—ȱ ™ŠŒ”’—ȱ ™ž›™˜œŽœǯȱ Š—žŠŒž›Ž›œȱ ‘ŠŸŽȱ ‘Žȱ Š‹’•’¢ȱ˜ȱ’—Œ˜›™˜›ŠŽȱœŽŸŽ›Š•ȱ•žŽœȱ’—ȱ˜›Ž›ȱ˜ȱ™›˜žŒŽȱŒžœ˜–’£ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›œȱ‘ŠȱœŠ’œ¢ȱ ŒŽ›Š’—ȱŒ›’Ž›’Šȱ˜›ȱœ›Ž—‘ǰȱŒžœ‘’˜—’—ǰȱŠ—ȱ™›’—’—ȱ™›˜™Ž›’Žœǯȱ˜ž‹•Žȱ Š••œȱŠŸŠ’•Š‹•Žȱ˜—ȱ‘Žȱ –Š›”ŽȱŠ›Žȱ˜Ž—ȱŒ˜–™˜œŽȱ˜ȱȱǻśȮŝȱ––ǼǰȱȱǻřǯśȮśȱ––Ǽǰȱ˜›ȱȱǻŚȮśǯśȱ––Ǽȱ•žŽœǯȱ’ž›Žȱŗȱ™›ŽœŽ—œȱ ‘ŽœŽȱŽ¡Š–™•Žœȱ˜ȱ•žŽœȱŒ˜–‹’—Š’˜—œȱ’—ȱ‘Žȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ǯȱ

ȱ ’ž›Žȱŗǯȱ ¡Š–™•Žœȱ˜ȱ¢™’ŒŠ•ȱ•žŽœȱŒ˜–‹’—Š’˜—œȱ’—ȱ‘Žȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ŽȱŒ˜››žŠŽǯȱ

‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ’œȱœžœŒŽ™’‹•Žȱ˜ȱ Š›™’—ȱ‹˜‘ȱž›’—ȱ–Š—žŠŒž›ŽȱŠ—ȱœž‹œŽšžŽ—ȱœŠŽœǰȱ œžŒ‘ȱŠœȱœ˜›ŠŽǰȱ›Š—œ’ǰȱŠ—ȱžœŠŽǰȱ ‘’Œ‘ȱ–Š¢ȱ•ŽŠȱ˜ȱŽ˜›–Š’˜—ǯȱ‘Žȱ˜›’’—œȱ˜ȱ‘ŽœŽȱ™‘Ž—˜–Ž—Šȱ Š›ŽȱŠ›’‹žŽȱ˜ȱ•žŒžŠ’˜—œȱ’—ȱŽ–™Ž›Šž›ŽȱŠ—ȱ‘ž–’’¢ǰȱŠœȱ Ž••ȱŠœȱ–ŽŒ‘Š—’ŒŠ•ȱœ›Žœœǯȱ‘Ž›ŽȱŠ›Žȱ  ˜ȱœ˜›œȱ˜ȱŽŽŒœȱ’—ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›DZȱ•˜‹Š•ȱ’–™Ž›ŽŒ’˜—œȱŠ—ȱ•˜ŒŠ•ȱ’–™Ž›ŽŒ’˜—œǯȱŽŒ”ȱŠ—ȱ ’Œ‘Ž›ŠžŽ›ȱŽŸŽ•˜™ŽȱŠ—ȱŽ¡™•Š’—ŽȱŠȱ–˜Ž•ȱ‘ŠȱŠŒŒ˜ž—œȱ˜›ȱ‘Žȱ˜›Š—’£ŽǰȱŽ¡Ž—œ’ŸŽȱ‹Ž—’—ȱ˜ȱ ‘Žȱ ŒŠ›‹˜Š›ȱ ǽřǾǯȱ ‘Žȱ ›’Ž›œȱ ˜ȱ ‘’œȱ ™Š™Ž›ȱ –Š’—•¢ȱ ˜ŒžœŽȱ ˜—ȱ •˜ŒŠ•ȱ ’œœžŽœǯȱ —ȱ ŗşşśǰȱ ˜›œ›Š—ȱ Œ˜—žŒŽȱŠȱœž¢ȱ˜ȱ’—ŸŽœ’ŠŽȱ‘˜ ȱ‘Žȱ–Š—’žŽȱ˜ȱ’–™Ž›ŽŒ’˜—œȱŠŽŒœȱ‘ŽȱŒ˜–™›Žœœ’ŸŽȱ œ›Ž—‘ȱ˜ȱ‹˜¡Žœȱ™›˜žŒŽȱ›˜–ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱǽŚǾǯȱ —ȱŘŖŖŚǰȱ‘ŽȱŠž‘˜›ȱœž’Žȱ•˜ŒŠ•ȱ•Š œȱ‹¢ȱ Ž¡Š–’—’—ȱ‘Žȱ—˜—•’—ŽŠ›ȱ‹žŒ”•’—ȱ˜ȱ‘˜ŽœȱŠ—ȱ Š›ŸŽ¢ȱ˜›‘˜›˜™’Œȱ™•ŠŽœȱǽśǾǯȱžȱŽȱŠ•ǯȱǽŜǾȱŠ—Š•¢£Žȱ ‘Žȱ –ŽŒ‘Š—’ŒŠ•ȱ Œ‘Š›ŠŒŽ›’œ’Œœȱ ˜ȱ Œ˜››žŠŽȱ ŒŠ›‹˜Š›œǰȱ Ž¡™•’Œ’•¢ȱ ˜Œžœ’—ȱ ˜—ȱ ‘Žȱ ŽŽŒœȱ ˜ȱ ’–™Ž›ŽŒ’˜—œȱž›’—ȱŒ˜–™›Žœœ’˜—ǯȱ Š›‹˜ œ”’ȱŠ—ȱ —’Ž›Ȭ’ ”˜ œ”ŠȱǽŝǾȱŒ˜—žŒŽȱŠȱŽŠ’•Žȱ Š—Š•¢œ’œȱ˜ȱ‘Žȱ‹Ž—’—ȱ™›˜™Ž›’Žœȱ˜ȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ŽȱŒ˜››žŠŽȱŒŠ›‹˜Š›ǯȱ›à Œ£¢ Ú œ”’ȱ Žȱ Š•ǯȱ ǽŞǾȱ œžŽœŽȱŠȱŽŒ‘—’šžŽȱ˜ȱŠ—Š•¢£Žȱœ’—•ŽȬ Š••ŽȱŒ˜››žŠŽȱŒŠ›‹˜Š›ȱ‹¢ȱ’—Œ•ž’—ȱ˜›’’—Š•ȱ•Š œǯȱ ’••’ŽȱŠ—ȱ˜Ž£ŽŽȱŒ˜—žŒŽȱŠȱœž¢ȱ˜—ȱŒ˜››žŠŽȱŒŠ›‹˜Š›œȱ‘Šȱ‘Šȱ‹˜‘ȱ•˜‹Š•ȱŠ—ȱ•˜ŒŠ•ȱŽŽŒœȱ Š—ȱœž‹“ŽŒŽȱ‘Ž–ȱ˜ȱ’—Ȭ™•Š—ŽȱŒ˜–™›Žœœ’˜—ȱǽşǾǯȱ —ȱŠȱ›ŽŒŽ—ȱœž¢ǰȱ›à Œ£¢ Ú œ”’ȱŠ—ȱ Š›‹˜ œ”’ȱ ’—›˜žŒŽȱŠȱœ›Š’‘˜› Š›ȱŠ™™›˜ŠŒ‘ȱ˜ȱŒ˜–™žŽȱ‘ŽȱŽŽŒ’ŸŽȱœ’—Žœœȱ˜ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’‘ȱŽ˜–Ž›’Œȱ’–™Ž›ŽŒ’˜—œǯȱ‘’œȱŽŒ‘—’šžŽȱž’•’£Žœȱ‘Žȱ’—’ŽȱŽ•Ž–Ž—ȱ–Ž‘˜ȱŠ—ȱ›Ž™›ŽœŽ—Š’ŸŽȱ Ÿ˜•ž–Ž›’ŒȱŽ•Ž–Ž—ȱǽŗŖǾǯȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

řȱ

–ŠŽȱ™›˜ŒŽœœ’—ȱ’œȱ›Š›Ž•¢ȱŽ–™•˜¢Žȱ’—ȱ‘Žȱœž¢ȱ˜ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›œǯȱŽŸŽ›‘Ž•Žœœǰȱ‘Žȱ–˜œȱ ™›ŽŸŠ•Ž—ȱ’—œŠ—ŒŽȱ’œȱ˜ȱ‘ŽȱŽŸŽ•˜™–Ž—ȱ˜ȱŠ—ȱŠž˜–ŠŽȱŠ›‹ŠŽȱœ˜›’—ȱœ¢œŽ–ǯȱ’žȱŽȱŠ•ǯȱŒ›ŽŠŽȱ Šȱ —˜ŸŽ•ȱ ›Šœ‘ȱ Œ•Šœœ’’ŒŠ’˜—ȱ –˜Ž•ȱ žœ’—ȱ ›Š—œŽ›ȱ •ŽŠ›—’—ȱ Š—ȱ –˜Ž•ȱ žœ’˜—ȱ ǽŗŗǾǯȱ Š‘–Š—ȱ Žȱ Š•ǯȱ ŽŸ’œŽȱŠȱœ¢œŽ–ȱ˜›ȱŒŠŽ˜›’£’—ȱ›ŽŒ¢Œ•Š‹•Žȱ ŠœŽȱ™Š™Ž›ȱ‹ŠœŽȱ˜—ȱŽ–™•ŠŽȱ–ŠŒ‘’—ȱǽŗŘǾǯȱȱž›‘Ž›ȱ žœŽȱ˜ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱ™›˜ŒŽœœ’—ȱŠ™™›˜ŠŒ‘ȱ’—Ÿ˜•ŸŽœȱŒŠ•Œž•Š’—ȱ‘Žȱ—ž–‹Ž›ȱ˜ȱ•Š¢Ž›œȱ’—ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ǯȱ Ž‹ŽŒ’ȱ žœŽȱ Œ˜—ŸŽ—’˜—Š•ȱ ’–ŠŽȱ ™›˜ŒŽœœ’—ȱ ŽŒ‘—’šžŽœȱ ˜ȱ Šž˜–ŠŽȱ ‘Žȱ —ž–‹Ž›’—ȱ ˜ȱ ‘Žȱ Œ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱǽŗřǾǯȱ —ȱŠȱœ’–’•Š›ȱ–Š——Ž›ǰȱž™™’Š”œŠ”ž•ȱŠ—ȱŠŠ”˜›—ȱžœŽȱŠȱ–ŠŒ‘’—ŽȱŸ’œ’˜—ȱ œ¢œŽ–ȱŠ—ȱ’–ŠŽȱ™›˜ŒŽœœ’—ȱ–Ž‘˜œȱ˜ȱšžŠ—’¢ȱ‘Žȱ—ž–‹Ž›ȱ˜ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›œȱŠŒŒž›ŠŽ•¢ȱǽŗŚǾǯȱ ž‹œŽšžŽ—•¢ǰȱž™™’Š”œŠ”ž•ȱŠ—ȱž Š——Š”’ȱ™›˜™˜œŽȱŠ—ȱŠ•˜›’‘–ȱ˜›ȱ–Ž›’—ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ™’Œž›ŽœȱǽŗśǾǯȱ •Šœœ’’ŒŠ’˜—ȱ˜ȱŸŠ›’˜žœȱ–ŠŽ›’Š•œȱŠ—ȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›ŽœȱŽŸŠ•žŠ’˜—ȱ‹ŠœŽȱ˜—ȱ ’–ŠŽœȱŒŠ—ȱ‹Žȱ˜ž—ȱ’—ȱ‘Žȱ•’Ž›Šž›ŽǯȱŠ™ž˜ȱŽȱŠ•ǯȱžœŽȱ‘Žȱœž™™˜›ȱŸŽŒ˜›ȱ–ŠŒ‘’—ŽȱŠ•˜›’‘–ȱ˜ȱ ŒŠŽ˜›’£Žȱ’Ž–œȱ‹¢ȱŠ—Š•¢£’—ȱ‘Ž’›ȱ™‘˜˜œȱž—Ž›ȱ’Ž›Ž—ȱ•’‘’—ȱŠ—ȱ™˜œ’’˜—’—ȱœŒŽ—Š›’˜œȱǽŗŜǾǯȱ š‹Š•ȱ žœœŠ’—ȱŽȱŠ•ǯȱžœŽȱŠȱŒ˜—Ÿ˜•ž’˜—Š•ȱ—Žž›Š•ȱ—Ž ˜›”ǰȱ—Š–Ž•¢ȱ‘ŽȱŽœŽȬśŖȱŠ›Œ‘’ŽŒž›Žǰȱ˜ȱ ’Ž—’¢ȱŠ—ȱŒŠŽ˜›’£Žȱ ˜ŸŽ—ȱ–ŠŽ›’Š•œȱǽŗŝǾǯȱ¢Ž›ȱŠ—ȱ’™œ˜—ȱ’—ŸŽœ’ŠŽȱ‘ŽȱžœŽȱ˜ȱ Œ˜—Ÿ˜•ž’˜—Š•ȱ—Žž›Š•ȱ—Ž ˜›”œȱ˜ȱ’Ž—’¢ȱ‘ŽȱœŠ’ŒȱŠ—ȱ¢—Š–’ŒȱŒ‘Š›ŠŒŽ›’œ’Œœȱ˜ȱŒŠ—’•ŽŸŽ›ȱ‹ŽŠ–œȱ žœ’—ȱ‘Ž’›ȱž—™›˜ŒŽœœŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱ™’Œž›ŽœȱǽŗŞǾǯȱ’ȱŽȱŠ•ǯȱžœŽȱŠȱ›Š—Žȱ˜ȱŽŽ™ȱ•ŽŠ›—’—ȱ–Ž‘˜œȱ˜ȱ Ž¡Š–’—Žȱ ‘Žȱ Ž˜–Ž›’Œȱ Œ‘Š›ŠŒŽ›’œ’Œœȱ ˜ȱ Šȱ œŽ•Ȭ™’Ž›Œ’—ȱ ›’ŸŽ’—ȱ Œ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱ ǽŗşǾǯȱ ‘Žȱ Šž‘˜›œȱ Ž–˜—œ›ŠŽȱ‘Šȱ‘ŽȱŸŘȱŠ—ȱȬŽȱ˜™˜•˜’Žœȱ™›˜Ÿ’Žȱ‘Žȱ–˜œȱ˜™’–Š•ȱ˜žŒ˜–ŽœǯȱŠȱŽȱŠ•ǯȱ Ž¡Š–’—Žȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒȱŒ‘Š›ŠŒŽ›’œ’Œœȱ˜ȱŒ›žœ‘ŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—œȱ˜ȱ‘’—Ȭ Š••Žȱž‹Žœȱ–ŠŽȱ˜ȱŒŠ›‹˜—ȱ ’‹Ž›Ȭ›Ž’—˜›ŒŽȱ™˜•¢–Ž›ȱǽŘŖǾǯȱ ‘Žȱ Ž—Ž’Œȱ Š•˜›’‘–ȱ ’œȱ Š—ȱ ˜™’–’£Š’˜—ȱ –Ž‘˜ȱ ‘Šȱ Š”Žœȱ ’—œ™’›Š’˜—ȱ ›˜–ȱ ‘Žȱ —Šž›Š•ȱ ™›˜ŒŽœœŽœȱ˜ȱœŽ•ŽŒ’˜—ȱŠ—ȱŽ—Ž’ŒœȱǽŘŗǾǯȱ‘ŽœŽȱŠ•˜›’‘–œȱžœŽȱ‘ŽȱŒ˜—ŒŽ™œȱ˜ȱŽŸ˜•ž’˜—ǰȱ’—Œ•ž’—ȱ œŽ•ŽŒ’˜—ǰȱŒ›˜œœ˜ŸŽ›ǰȱŠ—ȱ–žŠ’˜—ǯȱ‘Žȱž—Š–Ž—Š•ȱŒ˜—ŒŽ™ȱ‹Ž‘’—ȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–œȱ’œȱ˜ȱŽ—Ž›ŠŽȱ Šȱ ›˜ž™ȱ ˜ȱ ’—’Ÿ’žŠ•œȱ ‘Šȱ ›Ž•ŽŒȱ ™˜Ž—’Š•ȱ œ˜•ž’˜—œȱ ˜ȱ Šȱ Œ˜—œ’Ž›’—ȱ ’œœžŽǯȱ ŠŒ‘ȱ ’—’Ÿ’žŠ•ȱ ’œȱ ›Ž™›ŽœŽ—Žȱ‹¢ȱŠȱŒ˜••ŽŒ’˜—ȱ˜ȱŒ‘Š›ŠŒŽ›’œ’Œœǰȱ›ŽŽ››Žȱ˜ȱŠœȱŒ‘›˜–˜œ˜–Žœȱ˜›ȱŽ—˜–Žœǰȱ‘Šȱ–Š¢ȱ‹Žȱ œŽŽ—ȱŠœȱ‘ŽȱŽ—Ž’Œȱ–ŠŽ›’Š•ǯȱ‘ŽœŽȱŒ‘›˜–˜œ˜–Žœȱž—Ž›˜ȱ˜™Ž›Š’˜—œȱœžŒ‘ȱŠœȱœŽ•ŽŒ’˜—ǰȱŒ›˜œœ˜ŸŽ›ǰȱ Š—ȱ–žŠ’˜—ǰȱ ‘’Œ‘ȱ–’–’Œȱ‘ŽȱŽ—Ž’Œȱ™›˜ŒŽœœŽœȱ˜ȱ›Ž™›˜žŒ’˜—ȱŠ—ȱŸŠ›’Š’˜—ǯȱ ˜‘—ȱ Ž—›¢ȱ ˜••Š—ȱ ǽŘŘǾȱ’œȱ›Ž—˜ —ŽȱŠœȱ‘Žȱ˜ž—’—ȱ’ž›Žȱ’—ȱ‘Žȱ’Ž•ȱ˜ȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–œǰȱ ‘’Œ‘ȱ‘ŠŸŽȱœ‘˜ —ȱ ›Ž–Š›”Š‹•ŽȱŽŽŒ’ŸŽ—ŽœœȱŠŒ›˜œœȱŸŠ›’˜žœȱ˜–Š’—œȱ’—Œ•ž’—ȱ˜™’–’£Š’˜—ǰȱœŒ‘Žž•’—ǰȱŠ—ȱŠ›’’Œ’Š•ȱ ’—Ž••’Ž—ŒŽǯȱ‘ŽœŽȱŠ•˜›’‘–œȱŠ›Žȱ™Š›’Œž•Š›•¢ȱŠŽ™ȱŠȱ—ŠŸ’Š’—ȱŒ˜–™•Ž¡ǰȱ–ž•’’–Ž—œ’˜—Š•ȱœŽŠ›Œ‘ȱ œ™ŠŒŽœȱ ‘Ž›ŽȱŒ˜—ŸŽ—’˜—Š•ȱ˜™’–’£Š’˜—ȱ–Ž‘˜œȱ–’‘ȱœ›ž•Žǯȱ —ȱ‘Žȱ›ŽŠ•–ȱ˜ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›œǰȱ Ž—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–œȱ‘ŠŸŽȱ˜ž—ȱž—’šžŽȱŠ™™•’ŒŠ’˜—œǯȱ‘˜ž”ŠȱŒ˜–‹’—Žȱ‘ŽœŽȱŠ•˜›’‘–œȱ ’‘ȱ–’¡Žȱ ’—ŽŽ›ȱ •’—ŽŠ›ȱ ™›˜›Š––’—ȱ ˜ȱ ˜™’–’£Žȱ Œ˜œȱ Š—ȱ ›ŽŽ—‘˜žœŽȱ Šœȱ Ž–’œœ’˜—œȱ ’—ȱ ™Š™Ž›–Š”’—ȱ ǽŘřǾǰȱ ‘’•Žȱ ’ŽŠ”ŠȱŠ—ȱŠœŠ”Š£žȱž’•’£Žȱ‘Ž–ȱ˜›ȱœŒ‘Žž•’—ȱ’—ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ™›˜žŒ’˜—ȱǽŘŚǾǯȱ ‘’œȱ™Š™Ž›ȱ’—›˜žŒŽœȱŠȱ—˜ŸŽ•ȱŠ™™›˜ŠŒ‘ȱ˜ȱŠœŒŽ›Š’—ȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒȱŽŠž›Žœȱ˜ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ žœ’—ȱŠȱœ™ŽŒ’Š•’£ŽȱŠŒšž’œ’’˜—ȱŽŸ’ŒŽȱŠ—ȱŠ—ȱŠ•˜›’‘–ȱŒ˜–‹’—’—ȱ’–ŠŽȱ™›˜ŒŽœœ’—ȱ ’‘ȱŽ—Ž’Œȱ Š•˜›’‘–œǰȱ˜Œžœ’—ȱ˜—ȱ•žŽȱŽ˜–Ž›¢ǯȱ‘’œȱ–Ž‘˜˜•˜¢ȱŒ˜ž•ȱ•Š¢ȱ‘Žȱ›˜ž— ˜›”ȱ˜›ȱ Šž˜–Š’ŒŠ••¢ȱ –˜Ž•’—ȱ Œ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ȱ Ž˜–Ž›¢ȱ ›˜–ȱ Œ›˜œœȬœŽŒ’˜—Š•ȱ ’–ŠŽœǯȱ ‘’œȱ ›ŽœŽŠ›Œ‘ȱ œŠ—œȱ Šœȱ Šȱ ’–™˜›Š—ȱ Œ˜—›’‹ž’˜—ȱ ˜ȱ ‘Žȱ ’Ž•ǰȱ ˜Ž›’—ȱ ™›ŠŒ’ŒŠ•ȱ Š—ȱ ’——˜ŸŠ’ŸŽȱ œ˜•ž’˜—œȱ ˜›ȱ ‘Žȱ ™ŠŒ”Š’—ȱ’—žœ›¢ǯȱ¢ȱ‘Š›—Žœœ’—ȱ‘Žȱ™˜ Ž›ȱ˜ȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–œȱ˜›ȱŽ˜–Ž›’ŒȱŠ—Š•¢œ’œǰȱ’ȱ˜™Ž—œȱ —Ž ȱŠŸŽ—žŽœȱ˜›ȱŽ’Œ’Ž—ȱŠ—ȱŠŒŒž›ŠŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ™›˜žŒ’˜—ǰȱ™˜Ž—’Š••¢ȱ›ŽŸ˜•ž’˜—’£’—ȱ Œž››Ž—ȱ™›ŠŒ’ŒŽœȱŠ—ȱœžœŠ’—Š‹’•’¢ȱ’—ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ™ŠŒ”Š’—ȱœŽŒ˜›ǯŘǯȱŠŽ›’Š•œȱŠ—ȱŽ‘˜œȱ Řǯŗǯȱ˜››žŠŽȱ˜Š›ȱ›˜œœȬŽŒ’˜—ȱ –ŠŽœȱŒšž’œ’’˜—ȱ ‘Žȱ ’–ŠŽœȱ ˜ȱ ‘Žȱ Œ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ȱ Œ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱ ‘ŠŸŽȱ ‹ŽŽ—ȱ ŠŒšž’›Žȱ žœ’—ȱ ‘Žȱ ŽŸ’ŒŽȱ Ž—’—ŽŽ›Žȱœ™ŽŒ’’ŒŠ••¢ȱ˜›ȱ‘’œȱ™ž›™˜œŽǯȱ œȱ™›ŽŒ’œŽȱŽœŒ›’™’˜—ȱŒŠ—ȱ‹Žȱ˜ž—ȱ’—ȱǽŘśǾǯȱ –ŠŽœȱŽ™’Œ’—ȱ œŠ–™•ŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—œȱ Ž›ŽȱŠ”Ž—ȱž—Ž›ȱž—’˜›–ȱŒ˜—’’˜—œǰȱ’ǯŽǯǰȱ ’‘ȱŒ˜—›˜••ŽȱȬœ˜ž›ŒŽȱ ’••ž–’—Š’˜—ȱŠ—ȱŠȱŒŠ–Ž›ŠȱŠ¡’œȱ™Ž›™Ž—’Œž•Š›ȱ˜ȱ‘Žȱ™•Š—Žȱ˜ȱ‘ŽȱœŠ–™•ŽȱŠŒŽǯȱ’ž›Žȱ؊ȱ™›ŽœŽ—œȱŠȱřȱ –˜Ž•ȱ˜ȱ‘ŽȱŽŸ’ŒŽǰȱ ‘Ž›ŽŠœȱ’ž›Žȱ؋ȱœ‘˜ œȱ‘Žȱ–žžŠ•ȱ™˜œ’’˜—ȱ˜ȱ‘ŽȱŒŠ–Ž›ŠȱŠ—ȱŠ—Š•¢£Žȱ Œ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•Žǯȱ —ȱ‘ŽȱŒŠœŽȱ˜ȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ŽȱŒŠ›‹˜Š›ǰȱ™•ŠŒ’—ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ’—ȱ‘ŽȱŽŸ’ŒŽȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

Śȱ

‘˜•Ž›ȱ’œȱ—ŽŒŽœœŠ›¢ȱ˜ȱŽ—œž›Žȱ‘Šȱ‘Žȱ‘’‘Ž›ȱ•žŽȱ’œȱŠ‹˜ŸŽȱ‘Žȱ’—Ž›ȱ˜—Žǯȱ —ȱ‘Žȱ˜••˜ ’—ȱœž¢ǰȱŠœȱ ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱ’ž›Žȱ،ǰȱ‘Žȱ•žŽȱ•˜ŒŠŽȱŠ‹˜ŸŽȱ’œȱ›ŽŽ››Žȱ˜ȱŠœȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ǰȱŠ—ȱ‘Žȱ˜—Žȱ‹Ž•˜ ȱ’œȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ǯȱ ‘Žȱ ŽŸ’ŒŽȱ ž’•’£Žœȱ ›žŠ–ȱ Ŗŗşŝȱ ŒŠ–Ž›Šȱ ’‘ȱ ˜—¢ȱ ŗŝşȱ ǻŗȦřǯŘȄǼȱ ’–ŠŽȱ œŽ—œ˜›ȱ ’‘ȱ Šȱ ›Žœ˜•ž’˜—ȱ˜ȱŞȱ¡ǯȱŒšž’›Žȱ’–ŠŽœȱ Ž›ŽȱœŠŸŽȱ’—ȱ  ȱ˜›–ŠȱŠȱŠȱ–Š¡’–ž–ȱ›Žœ˜•ž’˜—ȱ˜ȱřŘŜŚȱƼȱ ŘŚŚŞȱ™’¡Ž•œǯȱ

ȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ ǻ Œ Ǽȱ ’ž›ŽȱŘǯȱ ŽŸ’ŒŽȱ˜›ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ’–ŠŽȱŠŒšž’œ’’˜—DZȱǻ Š ǼȱŠȱřȱ–˜Ž•ȱ˜ȱ‘ŽȱŽŸ’ŒŽDzȱǻ ‹ Ǽȱ‘Žȱ–žžŠ•ȱ ™˜œ’’˜—ȱ ˜ȱ ‘Žȱ ŽŸ’ŒŽȱ Œ˜–™˜—Ž—œDZȱ ŗȯŒ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ȱ œŠ–™•ŽDzȱ ŘȯŒŠ–Ž›ŠDzȱ řȯȱ œ›’™ȱ ǽ˜Š•”ŠŘŖŘřǾDzȱǻŒǼȱ•ž’—ȱ’—Ž¡’—ǯȱ ǻ ‹ Ǽȱ ŘǯŘǯȱ•˜›’‘–ȱ˜›ȱ˜››žŠŽȱ˜Š›ȱ Ž˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žȱ Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ ’ž›Žȱřȱ™›ŽœŽ—œȱ‘Žȱ•˜ ȱ’Š›Š–ȱ˜ȱ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱŠ•˜›’‘–ǯȱ ȱ’–ŠŽȱ˜‹Š’—Žȱ›˜–ȱ‘Žȱ ŽŸ’ŒŽȱ’œȱ’›œȱœž‹“ŽŒŽȱ˜ȱ’Ž›Ž—ȱ™›Ž™›˜ŒŽœœ’—ȱ˜™Ž›Š’˜—œǯȱŠ›’˜žœȱŸŽ›œ’˜—œȱ˜ȱ‘Žȱ’—™žȱ’–ŠŽȱ Š›Žȱ ‘Ž—ȱ ž’•’£Žȱ ’—ȱ ˜›Ž›ȱ ˜ȱ ’Ž—’¢ȱ œŽŸŽ›Š•ȱ Ž˜–Ž›’ŒŠ•ȱ ŽŠž›Žœȱ ˜ȱ Šȱ śȬ•Š¢Ž›ȱ Œ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ȱ œŠ–™•ŽǰȱœžŒ‘ȱŠœȱ’œȱ‘Ž’‘ǰȱ•žŽœȂȱ‘Ž’‘œǰȱ™Ž›’˜œȱŠ—ȱ™‘ŠœŽȱœ‘’œǰȱ•’—Ž›œȂȱŠ—ȱ•žŽœȂȱ‘’Œ”—Žœœǯȱ‘Žȱ Š•˜›’‘–ȱ‘Šœȱ‹ŽŽ—ȱ’–™•Ž–Ž—Žȱ’—ȱ¢‘˜—ȱžœ’—ȱ‘Žȱ ™Ž— ȱŠ—ȱ Ž—Ž’ŒŠ•˜›’‘– ȱ•’‹›Š›’Žœǯȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

śȱ

ȱ

’ž›Žȱřǯȱ •˜ ȱ’Š›Š–ȱ˜ȱ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱ–Ž‘˜ǯȱ

ŘǯŘǯŗǯȱ –ŠŽȱ›Ž™›˜ŒŽœœ’—ȱ ‘Žȱ’—™žȱ˜ȱ‘Žȱœ¢œŽ–ȱ ŠœȱŠȱœ’—•Žȱ›Š–Žȱ›˜–ȱ‘ŽȱŒŠ–Ž›Šǯȱ ȱ ŠœȱŠ—ȱ ȱ’–ŠŽȱ ’‘ȱ ’–Ž—œ’˜—œȱ ˜ȱřŘŜŚȱƼȱ ŘŚŚŞȱ ™’¡Ž•œǯȱ ‘Žȱ’›œȱ ™›Ž™›˜ŒŽœœ’—ȱ ˜™Ž›Š’˜—ȱ ’œȱŠȱ›Š¢œŒŠ•Žȱ Œ˜—ŸŽ›œ’˜—ȱ ’—˜ȱ ›Š—ŽȱǀŖǰŘśśǁǯȱŽ¡ǰȱŠ—ȱŞŖŖȱƼȱŞŖŖȱ™’¡Ž•œȱœž‹œŽȱ˜ȱŠȱ›Š¢œŒŠ•Žȱ’–ŠŽȱ’œȱŒžȱ˜žȱ˜ȱ‘ŽȱŒŽ—›Š•ȱŠŒšž’œ’’˜—ȱ Š›ŽŠǯȱ’ž›ŽȱŚŠȱ™›ŽœŽ—œȱ‘Žȱ’—Š•ȱ’–ŠŽȱŠŒšž’›ŽȱŠœȱŠȱ›Žœž•ȱ˜ȱŽœŒ›’‹ŽȱŠŒ’˜—œǯȱ —ȱ˜›Ž›ȱ˜ȱ›Ž–˜ŸŽȱ œ–Š••ȱ—˜’œŽȱ›˜–ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱǻŒŠžœŽȱ‹¢ȱ‘Žȱ™›ŽœŽ—ŒŽȱ˜ȱŒŽ••ž•˜œŽȱ’‹Ž›œǼǰȱ ˜ȱ‹•ž››’—ȱ–Ž‘˜œȱ Ž›Žȱ Š™™•’ŽDZȱŠŸŽ›Š’—ȱ ’‘ȱŠȱ—˜›–Š•’£Žȱ‹˜¡ȱ’•Ž›ȱŠ—ȱ ’‘ȱŠȱ”Ž›—Ž•ȱœ’£Žȱ˜ȱřȱƼȱřȱŠ—ȱ‹’•ŠŽ›Š•ȱ’•Ž›ǯȱ ’ž›ŽȱŚ‹ȱ™›ŽœŽ—œȱ‘Žȱ›Žœž•ȱ˜ȱ‘ŽœŽȱ˜™Ž›Š’˜—œǯȱ’—Š••¢ǰȱ‘Žȱ‹•ž››Žȱ’–ŠŽȱ ŠœȱŒ˜—ŸŽ›Žȱ’—˜ȱŠȱ ‹’—Š›¢ȱ’–ŠŽȱǻ’ž›ŽȱŚŒǼȱ‹¢ȱŠ™™•¢’—ȱ•˜ Ž›ȱ‘›Žœ‘˜•ȱ‹’—Š›’£Š’˜—ȱ ’‘ȱŠȱ‘›Žœ‘˜•ȱŸŠ•žŽȱŽšžŠ•ȱ˜ȱ ŝśǯȱ••ȱ‘Žȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ’—ȱ‘Žȱ™›Ž™›˜ŒŽœœ’—ȱœŠŽȱ Ž›ŽȱŒ‘˜œŽ—ȱŽ–™’›’ŒŠ••¢ǯȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

Ŝȱ

ȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ ǻ Œ Ǽȱ ’ž›ŽȱŚǯȱ –ŠŽœȱ˜‹Š’—ŽȱŠœȱŠȱ›Žœž•ȱ˜ȱ‘Žȱ™›Ž™›˜ŒŽœœ’—ȱœŠŽDZȱǻ Š ǼȱŠȱ›Š¢œŒŠ•Žȱ’–ŠŽȱŒ›˜™™Žȱ˜ȱŞŖŖȱ ƼȱŞŖŖȱ™’¡Ž•œDzȱǻ ‹ Ǽȱ‹•ž››Žȱ’–ŠŽDzȱǻ Œ Ǽȱ‹’—Š›¢ȱ’–ŠŽǯȱ ǻ ‹ Ǽȱ ŘǯŘǯŘǯȱ˜››žŠŽȱŠ›‹˜Š›ȱ‘’Œ”—Žœœȱœ’–Š’˜—ȱ ‘Žȱ‘’Œ”—Žœœȱ˜ȱśȬ•Š¢Ž›ȱŒ˜››žŠŽȱŒŠ›‹˜Š›ȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŽœ’–ŠŽȱ ’‘ȱ‘ŽȱœŠ–Žȱ–Ž‘˜ȱžœŽȱ˜›ȱ řȬ•Š¢Ž›ȱœŠ–™•Žœȱ‘Šȱ Šœȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱǽŘśǾǯȱ‘Žȱ‹˜ž—Š›¢ȱ™˜’—œȱ˜ȱ˜žŽ›ȱ•’—Ž›œȱŒŠ—ȱ‹Žȱ’Ž—’’Žȱ‹¢ȱ Š™™•¢’—ȱŒ˜•ž–—Ȭ ’œŽȱœŒŠ——’—ȱ˜ȱ‘Žȱ‹’—Š›¢ȱ’–ŠŽȱǻ’ž›ŽȱŚŒǼǯȱ’¡Ž•œȱ’—ȱŽŠŒ‘ȱŒ˜•ž–—ȱ˜ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱ Š›ŽȱŠ—Š•¢£Žǯȱ‘Žȱ ¢ ȱŒ˜˜›’—ŠŽȱ˜ȱ‘Žȱ’›œȱ ‘’Žȱ™’¡Ž•œȱ’—ȱŽŠŒ‘ȱŒ˜•ž–—ȱ’œȱœŠŸŽȱ˜ȱ  ȱ–Š›’¡ȱ˜›ȱ œŒŠ——’—ȱ›˜–ȱ‘Žȱ˜™ȱ˜ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱ˜ Š›œȱ‘Žȱ‹˜˜–ǯȱŽ¡ǰȱœŒŠ——’—ȱ’œȱŒ˜—’—žŽȱž—’•ȱ‘Žȱ’›œȱ ‹•ŠŒ”ȱ™’¡Ž•ȱ’œȱ›ŽŒ˜—’£Žǯȱ œȱ ¢ ȱŒ˜˜›’—ŠŽȱ’œȱ ›’Ž—ȱ˜ȱ   ȱ–Š›’¡ǯȱœȱŠȱ›Žœž•ǰȱŽ¡Ž›—Š•ȱ™˜’—œȱ˜ȱ‘Žȱ ž™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱŠ›Žȱ ›’Ž—ȱ’—ȱ‘Žȱ  ȱ–Š›’¡ǰȱ ‘Ž›ŽŠœȱ   ȱ Œ˜—Š’—œȱ ž™™Ž›ȱ •’—Ž›ȱ ’—Ž›—Š•ȱ ™˜’—œǯȱ —Š•˜’ŒŠ••¢ǰȱ’—ȱ˜›Ž›ȱ˜ȱŽŽ›–’—Žȱ•˜ Ž›ȱ•’—Ž›ȱ‹˜ž—Š›¢ȱ™˜’—œǰȱ‘Žȱ’›ŽŒ’˜—ȱ˜ȱŒ˜•ž–—Ȭ ’œŽȱ œŒŠ——’—ȱ’œȱ›ŽŸŽ›œŽǰȱœŠ›’—ȱ›˜–ȱ‘Žȱ‹˜˜–ȱ˜ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱ˜ Š›œȱ‘Žȱ˜™ǯȱ —ȱ‘Šȱ Š¢ǰȱ—Ž ȱ–Š›’ŒŽœȱ  ȱŠ—ȱ ȱ   ǰȱ ‘’Œ‘ȱ›Žœ™ŽŒ’ŸŽ•¢ȱœ˜›ŽȱŽ¡Ž›—Š•ȱŠ—ȱ’—Ž›—Š•ȱ™’¡Ž•œȱ˜ȱ‘Žȱ•˜ Ž›ȱ•’—Ž›ǰȱŠ›ŽȱŒ›ŽŠŽǯȱ ’ž›Žȱśȱ™›ŽœŽ—œȱ‘Žȱ›Žœž•ȱ˜ȱ‘’œȱ˜™Ž›Š’˜—ǯȱ ȱ

ȱ ’ž›Žȱśǯȱ —Ž›—Š•ȱŠ—ȱŽ¡Ž›—Š•ȱ™’¡Ž•œȱŒ˜˜›’—ŠŽœȱ˜ȱ‘Žȱž™™Ž›ȱŠ—ȱ•˜ Ž›ȱ•’—Ž›œǯȱ

—ȱ˜›Ž›ȱ˜ȱŽŽ›–’—Žȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•Žȱ‘Ž’‘ȱ݀ ǰȱ‘ŽȱŠŸŽ›ŠŽȱ’œŠ—ŒŽȱ‹Ž ŽŽ—ȱ Ž¡Ž›—Š•ȱ™˜’—œȱ˜ȱ‘Žȱž™™Ž›ȱŠ—ȱ•˜ Ž›ȱ•’—Ž›ȱŠ›ŽȱŒŠ•Œž•ŠŽǯȱ ȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŽ¡™›ŽœœŽȱŠœȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŝȱ

ൌ ͳܰ ܥ ෍ȁܷ ܲܧܮ ሺ ݔ ሻെ ܲܧܮܮ ሺ ݔ ሻȁǡ ே஼ି ଵ ௫ୀ଴ ȱ

ǻŗǼ

‘Ž›Žȱ ݔ ȱ Ž—˜Žœȱ‘ŽȱŒ˜•ž–—ȱ’—Ž¡ǰȱŠ—ȱܰ ܥ ൌͺͲͲ ȱ ’œȱ‘Žȱ˜Š•ȱ—ž–‹Ž›ȱ˜ȱŒ˜•ž–—œǯȱ ˜›ȱ‘Žȱ™ž›™˜œŽȱ˜ȱž›‘Ž›ȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ǰȱ‘ŽȱŽ¡Ž›—Š•ȱ‹˜ž—Š›’Žœȱ˜ȱ‹˜‘ȱ ž™™Ž›ȱŠ—ȱ•˜ Ž›ȱ•’—Ž›œȱŠ›ŽȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱžœ’—ȱ•’—ŽŠ›ȱž—Œ’˜—œȱŠ—ȱŒ˜˜›’—ŠŽœȱ›˜–ȱ  ȱŠ—ȱ  ȱ–Š›’¡Žœǯȱ‘Žȱ›Žœž•’—ȱ•’—ŽŠ›ȱŽšžŠ’˜—œȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŽ¡™›ŽœœŽȱŠœȱ ݕ ௎ ൌܽ ௎ ݔ ൅ܾ ௎ ǰȱ ǻŘǼ ݕ ௅ ൌܽ ௅ ݔ ൅ܾ ௅ ǡ ǻřǼ ‘Ž›Žȱܽ ௎ ȱ Š—ȱܾ ௎ ȱŽ—˜Žȱ‘Žȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜ȱ‘Žȱž™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ǰȱ ‘’•Žȱܽ ௅ ȱ Š—ȱܾ ௅ ȱ Š›Žȱ‘Žȱ ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜ȱ‘Žȱ•˜ Ž›ȱ•’—Ž›ȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ǯȱ ŘǯŘǯřǯȱ•žŽœȱŽ—Ž›ȱ’—ŽœȱŠ—ȱ Ž’‘œȱœ’–Š’˜—œȱ ȱ‘’œȱœŠŽǰȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱŒŠ›‹˜Š›ȱ•žŽœȱŒŽ—Ž›ȱ•’—ŽœȱŠ—ȱ‘Ž’‘œȱŠ›ŽȱŽœ’–ŠŽǯȱ‘Žȱ‹’—Š›¢ȱ ’–ŠŽȱ›˜ ȱœž–ȱŒž›ŸŽȱ’œȱ™•˜Žȱ˜ȱ’—ȱ‘Žȱ•˜ŒŠ•’£Š’˜—ȱ˜ȱ•’—Ž›œȱŠ—ȱ•ž’—œȱ›Ž’˜—œǯȱ—Š•¢£’—ȱ‘Žȱ —ž–‹Ž›ȱ˜ȱ ‘’Žȱ™’¡Ž•œȱ’—ȱŽŠŒ‘ȱ›˜ ȱ˜ȱ‘Žȱ’–ŠŽǰȱŠœȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱǽŘśǾǰȱŠ••˜ œȱžœȱ˜ȱŽŽ›–’—Žȱ‘Žȱ Š™™›˜¡’–ŠŽȱ•˜ŒŠ’˜—ȱ’—ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱ˜ȱ‘Žȱ‹˜˜–ȱŠ—ȱž™™Ž›ȱ•’—Ž›ǯȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ’œȱ™•ŠŒŽȱ‘˜›’£˜—Š••¢ǰȱ Š—ȱŒž›ŸŽȱ•˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–œȱŠ›Žȱ›Ž•ŠŽȱ˜ȱ‘Žȱ™›ŽœŽ—ŒŽȱ˜ȱ•Šȱ•Š¢Ž›œǯȱ‘Ž›Ž˜›Žǰȱ‘Žȱ˜ŒŒž››Ž—ŒŽȱ˜ȱŠ—ȱ Š’’˜—Š•ȱ•’—Ž›ȱ’—ȱ‘Žȱ–’•Žȱ˜ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱœ‘˜ž•ȱŒ›ŽŠŽȱ˜—ŽȱŠ’’˜—Š•ȱŽ¡›Ž–ž–ȱŸ’œ’‹•Žȱ˜—ȱ‘Žȱ Œž›ŸŽǯȱ —ȱ‘ŽȱŒŠœŽȱ˜ȱ‘ŽȱśȬ•Š¢Ž›ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•Žǰȱ ‘’Œ‘ȱŒ˜—œ’œœȱ˜ȱřȱ•’—Ž›œȱŠ—ȱŘȱ•žŽœǰȱřȱ •˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–œȱœ‘˜ž•ȱŠ• Š¢œȱ‹ŽȱŽŽŒŽȱŠȱ‘’œȱœŠŽǯȱ —ȱ˜›Ž›ȱ˜ȱœ–˜˜‘ȱ‘Žȱ›˜ ȱœž–ȱŒž›ŸŽȱŠ—ȱ ‘’‘•’‘ȱ‘Žȱ–Š¡’–ž–ȱ›Žœž•’—ȱ›˜–ȱ•’—Ž›œǰȱ‘ŽȱœŠ–ŽȱŸŽ›œ’˜—ȱ˜ȱ‘ŽȱŠŸ’£”¢Ȯ ˜•Š¢ȱ’•Ž›ȱ ’‘ȱřŖȱ ’—Ž›™˜•Š’˜—ȱ™˜’—œȱŠ—ȱŠȱ’›œȬŽ›ŽŽȱ™˜•¢—˜–’Š•ȱ ŠœȱŠ™™•’Žǯȱž›‘Ž›–˜›Žǰȱ‘Žȱ’œŠ—ŒŽȱ‹Ž ŽŽ—ȱ –Š¡’–ž–œȱ‘Šœȱ˜ȱ‹Žȱ•Š›Ž›ȱ˜›ȱŽšžŠ•ȱ˜ȱŘŖǰȱŠ—ȱ‘Žȱ–’—’–Š•ȱŸŠ•žŽȱ˜ȱ‘Žȱ•˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–ȱ ŠœȱŽšžŠ•ȱ˜ȱ ŖǯŚȱ˜ȱ‘Žȱ•˜‹Š•ȱ–Š¡’–ž–ȱŸŠ•žŽǯȱ’ž›ŽȱŜŠȱŽ™’Œœȱ‘Žȱ˜›’’—Š•ȱ›˜ ȱœž–ȱŠ—ȱœ–˜˜‘ŽȱŒž›ŸŽœȱ ’‘ȱ řȱ•˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–œȱŽŽŒŽǯȱ ȱ’œȱŠ•œ˜ȱ ˜›‘ȱ—˜’—ȱ‘Šȱ‘Žȱ™ŽŠ”ȱŸŠ•žŽœȱŒŠ—ȱ’Ž›ȱœ’—’’ŒŠ—•¢ȱ˜›ȱ ‹˜‘ȱ‘Žȱ’ŽŠ•ȱŠ—ȱ‘ŽȱŒ›ŽŠœŽȱœŠ–™•Žœǯȱ‘Ž’›ȱŸŠ•žŽœȱ–Š’—•¢ȱŽ™Ž—ȱ˜—ȱ‘Žȱ˜ŸŽ›Š••ȱŠ››Š—Ž–Ž—ȱ˜ȱ •Š¢Ž›œȱŠ—ȱ‘Ž’›ȱ‘’Œ”—Žœœǯȱ ȱ‘’œȱ™˜’—ǰȱ‘Žȱ›˜ ȱœž–ȱŒž›ŸŽȱŒŠ—ȱ‹Žȱž›‘Ž›ȱŠ—Š•¢£ŽǯȱŠœŽȱ˜—ȱ•˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–œǰȱ‘ŽȱŒž›ŸŽȱ ’œȱ’Ÿ’Žȱ’—˜ȱřȱ›Š—ŽœǯȱŠŒ‘ȱ›Š—ŽȱŒ˜››Žœ™˜—œȱ˜ȱ‘ŽȱŠ›ŽŠȱ˜ȱ˜—Žȱ•’—Ž›ǯȱŠ—Žœȱ‹˜›Ž›œȱǻ‹•ŠŒ”ȱ‹˜•ȱ Šœ‘Žȱ•’—ŽǼȱŠ›ŽȱŽŽ›–’—ŽȱŠœȱ–’•Žȱ™˜’—œȱ‹Ž ŽŽ—ȱ ˜ȱŠ“ŠŒŽ—ȱ•˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–œȱ–Š›”ŽȱŠœȱ‹•žŽȱ ‹˜•ȱ˜œȱ’—ȱ’ž›ŽȱŜŠǯȱ —ȱ’ž›ŽȱŜ‹ǰȱ‘Žȱ‹˜˜–ǰȱ–’•ŽǰȱŠ—ȱž™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱ›Š—ŽœȱŠ›Žȱ–Š›”Žȱ’—ȱ›ŽŽ—ǰȱ ‹•žŽǰȱŠ—ȱ›Žǰȱ›Žœ™ŽŒ’ŸŽ•¢ǯȱ —ȱŽŠŒ‘ȱ˜ȱ‘ŽœŽȱ’—Ž›ŸŠ•œǰȱ‘Žȱœž‹œŽšžŽ—ȱŠŒ’˜—œȱŠ›ŽȱŒŠ››’Žȱ˜žDZȱ ŗǯ  ‘Žȱ•˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–ȱܵ ௠௔௫ ȱ ’œȱ’Ž—’’Žǯȱ Řǯ  ‘ŽȱŸŽ›’ŒŠ•ȱ•’—Žȱ ’‘ȱŠ—ȱ˜›’—ŠŽȱŽšžŠ•ȱ˜ȱ‘ŽȱŸŠ•žŽȱ˜ȱŖǯş ܵ ௠௔௫ ȱ ǻ˜›ȱ ‹˜˜–ȱŠ—ȱ ž™™Ž›ȱ •’—Ž›ȱ ›Ž’˜—œǰȱ˜›ȱŖǯş ͷܵ ௠௔௫ ȱ˜›ȱ–’•Žȱ•’—Ž›ȱ›Ž’˜—Ǽȱ’œȱ—˜ ȱ™•˜Žǯȱ ˜ȱ’—Ž›œŽŒ’˜—ȱ™˜’—œȱ˜ȱ‘ŽȱŒž›ŸŽȱ Š—ȱ™•˜Žȱ•’—ŽȱŠ›ŽȱŽŽ›–’—ŽȱŠ—ȱ–Š›”Žȱ‹¢ȱ‹˜•ȱ˜œȱŸ’œ’‹•Žȱ’—ȱ’ž›ŽȱŜ‹ǯȱ řǯ  ‘Žȱ’œŠ—ŒŽȱ‹Ž ŽŽ—ȱ’—Ž›œŽŒ’˜—ȱ™˜’—œȱ ’‘’—ȱŽŠŒ‘ȱ›Š—Žȱ’œȱŒŠ•Œž•ŠŽȱŠ—ȱŽ—˜ŽȱŠœȱܾ ௎ௌ ǰȱܾ ௠ௌ ȱ Š—ȱܾ ஻ௌ ȱ ˜›ȱ‘Žȱž™™Ž›ǰȱ–’•ŽǰȱŠ—ȱ‹˜˜–ȱ•’—Ž›œǰȱ›Žœ™ŽŒ’ŸŽ•¢ǯȱ ˜›ȱ‘ŽȱśȬ•Š¢Ž›ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•Žœǰȱ‘ŽȱŒŽ—Ž›ȱ•’—ŽȱŠ—ȱ‘Ž’‘ȱŽœ’–Š’˜—œȱŠ›ŽȱŒŠ•Œž•ŠŽȱ œŽ™Š›ŠŽ•¢ȱ ˜›ȱ ŽŠŒ‘ȱ •ž’—ǯȱ ’›œǰȱ ‘Žȱ –’•Žȱ •’—Ž›ȱ Š™™›˜¡’–ŠŽȱ •˜ŒŠ’˜—ȱ ’—ȱ ‘Žȱ ’–ŠŽȱ –žœȱ ‹Žȱ ŽŽ›–’—Žǯȱ—˜‘Ž›ȱŒ˜•ž–—Ȭ ’œŽȱœŒŠ——’—ȱ˜ȱ‘Žȱ‹’—Š›¢ȱ’–ŠŽȱǻ’ž›ŽȱŚŒǼȱ’œȱŒŠ››’Žȱ˜žǯȱŒŠ——’—ȱ ’œȱ•’–’Žȱ˜ȱ‘Žȱ›˜ œȱ ’‘ȱŒ˜˜›’—ŠŽœȱ א ݕ ൏ ݕ ௜௡௧ଵ െʹͲǡ ݕ ௜௡௧ଶ ൅ʹͲ൐ ǰȱ ‘Ž›Žȱ ݕ ௜௡௧ଵ ȱ Š—ȱ ݕ ௜௡௧ଶ ȱ Š›Žȱ Œ˜—œŽŒž’ŸŽȱ’—Ž›œŽŒ’˜—ȱ™˜’—œȱ˜ȱ‘Žȱ–’•Žȱ•’—Ž›ȱŸ’œ’‹•Žȱ’—ȱ’ž›ŽȱŜ‹ǯȱ‘ŽȱŒ˜˜›’—ŠŽœȱ˜ȱ‘Žȱ’›œȱ ‘’Žȱ™’¡Ž•œȱ’—ȱŽŠŒ‘ȱŒ˜•ž–—ȱŠ›Žȱ ›’Ž—ȱ’—˜ȱ‘Žȱ  ȱ–Š›’¡ȱ˜›ȱœŒŠ——’—ȱ›˜–ȱ‘Žȱ˜™ȱ˜ȱ‘Žȱ‹˜˜–ȱ ˜ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱŠ—ȱ˜›ȱ›ŽŸŽ›œŽȱ’›ŽŒ’˜—ȱ’—˜ȱ  ǯȱȱ•’—ŽŠ›ȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ȱ˜ȱŠȱ•’—Žȱ™Šœœ’—ȱ‘›˜ž‘ȱ ‘ŽȱŒŽ—Ž›ȱ˜ȱ‘ŽȱŠ›ŽŠȱ‹˜ž—Žȱ‹¢ȱ  ȱŠ—ȱ  ȱ™’¡Ž•œȱ’œȱ™Ž›˜›–Žǯȱ ȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŽ¡™›ŽœœŽȱŠœDZȱ ݕ ௠ ൌܽ ௠ ݔ ൅ܾ ௠ ǰȱ ǻŚǼ

݀

Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

Şȱ

‘Ž›Žȱܽ ௠ ȱ Š—ȱܾ ௠ ȱŽ—˜Žȱ‘Žȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜ȱ‘Žȱ–’•Žȱ•’—Ž›ȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ǯȱ’ž›Žȱŝȱœ‘˜ œȱ›Žœž•œȱ ˜ȱŠ‹˜ŸŽȱ˜™Ž›Š’˜—œǯȱ ˜‘ȱ•ž’—œȱœŽŠ›Œ‘’—ȱŒŠ—ȱ‹Žȱ—˜ ȱ•’–’Žȱ‹ŠœŽȱ˜—ȱ‘Žȱ‹˜ž—Š›’Žœȱ˜ȱ‘Žȱ•’—Ž›œȱŽ¡™›ŽœœŽȱ’—ȱ šžŠ’˜—œȱǻŘǼǰȱǻřǼǰȱŠ—ȱǻŚǼǯȱ‘Žȱ‹˜ž—Š›¢ȱ•’—Žœȱ•’–’’—ȱ‘Žȱ݂݈ ݃݊݅ݐݑ ଵ  œŽŠ›Œ‘’—ȱŒŠ—ȱ‹Žȱ ›’Ž—ȱ’—ȱ‘Žȱ ˜••˜ ’—ȱ˜›–œȱ ݕ ଵ௎஻௅ ൌܽ ௎ ݔ ൅ܾ ௎ ൅ܾ ௎ௌ ǰȱ ǻśǼ ݕ ଵ௅஻௅ ൌܽ ௠ ݔ ൅ܾ ௠ െܾ ௠ௌ ǡ ǻŜǼ ‘Ž›ŽŠœȱ˜›ȱ•’–’’—ȱ‘Žȱ݂݈ ݃݊݅ݐݑ ଶ ȱ ݕ ଶ௎஻௅ ൌܽ ௠ ݔ ൅ܾ ௠ ൅ܾ ௠ௌ ǰȱ ǻŝǼ ݕ ଵ௅஻௅ ൌܽ ௅ ݔ ൅ܾ ௅ െܾ ௅ௌ Ǥ ǻŞǼ ‘Žȱ‹˜ž—Š›¢ȱ•’—ŽœȱŠ›ŽȱŽ™’ŒŽȱ’—ȱ’ž›ŽȱŞȱ’—ȱ›ŽȱŠ—ȱ‹•žŽǰȱ ‘’•Žȱ‘ŽȱŒŽ—Ž›ȱ•’—ŽœȱŠ›Žȱ™›ŽœŽ—Žȱ ’—ȱ¢Ž••˜ ǯȱ‘ŽȱŒŽ—Ž›ȱ•’—ŽœȱŠ›ŽȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱŠœȱŒŽ—›Š•ȱ•’—Žœȱ‹Ž ŽŽ—ȱ ˜ȱ‹˜ž—Š›¢ȱ•’—Žœǰȱ˜›ȱŽŠŒ‘ȱ •žŽǰȱ›Žœ™ŽŒ’ŸŽ•¢ǰȱŠ—ȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŽ¡™›ŽœœŽȱŠœDZȱ ݕ ௖௘௡௧௘௥ଵ ൌܽ ௖௘௡௧௘௥ଵ ݔ ൅ܾ ௖௘௡௧௘௥ଵ ǡ ǻşǼ ݕ ௖௘௡௧௘௥ଶ ൌܽ ௖௘௡௧௘௥ଶ ݔ ൅ܾ ௖௘௡௧௘௥ଶ ǡ ȱ ǻŗŖǼ ‘Ž›Žȱܽ ଵ௖௘௡௧௘௥ ǰȱܽ ଶ௖௘௡௧௘௥ ǡܾ ଵ௖௘௡௧௘௥ ǡܾ ଶ௖௘௡௧௘௥  Š›Žȱ‘Žȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜ȱ‘ŽȱŒŽ—Ž›ȱ•’—Žœǯȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ ǻ ‹ Ǽȱ ’ž›ŽȱŜǯȱ ‘Žȱ›˜ ȱœž–ȱŒž›ŸŽȱŠ—ȱ•˜ŒŠ•’£Š’˜—œȱ˜ȱ‘ŽȱŸŽ›’ŒŠ•ȱ™˜œ’’˜—œȱ˜ȱ•’—Ž›œDZȱǻ Š Ǽȱ‘Žȱ›˜ ȱœž–ȱŒž›ŸŽȱ ǻ›Žȱ•’—ŽǼȱŠ—ȱ‘Žȱœ–˜˜‘ŽȱŒž›ŸŽȱǻ‹•žŽȱ•’—ŽǼDzȱǻ ‹ Ǽȱ‘Žȱž™™Ž›ȱǻ›ŽǼǰȱ–’•Žȱǻ‹•žŽǼȱŠ—ȱ•˜ Ž›ȱǻ›ŽŽ—Ǽȱ •’—Ž›œȂȱ›Š—Žœǯȱ

ȱ

’ž›Žȱŝǯȱ ’—Š›¢ȱ’–ŠŽȱ ’‘ȱ‘Žȱž™™Ž›ȱǻ›ŽŽ—ǼȱŠ—ȱ‹˜˜–ȱǻ˜›Š—ŽǼȱ™’¡Ž•œȱ˜ȱ‘Žȱ–’•Žȱ•’—Ž›ȱŠ—ȱ’œȱ •’—ŽŠ›ȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ȱǻ‹•žŽǼǯȱ

‘Žȱ‘Ž’‘œȱ˜ȱ‘Žȱ•žŽœȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱžœ’—ȱ‘Žȱ˜••˜ ’—ȱ˜›–ž•Šœȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

şȱ

ܪ ଵ ൌ ͳܰ ܥ ෍ȁ ݕ ଵ௎஻௅ ሺ ݔ ሻെ ݕ ଵ௅஻௅ ሺ ݔ ሻȁ ே஼ି ଵ ௫ୀ଴ ܪ ଶ ൌ ͳܰ ܥ ෍ȁ ݕ ଶ௎஻௅ ሺ ݔ ሻെ ݕ ଶ௅஻௅ ሺ ݔ ሻȁ ே஼ି ଵ ௫ୀ଴ ൌ ͳܰ ܥ ෍ȁሺܽ ௎ െܽ ௠ ሻ ݔ ൅ܾ ௎ ൅ܾ ௎ௌ െܾ ௠ ൅ܾ ௠ௌ ȁ ே஼ି ଵ ௫ୀ଴ ൌ ͳܰ ܥ ෍ȁሺܽ ௠ െܽ ௅ ሻ ݔ ൅ܾ ௠ ൅ܾ ௠ௌ െܾ ௅ ൅ܾ ௅ௌ ȁ ே஼ି ଵ ௫ୀ଴ Ǥ ȱ ǻŗŘǼ ȱ’œȱ ˜›‘ȱ—˜’—ǰȱ‘Šȱ•žŽœȱ‘Ž’‘ȱ’œȱŽšžŠ•ȱ˜ȱ ˜ȱ’–Žœȱ‘ŽȱŠ–™•’žŽȱ˜ȱ‘Žȱœ’—žœ˜’Š•ȱ ž—Œ’˜—ǯȱ ǡ ǻŗŗǼ

ȱ ’ž›ŽȱŞǯȱ ‘Žȱ‹’—Š›¢ȱ’–ŠŽȱ ’‘ȱ‹˜ž—Š›¢ȱ•’—Žœȱ˜›ȱ•’–’’—ȱ‘ŽȱœŽŠ›Œ‘’—ȱŠ›ŽŠœȱ˜›ȱ݂݈ ݃݊݅ݐݑ ͳ ȱ ǻ‹•žŽȱ •’—ŽœǼȱŠ—ȱ݂݈ ݃݊݅ݐݑ ʹ ȱǻ›Žȱ•’—ŽœǼǰȱŠ—ȱ‘ŽȱŒŽ—›Š•ȱ•’—Žœȱǻ¢Ž••˜ ȱ•’—ŽœǼǯȱ ŘǯŘǯŚǯȱ•žŽȱŽ›’˜ȱŽŠ›Œ‘’—ȱŠ—Žȱ Ž¡ǰȱ‘Žȱ‹’—Š›¢ȱ’–ŠŽȱ’œȱœ”Ž•Ž˜—’£Žǯȱ‘Žȱ›Žœž•ȱ˜ȱ‘’œȱ˜™Ž›Š’˜—ȱ’œȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱ’ž›ŽȱşŠǯȱ‘Žȱ ™›ŽœŽ—ŒŽȱ˜ȱ™›˜›ž’—ȱ’‹Ž›œȱ’—ȱ‘ŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱ˜ȱ‘ŽȱœŠ–™•ŽȱŒŠ—ȱŒŠžœŽȱœ˜–Žȱ’œž›‹Š—ŒŽœȱ’—ȱ‘Žȱ ˜›–ȱ˜ȱœ’Žȱ‹›Š—Œ‘Žœȱ’—ȱ‘Žȱœ”Ž•Ž˜—ǯȱȱŒžœ˜–ȱ’•Ž›’—ȱž—Œ’˜—ȱ’œȱŠ™™•’Žȱ˜ȱ‘Žȱœ”Ž•Ž˜—’£Žȱ’–ŠŽȱ ˜ȱ’•Ž›ȱ˜žȱ‘Žȱž— Š—Žȱ˜œ‘˜˜œǯȱœȱŠȱ›Žœž•ǰȱŠ••ȱœ’Žȱ‹›Š—Œ‘Žœȱ ’‘ȱŒ˜—˜ž›ȱ•Ž—‘œȱ•Žœœȱ‘Š—ȱśŖȱ ™’¡Ž•œȱŠ›Žȱ›Ž–˜ŸŽǰȱœŽŽȱ’ž›ŽȱŞ‹ǯȱ ‘Žȱ •’–’Š’˜—ȱ ˜ȱ ™Ž›’˜ȱ œŽŠ›Œ‘’—ȱ ’œȱ —ŽŒŽœœŠ›¢ȱ ˜›ȱ Ž—Ž’Œȱ Š•˜›’‘–ȱ ˜ȱ ™›˜Ÿ’Žȱ Œ›Ž’‹•Žȱ œ˜•ž’˜—œǯȱŠ•žŽœȱܶ ୧୫୧୬ ȱ Š—ȱܶ ୧୫ୟ୶ ȱ ǻ‘Žȱ›Š—Žȱ˜ȱ‘Žȱ™Ž›’˜ȱœŽŠ›Œ‘’—ȱ’—ȱ™’¡Ž•œȱ˜›ȱ݅ Ȭ‘ȱ•ž’—ǼȱŠ›Žȱ ‹ŠœŽȱ˜—ȱŒŠ•Œž•Š’—ȱ‘Žȱ’œŠ—ŒŽœȱ‹Ž ŽŽ—ȱ‘Žȱ’—Ž›œŽŒ’˜—ȱ™˜’—œȱ˜ȱ‘Žȱœ”Ž•Ž˜—ȱŒ˜—˜ž›œǰȱ ’‘ȱřȱ •’—Žœȱ™Š›Š••Ž•ȱ˜ȱ‘Žȱ•ž’—œȱŒŽ—Ž›ȱ•’—Žǰȱ›Š —ȱ‘›˜ž‘ȱ‘Žȱ•žŽȱŠ›ŽŠǰȱœŽŽȱ’ž›ŽȱŞŒǯȱ‘ŽȱŠŸŽ›ŠŽȱ ’œŠ—ŒŽȱ‹Ž ŽŽ—ȱœžŒŒŽœœ’ŸŽȱ’—Ž›œŽŒ’˜—ȱ™˜’—œȱŠ—ȱ‘Žȱ–Š¡’–ž–ȱ’œŠ—ŒŽȱ’œȱŽŽ›–’—Žȱ˜›ȱŽŠŒ‘ȱ •ž’—ǯȱ ‘Žȱ ŸŠ•žŽœȱܶ ୧୫୧୬ ൌͲǤͷ݀݅ ୧ୟ୴ ǰȱ Š—ȱܶ ୫ୟ୶ ൌ͵݀݅ ୧୫ୟ୶ ȱŠ›ŽȱŠ”Ž—ǰȱ ‘Ž›Žȱ݀݅ ୧ୟ୴ ȱ ’œȱ ‘Žȱ ŠŸŽ›ŠŽȱ ’œŠ—ŒŽȱ‹Ž ŽŽ—ȱ‘Žȱ’—Ž›œŽŒ’˜—ȱ™˜’—œȱ˜›ȱ‘Žȱřȱ™Š›Š••Ž•ȱ•’—ŽœǰȱŠ—ȱ݀݅ ୧୫ୟ୶ ȱ Ž—˜Žœȱ ‘Žȱ –Š¡’–Š•ȱ ŸŠ•žŽȱ˜ȱ‘Žȱ’œŠ—ŒŽœȱ‹Ž ŽŽ—ȱ‘ŽœŽȱ’—Ž›œŽŒ’˜—ȱ™˜’—œȱ˜›ȱ݅ Ȭ‘ȱ•ž’—ǯȱ —ȱŒŠœŽȱ˜ȱ˜˜ȱ–Š—¢ȱ ’œž›‹Š—ŒŽœǰȱŽǯǯǰȱžŽȱ˜ȱ‘Žȱ™›ŽœŽ—ŒŽȱ˜ȱ•˜—ȱœ’Žȱ‹›Š—Œ‘Žœȱ˜›ȱŒ›’’ŒŠ•ȱŽ˜›–Š’˜—ȱ˜ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žǰȱ‘Žȱ ŽŠž•ȱŸŠ•žŽœȱܶ ୧୫୧୬ ൌͷͲ ǰȱܶ ୧୫ୟ୶ ൌͺͲͲ ȱ Š›ŽȱœŽǯȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗŖȱ

ȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ ǻ Œ Ǽȱ ’ž›Žȱ Şǯȱ ǻ Š Ǽȱ Žœž•œȱ ˜ȱ ‘Žȱ œ”Ž•Ž˜—’£Š’˜—ȱ ™›˜ŒŽœœDzȱ ǻ ‹ Ǽȱ ›Žœž•œȱ ŠŽ›ȱ œ”Ž•Ž˜—’£Š’˜—ȱ ™›˜ŒŽœœȱ Š—ȱ ›Ž–˜Ÿ’—ȱœ’Žȱ‹›Š—Œ‘ŽœDzȱǻ Œ Ǽȱ‘›ŽŽȱ™Š›Š••Ž•ȱ›ŽŽ—ȱ•’—Žœȱ˜›ȱŽŠŒ‘ȱ•ž’—ȱ™Ž›’˜ȱ•’–’Š’˜—œǯȱ ǻ ‹ Ǽȱ ŘǯŘǯśǯȱ™™•’ŒŠ’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ Ž—Ž’Œȱ•˜›’‘–ȱ˜›ȱ•žŽœȱŠ›Š–ŽŽ›œȱ™™›˜¡’–Š’˜—ȱ Ž—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ȱ ’–™•Ž–Ž—Žȱ ’—ȱ ǽŘśǾȱŽ—Š‹•Žȱ‘ŽȱŠž‘˜›œȱ˜ȱŽŽ›–’—Žȱœ’—žœ˜’Š•ȱž—Œ’˜—ȱ ™Š›Š–ŽŽ›œǰȱœžŒ‘ȱŠœȱ™Ž›’˜ȱŠ—ȱ™‘ŠœŽȱœ‘’ǰȱ˜ȱŠœœŽœȱ•ž’—ȱ•Š¢Ž›ȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœǯȱ —ȱ‘ŽȱŒŠœŽȱ˜ȱ ˜ž‹•ŽȬ Š••ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•Žœǰȱ‘ŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ȱ˜ž‘ȱ˜ȱ‹ŽȱžœŽȱ˜›ȱŽŠŒ‘ȱ•žŽȱ ’—Ž™Ž—Ž—•¢ǯȱ —ȱ‘ŽȱœŽŠ›Œ‘’—ȱ™›˜ŒŽœœȱ˜›ȱ‘Žȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜ȱ•žŽœǰȱ‘Žȱ˜••˜ ’—ȱ˜›–ž•Šœȱ˜›ȱ’œȱ Š™™›˜¡’–Š’˜—ȱ Ž›ŽȱŠ”Ž—ȱ’—˜ȱŠŒŒ˜ž—DZȱ ݕ ௙௟௨௧௜௡௚ ೔ ൌܽ ௖௘௡௧௘௥௜ ݔ ൅ܾ ௖௘௡௧௘௥௜ െ ܣ ௜ •‹൬߮ ௜ ൅ ʹ ܶߨ ௜ ݔ ൰ǡ ǻŞǼ ‘Ž›Žȱ ‘Žȱ ™Š›Š–ŽŽ›œȱܽ ௖௘௡௧௘௥௜ ǰȱܾ ௖௘௡௧௘௥௜ ǰȱ Š—ȱ Š–™•’žŽȱ ܣ ௜ ൌ ܪ ௜ Ȁʹ ȱ Š›Žȱ •ž’—ȱ ™Š›Š–ŽŽ›œȱ ŽŽ›–’—Žȱ’—ȱ‘Žȱ™›ŽŸ’˜žœȱœŠŽœȱ˜ȱ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱŠ•˜›’‘–ǯȱ‘Žȱœ˜•ž’˜—ȱ›˜–ȱ‘ŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ȱ ’œȱŠȱœŽȱ˜ȱ ˜ȱŸŠ•žŽœDZȱ™‘ŠœŽȱœ‘’ȱ߮ ௜ ȱ Š—ȱ‘Žȱ™Ž›’˜ȱܶ ௜ ǰȱ ‘Ž›Žȱ ’ȱ Ž—˜Žœȱ‘Žȱ•ž’—ȱ’—Ž¡ȱǻ݅ ൌͳǡʹ Ǽǯȱ  ˜ȱœŽ™Š›ŠŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ȱ›ž—œȱ™›˜Ÿ’ŽȱŠ—ȱ’—Ž™Ž—Ž—ȱœŽȱ˜ȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜›ȱŽŠŒ‘ȱ•ž’—ǯȱ —ȱŽŠŒ‘ȱ›ž—ǰȱ‘ŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ȱŠ”Žœȱ‘ŽȱŽ›˜ŽȱŸŽ›œ’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ‹’—Š›¢ȱ’–ŠŽȱŠœȱŠ—ȱ’—™žǰȱŠœȱ œ‘˜ —ȱ’—ȱ’ž›ŽȱşŠǯȱ‘Žȱ–Š’—ȱ›ŽŠœ˜—ȱ˜›ȱž’•’£’—ȱŽ›˜œ’˜—ȱ’œȱ˜ȱ—Š››˜ ȱ˜ —ȱ‘Žȱ•žŽȱ›Ž’˜—ǰȱœ˜ȱ‘Šȱ ‘Žȱœ’—Žȱž—Œ’˜—ȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ȱ’œȱ–˜›Žȱ™›ŽŒ’œŽǯȱ‘Žȱ™‘ŠœŽȱœ‘’ȱ߮ ௜ ȱ Š—ȱ™Ž›’˜ȱܶ ௜ ȱ œŽŠ›Œ‘ȱ’œȱ•’–’Žȱ ‹¢ȱ߮ ୫୧୬ ൌͲ ǰȱ߮ ୫ୟ୶ ൌʹ ߨ ǰȱܶ ୧୫୧୬ ǰȱŠ—ȱܶ ୧୫ୟ୶ ǰȱ ‘Ž›Žȱ ’ ȱŽ—˜Žœȱ‘Žȱ•ž’—ȱ’—Ž¡ǯȱ‘Žȱ˜‹“ŽŒ’ŸŽȱž—Œ’˜—ȱ ’œȱ Ž’—Žȱ Šœȱ Šȱ ˜Š•ȱ œž–ȱ ˜ȱ ‘Žȱ Œ˜––˜—ȱ ™’¡Ž•œȱ ˜›ȱ ‘Žȱ Ž›˜Žȱ ’–ŠŽȱ Š—ȱ ž—Œ’˜—ȱ Ž¡™›ŽœœŽȱ ’—ȱ šžŠ’˜—ȱǻŝǼȱ˜›ȱǻŞǼȱǻŽ™Ž—’—ȱ˜—ȱ‘ŽȱŠ—Š•¢£Žȱ•žŽǼȱ˜›ȱ‘Žȱ’ŸŽ—ȱ߮ ௜ ȱ Š—ȱܶ ௜ ǯȱ ™™•¢’—ȱ‘ŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ǰȱ‘Žȱ˜••˜ ’—ȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ Ž›Žȱž’•’£ŽDZȱ •  Š¡’–Š•ȱ—ž–‹Ž›ȱ˜ȱ’Ž›Š’˜—œDZȱśŖŖDzȱ •  ˜™ž•Š’˜—ȱœ’£ŽDZȱŗŖŖDzȱ •  žŠ’˜—ȱ™›˜‹Š‹’•’¢DZȱŖǯŗśDzȱ •  •’Žȱ›˜ž™ȱ›Š’˜DZȱŖǯŖŗDzȱ •  ›˜œœ˜ŸŽ›ȱ™›˜‹Š‹’•’¢DZȱŖǯŘDzȱ •  Š›Ž—œȱ™˜›’˜—DZȱŖǯŘDzȱ •  ›˜œœ˜ŸŽ›ȱ¢™ŽDZȱž—’˜›–ǯȱ —ȱŽ¡Š–™•Žȱ˜ȱ‘ŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ȱ›Žœž•ȱ’œȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱ’ž›Žȱş‹ǯȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗŗȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ ǻ ‹ Ǽȱ ’ž›Žȱşǯȱ ǻ Š Ǽȱ‘ŽȱŽ›˜Žȱ’–ŠŽDzȱǻ ‹ ǼȱŠ—ȱŽ¡Š–™•Žȱ˜ȱ‘Žȱ›Žœž•ȱ˜‹Š’—ŽȱŠŽ›ȱ‘Žȱ˜™’–’£Š’˜—ȱ™›˜ŒŽœœŽœȱ žœ’—ȱ‘ŽȱŽ—Ž’ŒȱŠ•˜›’‘–ȱǻ›Žȱ•’—ŽœǼǯȱ ŘǯŘǯŜǯȱœ’–Š’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ˜››žŠŽȱŠ›‹˜Š›ȱŠ¢Ž›œȱ‘’Œ”—ŽœœŽœȱ ’ž›Žȱ ŗŖȱ Ž™’Œœȱ Šȱ ›Š™‘’Œȱ ›Ž™›ŽœŽ—Š’˜—ȱ ˜ȱ ‘Žȱ ’ŽŠȱ ˜›ȱ –ŽŠœž›’—ȱ ‘Žȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ˜ȱ ™Š™Ž›ȱ •Š¢Ž›œǯȱ‘ŽȱŠ™™›˜¡’–ŠŽȱ•˜ŒŠ’˜—ȱ˜ȱ•žŽœȱ’—ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱ’œȱŽŽ›–’—Žȱ‹ŠœŽȱ˜—ȱ‘Žȱœ’—žœ˜’Š•ȱž—Œ’˜—ȱ Š™™›˜¡’–Š’˜—œȱ™Ž›˜›–Žȱ’—ȱ‘Žȱ™›ŽŸ’˜žœȱœŠŽœȱ˜ȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ǯȱ ȱ™›˜Ÿ’ŽœȱŽ—˜ž‘ȱ’—˜›–Š’˜—ȱ ˜ȱŒ‘˜˜œŽȱ‘Žȱ›Ž’˜—œȱ˜›ȱ•Š¢Ž›œȱ‘’Œ”—Žœœȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—ǯȱ›ŽŠœȱŠ›˜ž—ȱ•Š¢Ž›ȱ‹˜—’—ȱ™˜’—œȱŠ›Žȱ–˜›Žȱ ’œ˜›ŽȱŠ—ȱ‘ŠŸŽȱžœžŠ••¢ȱ‘’‘Ž›ȱ—ž–‹Ž›ȱ˜ȱ’œž›‹Š—ŒŽœȱœžŒ‘ȱŠœȱ™›˜›ž’—ȱ’‹Ž›œǯȱ‘ŽȱŠ›ŽŠȱ˜ȱ‘Žȱ ž™™Ž›ȱ•’—Ž›ǰȱ ‘Ž›Žȱ‘Žȱ‘’Œ”—ŽœœȱŒŠ—ȱ‹Žȱ–ŽŠœž›Žǰȱ’œȱ–Š›”Žȱ’—ȱ‹•žŽǯȱȱœ’–’•Š›ȱ›Ž’˜—ȱ˜›ȱ‘Žȱ–’•Žȱ Š—ȱ‹˜˜–ȱ•’—Ž›ȱ’œȱ–Š›”Žȱ’—ȱ˜›Š—ŽȱŠ—ȱž›šž˜’œŽǰȱ›Žœ™ŽŒ’ŸŽ•¢ǯȱ‘Žȱ™’—”ȱŠ—ȱ›ŽŽ—ȱŒ˜•˜›œȱ’—’ŒŠŽȱ ‘ŽȱŠ›ŽŠœȱ’—ȱ ‘’Œ‘ȱ‘Žȱ‘’Œ”—Žœœȱ˜ȱ‘Žȱ•ž’—œȱ’œȱŽŽ›–’—Žǯȱ’ž›Žȱŗŗȱœ‘˜ œȱŠ—ȱŽ¡Š–™•Žȱ˜ȱ‘Žȱ ›Žœž•ǯȱ

ȱ ’ž›Žȱ ŗŖǯȱ ›Š™‘’Œȱ ›Ž™›ŽœŽ—Š’˜—ȱ ˜ȱ •’—Ž›œȱ Š—ȱ •žŽœȱ ‘’Œ”—ŽœœŽœȱ –ŽŠœž›Ž–Ž—ȱ Š™™›˜ŠŒ‘ȱ Ȯȱ ‹•žŽǰȱ ˜›Š—ŽȱŠ—ȱž›šž˜’œŽȱŠ›ŽŠœȱȮȱ›Ž’˜—œȱ˜›ȱŽŽ›–’—Š’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱž™™Ž›ȱ•’—Ž›ǰȱ–’•ŽȱŠ—ȱ•˜ Ž›ȱ•’—Ž›œȱ ‘’Œ”—ŽœœŽœǯȱŽ’˜—œȱ˜›ȱ•žŽœȱ‘’Œ”—ŽœœŽœȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—œȱŠ›Žȱ–Š›”Žȱ’—ȱ™’—”ȱŠ—ȱ›ŽŽ—ǯȱ

ȱ ’ž›Žȱŗŗǯȱ —ȱŽ¡Š–™•Žȱ˜ȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜‹Š’—Žȱ‹¢ȱŠ™™•¢’—ȱ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱŠ•˜›’‘–ǯȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗŘȱ

řǯȱŽœž•œȱ ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱ–Ž‘˜ȱŠ••˜ Žȱ‘ŽȱŠž‘˜›œȱ˜ȱ’Ž—’¢ȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜ȱŠ—¢ȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•Žȱ’—ȱŠȱž••¢ȱŠž˜–Š’Œȱ–Š——Ž›ǯȱ—˜›ž—ŠŽ•¢ǰȱŠ–Š’—ȱ‘Žȱœ›žŒž›Žȱ ˜ȱ•Š¢Ž›œȱ˜›ȱœŽŸŽ›ŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱŒ›žœ‘’—ȱ–Š¢ȱŒŠžœŽȱž—›Ž•’Š‹•ŽȱŠ—ȱŠ•œŽȱ›Žœž•œǯȱ ’ž›ŽȱŗŘȱ™›ŽœŽ—œȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜›ȱŽ¡Ž–™•Š›¢ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›œȱœŠ–™•Žœȱ ’‘ȱǰȱǰȱǰȱŠ—ȱ ȱ •žŽœǯȱ ‘Žȱ ›Žœž•œȱ ’—ȱ ‘Žȱ ˜›–ȱ ˜ȱ ’Ž—’’Žȱ Ž˜–Ž›’ŒŠ•ȱ ŽŠž›Žœȱ ’—ȱ ™’¡Ž•œȱ Š—ȱ –’••’–ŽŽ›œȱ Š›Žȱ œž––Š›’£Žȱ’—ȱŠ‹•Žȱŗǯȱ

ȱ

ȱ

ǻ Œ Ǽȱ

ǻ Š Ǽȱ

ȱ

ȱ

ǻ  Ǽȱ

ǻ ‹ Ǽȱ

ȱ

ȱ

ǻ  Ǽȱ

ǻ Ž Ǽȱ

ȱ

ȱ

ǻ ‘ Ǽȱ

ǻ  Ǽȱ

’ž›ŽȱŗŘǯȱ ’œžŠ•’£Š’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ›ŽŒ˜—’£ŽȱŽŠž›Žœȱ˜ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›DZȱǻ Š Ǽȱ•žŽȱȱœŠ–™•ŽDzȱǻ ‹ Ǽȱ ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜‹Š’—Žȱ˜›ȱ‘Žȱ•žŽȱȱœŠ–™•ŽDzȱǻ Œ Ǽȱ•žŽȱȱœŠ–™•ŽDzȱǻ  Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜‹Š’—Žȱ˜›ȱ‘Žȱ•žŽȱ ȱœŠ–™•ŽDzȱǻ Ž Ǽȱ•žŽȱȱœŠ–™•ŽDzȱǻ  Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜‹Š’—Žȱ˜›ȱ‘Žȱ•žŽȱȱœŠ–™•ŽDzȱǻ  Ǽȱ•žŽȱȱœŠ–™•ŽDzȱ ǻ ‘ Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜‹Š’—Žȱ˜›ȱ‘Žȱ•žŽȱȱœŠ–™•Žǯȱ Š‹•Žȱŗǯȱ Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ›Žœž•œȱ˜ȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ˜›ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›œȱ ’‘ȱ•žŽœȱǰȱ ǰȱȱŠ—ȱǯȱ ȱ

•žŽȱȱ •žŽȱȱ •žŽȱȱ •žŽȱȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱǽ™¡Ǿȱǽ––Ǿȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ݂݈ ŗŜśȱ řǯŗřȱ ŗřřȱ Řǯśřȱ ŗŝśȱ řǯřŚȱ śşȱ ŗǯŗŘȱ݂݈ řşŜȱ ŝǯŚŞȱ řŚŝȱ ŜǯśŜȱ ŚŘřȱ ŝǯşşȱ ŗşŖȱ řǯśşȱ݂݈ ŗŖŝȱ ŘǯŖřȱ ŜŚȱ ŗǯŘŘȱ ŜŚȱ ŗǯŘŘȱ śŞȱ ŗǯŗȱ݂݈ ŘŜśȱ śǯŖŗȱ ŗŞŚȱ řǯŚŞȱ ŗşŚȱ řǯŜŝȱ ŗşŘȱ řǯŜřȱ řŗŘȱ śǯşřȱ ŘŚśȱ ŚǯŜŜȱ ŘŝŜȱ śǯŘŚȱ ŗŜŗȱ řǯŖŜȱ

݁ݐݑ ଵ ݁ݐݑ ଵ ݁ݐݑ ଶ ݁ݐݑ ଶ

ȱ‘Ž’‘ȱ ȱ ȱ™Ž›’˜ȱ ȱ ȱ‘Ž’‘ȱ ȱ ȱ™Ž›’˜ȱ

˜Š›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ

™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ

řşȱ ŖǯŝŚȱ řřȱ ŖǯŜřȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ ŗŞȱ ŖǯřŚȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗřȱ

’•Žȱ•’—Ž›ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ˜˜–ȱ•’—Ž›ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ

ŗŘȱ ŖǯŘřȱ ŗśȱ ŖǯŘŞȱ ŗşȱ ŖǯřŜȱ ŗŞȱ ŖǯřŚȱ

ŗŝȱ ŖǯřŘȱ Řŗȱ ŖǯŚȱ ŗŝȱ ŖǯřŘȱ Řśȱ ŖǯŚŝȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŘŘȱ ŖǯŚŘȱ ŗşȱ ŖǯřŜȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ ŗŜȱ ŖǯřŖȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŗŝȱ ŖǯřŘȱ ŗŝȱ ŖǯřŘȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ ŗřȱ ŖǯŘśȱ

‘ŽȱŽŸŽ•˜™ŽȱŠ•˜›’‘–ȱ‘Šœȱ•’–’Š’˜—œȱœ’–’•Š›ȱ˜ȱ‘˜œŽȱ˜›ȱœ’—•ŽȬ Š••ȱœŠ–™•Žœȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱ ǽŘśǾǯȱ ȱ‘Šœȱ˜ȱ˜ȱ ’‘ȱ‘ŽȱŠŒȱ‘Šȱ‘ŽȱšžŠ•’¢ȱ˜ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ’œȱ‘Žȱ–˜œȱ’–™˜›Š—ȱŠŒ˜›ȱ’—ȱŽ›–œȱ˜ȱ ‘ŽȱŒ›Ž’‹’•’¢ȱ˜ȱ‘Žȱ˜‹Š’—Žȱ›Žœž•œǯȱŸŽ›¢ȱ’–™Ž›ŽŒ’˜—ȱ’—ȱ‘Žȱ˜›–ȱ˜ǰȱŽǯǯǰȱ™›˜›ž’—ȱ’‹Ž›œȱ˜›ȱ Œ˜››žŠŽȱ •Š¢Ž›ȱ Ž˜›–Š’˜—ȱ ›Žœž•’—ȱ ›˜–ȱ Œ›žœ‘’—ȱ ŒŠ—ȱ ŠŽŒȱ ‘Žȱ ™›ŽŒ’œ’˜—ȱ ˜ȱ ‘Žȱ –Ž‘˜ǯȱ ••ȱ œŠ–™•Žœȱ Ž›ŽȱŒžȱ˜—ȱŠ—ȱ˜œŒ’••Š’—ȱ”—’ŽȬŒž’—ȱ–ŠŒ‘’—Žǰȱ ‘’Œ‘ȱŒ›ŽŠŽœȱ’››Žž•Š›ȱŒžȱŽŽœȱŠ—ȱ Ÿ’œ’‹•Žȱœ‘›Žœȱ˜ȱŒŽ••ž•˜œŽȱ’‹Ž›œȱ’—ȱŠ••ȱœ™ŽŒ’–Ž—œǯȱ —ȱ’ž›Žȱŗřǰȱ ˜ȱȱ•žŽȱœŠ–™•ŽœȱŠ›Žȱ™›ŽœŽ—Žǯȱ‘Žȱ˜—Žȱ˜—ȱ‘Žȱ•Žȱ’œȱ—˜ȱŠ–ŠŽȱ’—ȱŠ—¢ȱ Š¢ȱ ‹¢ȱŒ›ŽŠœ’—ǯȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ˜—ȱ‘Žȱ›’‘ȱ’œȱŒ›žœ‘Žȱœ˜Œ‘Šœ’ŒŠ••¢ȱ ’‘ȱŠȱŸ’œ’‹•ŽȱŒ‘Š—Žȱ’—ȱ•ž’—ȱœ‘Š™Žǯȱ ȱŒŠ—ȱ‹Žȱ—˜’ŒŽȱ‘Šȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ȱœ’••ȱœ˜•ŸŽœȱ‘Žȱœ’—žœ˜’Š•ȱž—Œ’˜—ȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ǰȱ‹žȱ’ȱ˜Žœȱ—˜ȱ ›Ž•ŽŒȱ‘ŽȱŽ˜›–ŽȱŒ˜››žŠŽȱ•Š¢Ž›ȱœ‘Š™Žǯȱ —ȱ‘ŠȱŒŠœŽǰȱ‘Žȱ•žŽȱ™Ž›’˜ȱŠ—ȱ‘Ž’‘ȱŠ›Žȱ—˜ȱŒ˜››ŽŒ•¢ȱ –ŽŠœž›Žȱ‹žȱŒŠ—ȱ‹ŽȱžœŽȱ˜ȱŽœ’–ŠŽȱ‘ŽȱŠŒžŠ•ȱ•žŽȱ¢™Žȱ˜ȱ‘ŽȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•ŽǯȱŠ‹•ŽȱŘȱŒ˜—Š’—œȱ ‘Žȱ’Ž—’’Žȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜›ȱ‘ŽœŽȱ ˜ȱœŠ–™•Žœǯȱ

ȱ

ȱ

ǻ Œ Ǽȱ

ǻ Š Ǽȱ

ȱ

ȱ

ǻ ‹ Ǽȱ ǻ  Ǽȱ ’ž›Žȱŗřǯȱ ¡Š–™•Žȱ˜ȱœŠ–™•Žœȱ ’‘ȱȱ•žŽDZȱǻ Š ǼȱŠȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱœŠ–™•ŽDzȱǻ ‹ Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ ˜›ȱ‘Žȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱœŠ–™•ŽDzȱǻ Œ ǼȱŠȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ ’‘ȱ–Š—¢ȱ“ŠŽȱŽŽœDzȱǻ  Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ ˜›ȱ‘ŽȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•Žǯ ȱ Š‹•ŽȱŘǯȱ Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ›Žœž•œȱ˜ȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ˜›ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’‘ȱ•žŽȱȱ ǻ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱŠ—ȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•ŽœǼǯ ȱ ȱ •žŽȱȱǻŽŽ›Ž—ŒŽǼȱ •žŽȱȱǻ›žœ‘ŽǼȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ ȱ‘Ž’‘ȱ ŗŜśȱ řǯŗřȱ ŗŚŚȱ ŘǯŝŚȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ ȱ™Ž›’˜ȱ řşŜȱ ŝǯŚŞȱ řşřȱ ŝǯŚřȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ ȱ‘Ž’‘ȱ ŗŖŝȱ ŘǯŖřȱ ŗŖŚȱ ŗǯşŞȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ ȱ™Ž›’˜ȱ ŘŜśȱ śǯŖŗȱ ŘŜŘȱ Śǯşśȱ ˜Š›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ řŗŘȱ śǯşřȱ ŘŞŜȱ śǯŚřȱ ™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ řşȱ ŖǯŝŚȱ řśȱ ŖǯŜŝȱ ’•Žȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ŗŘȱ ŖǯŘřȱ ŗśȱ ŖǯŘŞȱ ˜˜–ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ŗŝȱ ŖǯřŘȱ ŗŞȱ ŖǯřŚȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŘŘȱ ŖǯŚŘȱ Řřȱ ŖǯŚŚȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŗŝȱ ŖǯřŘȱ ŗśȱ ŖǯŘŞȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗŚȱ

’ž›ŽȱŗŚȱœ‘˜ œȱ ˜ȱœŠ–™•Žœȱ˜ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’‘ȱ•žŽȱȱŠ—ȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ‘Ž’›ȱ Ž˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ǯȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ˜—ȱ‘Žȱ•Žȱ’œȱ ’‘˜žȱŠ—¢ȱŠ–ŠŽȱŠ—ȱ‘Žȱ ˜—Žȱ˜—ȱ‘Žȱ›’‘ȱȮȱ ’‘ȱŠ–ŠŽȱ’—ȱ‘Žȱ˜›–ȱ˜ȱŠȱŒ›žœ‘Žȱ•žŽȱŠ—ȱ–ž•’™•Žȱ™›˜›ž’—ȱŒŽ••ž•˜œŽȱ’‹Ž›œǯȱ ‘Žȱ’Ž—’’ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜›ȱ‹˜‘ȱœŠ–™•Žœȱ ’‘ȱ•žŽȱȱŠ›Žȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱŠ‹•Žȱřǯȱ

ȱ

ȱ

ǻ Œ Ǽȱ

ǻ Š Ǽȱ

ȱ

ȱ

ǻ ‹ Ǽȱ ǻ  Ǽȱ ’ž›ŽȱŗŚǯȱ •žŽȱȱŽ¡Š–™•ŽDZȱǻ Š ǼȱŠȱŒŠ›‹˜Š›ȱ ’‘˜žȱŠ–ŠŽDzȱǻ ‹ Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ˜›ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ ’‘˜žȱŠ–ŠŽDzȱǻ Œ ǼȱŠȱŠ–ŠŽȱœŠ–™•ŽDzȱǻ  Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱ ŽŠž›Žœȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ˜›ȱ‘ŽȱŠ–ŠŽȱœŠ–™•Žǯȱ Š‹•Žȱřǯȱ Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ›Žœž•œȱ˜ȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ˜›ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’‘ȱ•žŽȱȱ ǻ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱŠ—ȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•ŽœǼǯȱ ȱ •žŽȱȱǻŽŽ›Ž—ŒŽǼȱ •žŽȱȱǻ›žœ‘ŽǼȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ‘Ž’‘ȱ ŗřřȱ Řǯśřȱ ŗŖŝȱ ŘǯŖřȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ™Ž›’˜ȱ řŚŝȱ ŜǯśŜȱ řŚřȱ ŜǯŚŞȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ‘Ž’‘ȱ ŜŚȱ ŗǯŘŘȱ ŜŖȱ ŗǯŗŚȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ™Ž›’˜ȱ ŗŞŚȱ řǯŚŞȱ ŗşŖȱ řǯśşȱ ˜Š›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ŘŚśȱ ŚǯŜŜȱ ŘŖŜȱ řǯşŗȱ ™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ řřȱ ŖǯŜřȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ ’•Žȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ŗśȱ ŖǯŘŞȱ ŗŘȱ ŖǯŘřȱ ˜˜–ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ Řŗȱ ŖǯŚȱ ŗŝȱ ŖǯřŘȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŗşȱ ŖǯřŜȱ ŘŚȱ ŖǯŚŜȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŗŝȱ ŖǯřŘȱ ŗşȱ ŖǯřŜȱ ¡Š–™•Žœȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱ’ž›ŽȱŗśȱŽ™’Œȱ ˜ȱȱ•žŽȱœ™ŽŒ’–Ž—œȱŒžȱ˜žȱ›˜–ȱ‘ŽȱœŠ–ŽȱŒŠ›‹˜Š›ȱ œ‘ŽŽǯȱ‘Žȱ˜—Žȱ˜—ȱ‘Žȱ•Žȱ’œȱŠȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱœŠ–™•Žǰȱ ‘Ž›ŽŠœȱ˜—ȱ‘Žȱ›’‘ȱ’œȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ ’‘ȱ‘ŽȱŒž’—ȱ ŽŽǰȱ ‘’Œ‘ȱ ŠœȱŒ›žœ‘Žȱ‹¢ȱŒ›ŽŠœ’—ǯȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ™›˜ŒŽœœ’—ȱ‹˜‘ȱ’–ŠŽœȱŠ›ŽȱŸ’œ’‹•Žȱ’—ȱŠ‹•ŽȱŚǯȱ ŽŸŽ›ŽȱŽ˜›–Š’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ‘’‘Ž›ȱ•ž’—ȱ’œȱŠŠ’—ȱŒŠžœ’—ȱŠȱ•˜ Ȭ™›ŽŒ’œ’˜—ȱœ’—ŽȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ǯȱŽ›’˜ȱ Š—ȱ‘Ž’‘ȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—œȱ’—ȱ‘ŽȱŒŠœŽȱ˜ȱ•˜ Ž›ȱ•žŽœȱŠ›Žȱ–˜›Žȱ›Ž•’Š‹•Žȱœ’—ŒŽȱŒ›ŽŠœ’—ȱ’œȱ•ŽœœȱŸ’œ’‹•Žȱ’—ȱ ‘ŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ǯȱ—ȱ‘Žȱ˜‘Ž›ȱ‘Š—ǰȱ’—ȱ‘ŽȱŒŠœŽȱ˜ȱȱ•žŽœǰȱ‘Žȱ™›ŽœŽ—ŒŽȱ˜ȱ—˜’œŽȱ’—ȱ‘Žȱ˜›–ȱ˜ȱ“ŠŽȱ ŽŽœȱŠ—ȱŒŽ••ž•˜œŽȱ’‹Ž›œȱ’—Ž—œ’’Žœȱ‹ŽŒŠžœŽȱ˜ȱ‘Žȱ›ŽžŒŽȱ’œŠ—ŒŽȱ‹Ž ŽŽ—ȱŽŠŒ‘ȱ•Š¢Ž›ǯȱ Ž—ŒŽǰȱ ’’Œž•’Žœȱ ’‘ȱ˜‹Š’—’—ȱ›Ž•’Š‹•Žȱ•Š¢Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—œȱŒŠ—ȱ˜ŒŒž›ǯȱ

ȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ

ǻ Œ Ǽȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗśȱ

ȱ

ȱ

ȱ

ǻ ‹ Ǽȱ

ǻ  Ǽȱ

’ž›Žȱŗśǯȱ ¡Š–™•Žȱ˜ȱœŠ–™•Žœȱ ’‘ȱȱ•žŽDZȱǻ Š ǼȱŠȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱœŠ–™•ŽDzȱǻ ‹ Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ ˜›ȱ‘Žȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱœŠ–™•ŽDzȱǻ Œ ǼȱŠȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ ’‘ȱ–Š—¢ȱ“ŠŽȱŽŽœDzȱǻ  Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ ˜›ȱ‘ŽȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•Žǯ ȱ Š‹•ŽȱŚǯȱ Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ›Žœž•œȱ˜ȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ˜›ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’‘ȱ•žŽȱȱ ǻ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱŠ—ȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•ŽœǼǯȱ ȱ •žŽȱȱǻŽŽ›Ž—ŒŽǼȱ •žŽȱȱǻ›žœ‘ŽǼȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ‘Ž’‘ȱ ŗŝŝȱ řǯřŜȱ ŗŘŚȱ ŘǯřŜȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ™Ž›’˜ȱ ŚřŖȱ Şǯŗřȱ ŚśŜȱ ŞǯŜŘȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ‘Ž’‘ȱ ŜŘȱ ŗǯŗŞȱ śşȱ ŗǯŗŘȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ™Ž›’˜ȱ ŗşřȱ řǯŜśȱ ŗŞşȱ řǯśŝȱ ˜Š›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ŘŞŚȱ śǯŚȱ ŘŘŜȱ ŚǯŘşȱ ™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ŘŘȱ ŖǯŚŘȱ ŗŜȱ ŖǯřŖȱ ’•Žȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ŗşȱ ŖǯřŜȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ ˜˜–ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ Řśȱ ŖǯŚŝȱ ŘŜȱ ŖǯŚşȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ݂݈ ݁ݐݑ ଶ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ŗşȱ ŖǯřŜȱ ŘŖȱ ŖǯřŞȱ ‘Žȱ•ŠœȱŽ¡Š–™•Žȱ’œȱœ‘˜ —ȱ’—ȱ’ž›ŽȱŗŜǰȱ ‘Ž›Žȱ ˜ȱœŠ–™•Žœȱ˜ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’‘ȱȱ•žŽȱ Š›Žȱ™›ŽœŽ—Žǯȱ’—ŒŽȱ‘ŽȱœŠ–™•ŽȱŒ˜–‹’—Žœȱ ˜ȱ˜ȱ‘Žȱ•˜ Žœȱ™˜œœ’‹•Žȱ•žŽœȱ˜ȱŠ••ȱ‘ŽȱŒŠœŽœȱ™›ŽœŽ—Žȱ ‘Ž›Žǰȱ ’ȱ ’œȱ œž™™˜œŽ•¢ȱ ‘Žȱ –˜œȱ ’’Œž•ȱ ˜ȱ Š—Š•¢£Žǯȱ ‘Žȱ Œ›ŽŠœŽȱ ’—ȱ œžŒ‘ȱ ŒŠ›‹˜Š›ȱ ’œȱ •Žœœȱ Ÿ’œ’‹•Žȱ ǻŽ¡Š–™•Žȱ˜—ȱ‘Žȱ›’‘ǼǯȱŽŸŽ›‘Ž•ŽœœǰȱŠœȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱ’–Ž—œ’˜—œȱ˜ȱ‘ŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱŠ›Žȱ›ŽžŒŽǰȱ ‘Žȱ–˜œȱœ’—’’ŒŠ—ȱ›˜ž‹•Žȱ’œȱ–ŽŠœž›’—ȱ‘Žȱ‘’Œ”—Žœœȱ˜ȱ’—’Ÿ’žŠ•ȱ™Š™Ž›ȱ•Š¢Ž›œǯȱœȱŒŠ—ȱ‹Žȱ—˜’ŒŽȱ ’—ȱ‘ŽȱŽ¡Ž–™•Š›¢ȱ›Žœž•œȱ’—ȱ’ž›ŽȱŗŜ‹ǰȱ‘Žȱ–ŽŠœž›Žȱ•’—Ž›œȱŠ—ȱ•žŽȱŠ›ŽŠœȱŠ›Žȱ—˜ȱ–Š›”ŽȱŒ˜››ŽŒ•¢Dzȱ ‘Ž—ŒŽǰȱ‘Žȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—œȱŠ›Žȱ•Š Žǯȱ‘’œȱŒ˜–™•Ž¡ȱ™›˜‹•Ž–ȱ’œȱž›‘Ž›ȱŽ•Š‹˜›ŠŽȱ˜—ȱ’—ȱ‘Žȱ’œŒžœœ’˜—ȱ œŽŒ’˜—ǯȱŠ‹•Žȱśȱ™›ŽœŽ—œȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ‘Žȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ˜›ȱ‹˜‘ȱœŠ–™•Žœȱ˜ȱŒ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ȱ ’‘ȱȱ•žŽǯȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ

ǻ Œ Ǽȱ

ȱ

ȱ

ǻ ‹ Ǽȱ ǻ  Ǽȱ ’ž›ŽȱŗŜǯȱ •žŽȱȱŽ¡Š–™•ŽDZȱǻ Š ǼȱŠȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱœŠ–™•ŽDzȱǻ ‹ Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ˜›ȱ‘Žȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱ œŠ–™•ŽDzȱǻ Œ ǼȱŠȱŠ–ŠŽȱœŠ–™•ŽDzȱǻ  Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜ȱ’Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ˜›ȱ‘ŽȱŠ–ŠŽȱœŠ–™•Žǯȱ Š‹•Žȱśǯȱ Ž—’’ŒŠ’˜—ȱ›Žœž•œȱ˜ȱ‘ŽȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ˜›ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ ’‘ȱ•žŽȱȱ ǻ›ŽŽ›Ž—ŒŽȱŠ—ȱŒ›žœ‘ŽȱœŠ–™•ŽœǼǯȱ ȱ •žŽȱȱǻŽŽ›Ž—ŒŽǼȱ •žŽȱȱǻ›žœ‘ŽǼȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ ǽ™¡Ǿȱ ǽ––Ǿȱ݂݈ ݁ݐݑ ଵ ȱ‘Ž’‘ȱ śşȱ ŗǯŗŘȱ ŜŘȱ ŗǯŗŞȱ



Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗŜȱ

݁ݐݑ ଵ ȱ™Ž›’˜ȱ ݁ݐݑ ଶ ݁ݐݑ ଶ ȱ‘Ž’‘ȱ ȱ™Ž›’˜ȱ ˜Š›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ

ŗşŘȱ

řǯŜřȱ

ŗŞşȱ

řǯśŝȱ݂݈ Ŗǯşşȱ݂݈ řǯśŘȱ Řǯŝŝȱ Ŗǯśśȱ ŖǯřŞȱ ŖǯŘŞȱ݂݈ ŖǯřŜȱ݂݈ ŖǯřŖȱ

śŞȱ

ŗǯŗȱ

śŘȱ

ŗşŗȱ ŗŜŗȱ

řǯŜŗȱ řǯŖŜȱ ŖǯřŚȱ ŖǯřŚȱ ŖǯŚŝȱ ŖǯřŖȱ ŖǯŘśȱ

ŗŞŜȱ ŗŚŜȱ

™™Ž›ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ’•Žȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ ˜˜–ȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—Žœœȱ

ŗŞȱ ŗŞȱ Řśȱ ŗŜȱ ŗřȱ

Řşȱ ŘŖȱ ŗśȱ ŗşȱ ŗŜȱ

݁ݐݑ ଵ ݁ݐݑ ଶ

ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ

‘Žȱ™›ŽœŽ—Žȱ›Žœž•œȱŠ›Žȱ˜—•¢ȱŠȱœ–Š••ȱ™Š›ȱ˜ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žȱ’–ŠŽœȱ™›˜ŒŽœœŽȱž›’—ȱ‘’œȱ›ŽœŽŠ›Œ‘ǯȱ ȱ˜Š•ȱ—ž–‹Ž›ȱ˜ȱřŗŖȱ’Ž›Ž—ȱ’–ŠŽœȱ Ž›Žȱ™›˜ŒŽœœŽȱ ’‘ȱ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱŠ•˜›’‘–ǯȱ‘ŽȱŠŠ‹ŠœŽȱ Œ˜—œ’œŽȱ˜ȱ›ŽŽ›Ž—ŒŽǰȱœ˜Œ‘Šœ’ŒŠ••¢ȱŽ˜›–Žȱǻ’Ž›Ž—ȱ˜›ŒŽœȱŠ™™•’ŽȱŠȱ’Ž›Ž—ȱ•˜ŒŠ’˜—œǼǰȱŠ—ȱ Œ›žœ‘Žȱ‹¢ȱŒ›ŽŠœ’—ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•Žœǯȱ Śǯȱ’œŒžœœ’˜—ȱ —ȱ ‘Žȱ ›Žœž•œȱ œŽŒ’˜—ǰȱ œ˜–Žȱ Ž¡Ž–™•Š›¢ȱ ˜žŒ˜–Žœȱ ›˜–ȱ ‘Žȱ Š•˜›’‘–ȱ ˜›ȱ ŸŠ›’˜žœȱ ŒŠ›‹˜Š›ȱ œŠ–™•Žœȱ Ž›Žȱ™›ŽœŽ—Žǯȱ —ȱ˜›Ž›ȱ˜ȱŽŸŠ•žŠŽȱ‘’œǰȱ’—ȱœ˜–Žȱ Š¢ȱ’——˜ŸŠ’ŸŽǰȱ–Ž‘˜ȱ˜›ȱ’Ž—’¢’—ȱ Œ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱŽ˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœǰȱ‘Žȱ˜••˜ ’—ȱœŽŒ’˜—ȱŠ”Žœȱž™ȱ‘ŽȱŒ›’’ŒŠ•ȱ ’œŒžœœ’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ›Žœž•œȱŠ—ȱ‘Žȱ•’–’Š’˜—œȱ˜ȱ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱŠ™™›˜ŠŒ‘ǯȱ œȱ ™›ŽŸ’˜žœ•¢ȱ Ž–™‘Šœ’£Žǰȱ ‘Žȱ –Ž‘˜Ȃœȱ ŽŽŒ’ŸŽ—Žœœȱ ›Ž•’Žœȱ œ’—’’ŒŠ—•¢ȱ ˜—ȱ ‘Žȱ ™›ŽŒ’œ’˜—ȱ ˜ȱ œŠ–™•ŽȱŒž’—ǯȱŽ••ž•˜œŽȱœ‘›ŽœȱŠ—ȱ™›˜›ž’—ȱ’‹Ž›œȱŸ’œ’‹•Žȱ’—ȱŽŠŒ‘ȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱŠ›ŽȱŠȱœ’ŽȱŽŽŒȱ ˜ȱžœ’—ȱŠ—ȱ˜œŒ’••Š’—ȱ”—’ŽȱŠœȱŠȱŒž’—ȱ˜˜•ǯȱ’—ŒŽȱ‘Ž’›ȱ™›ŽœŽ—ŒŽȱŠŽŒœȱ‘Žȱ˜žŒ˜–Žȱ˜ȱŠȱ›ŽŠȱŽ¡Ž—ǰȱ Ž¡Œ’œ’—ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žœȱ‹¢ȱžœ’—ǰȱŽǯǯǰȱŠȱ•ŠœŽ›ȱŒžŽ›ǰȱ’œȱŽ¡™ŽŒŽȱ˜ȱ™›˜Ÿ’Žȱ–˜›Žȱ›žœ ˜›‘¢ȱ›Žœž•œǯȱ —˜‘Ž›ȱ’–™˜›Š—ȱŠŒ˜›ȱ‘ŠȱŠŽŒŽȱ‘ŽȱŠŒŒž›ŠŒ¢ȱ˜ȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ȱ ŠœȱŠ–ŠŽœȱ’—›˜žŒŽȱ’—˜ȱ ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ’—ȱ‘Žȱ™›˜ŒŽœœȱ˜ȱœ˜Œ‘Šœ’ŒȱŽ˜›–Š’˜—ȱŠ—ȱŒ›ŽŠœ’—ǯȱ œȱ ŽœŒ›’‹Žȱ ’—ȱ ǽŘśǾǰȱ Ž•Š–’—Š’˜—ȱ ˜ȱ •Š¢Ž›œǰȱ Œ˜››žŠŽȱ •Š¢Ž›ȱ Œ›žœ‘’—ǰȱ Š—ȱ ‘Žȱ ™›ŽœŽ—ŒŽȱ ˜ȱ “ŠŽȱŽŽœȱŒ›ŽŠŽȱ—˜’ŒŽŠ‹•Žȱ’’Œž•’Žœȱ’—ȱŽŽ›–’—’—ȱ‘Žȱ‘’Œ”—Žœœȱ˜ȱŽŠŒ‘ȱ™Š™Ž›ȱ•Š¢Ž›ǯȱ‘ŽœŽȱ ’’Œž•’ŽœȱŒŠ—ȱŠ•œ˜ȱ‹Žȱ˜ž—ȱ’—ȱ‘Žȱ™›ŽœŽ—ŽȱŽ¡Š–™•ŽœǰȱŽǯǯǰȱ’—ȱ’ž›ŽȱŗŜȱǻŸ’œ’‹•¢ȱ•Š Žȱ•’—Ž›œȱ ‘’Œ”—Žœœȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—ȱŒŠžœŽȱ‹¢ȱŒŽ••ž•˜œŽȱ’‹Ž›œǼȱŠ—ȱ’ž›Žȱŗśȱǻ•Š Žȱ•žŽœȱ‘’Œ”—Žœœȱ –ŽŠœž›Ž–Ž—ȱŒŠžœŽȱ‹¢ȱ’œȱ‘’‘ȱ•ŽŸŽ•ȱ˜ȱŒ›žœ‘Ǽǯȱ‘Žȱ–˜œȱ›Ž•’Š‹•ŽȱŽ˜–Ž›’Œȱ™Š›Š–ŽŽ›œȱ˜‹Š’—Žȱ ›˜–ȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ȱœŽŽ–ȱŠ• Š¢œȱ˜ȱ‹Žȱ‘Žȱ™Ž›’˜ȱ˜ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ•Š¢Ž›ǯȱŸŽ—ȱ’—ȱŒŠœŽœȱ˜ȱ’—ŠŒŒž›ŠŽȱ ’ȱ˜ȱ‘ŽȱŠ™™›˜¡’–Š’—ȱž—Œ’˜—ǰȱ ‘’Œ‘ȱ ŠœȱŠœœž–ŽȱŠœȱŠȱœ’—Žȱž—Œ’˜—ǰȱ˜ȱ‘Žȱœ‘Š™Žȱ˜ȱŸ’œ’‹•¢ȱ Œ›žœ‘Žȱ•ž’—ǰȱ‘Žȱ™Ž›’˜ȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—ȱŒŠ—ȱ‹ŽȱŒ˜—œ’Ž›ŽȱŠȱ›ŽŠœ˜—Š‹•ŽȱŠ™™›˜¡’–Š’˜—ȱǻ’ž›Žœȱŗřȱ Š—ȱŗśǼǯȱ —ȱ‘˜œŽȱœŒŽ—Š›’˜œǰȱ‘Žȱ‘Ž’‘œȱ˜ȱŒ˜››žŠŽȱ•Š¢Ž›œȱŠ›Žȱ—˜ȱŽ—’›Ž•¢ȱŒ›Ž’‹•ŽȱŠ—ȱŒŠ—ȱ‹Žȱ Œ˜—œ’Ž›ŽȱŠœȱŠž¡’•’Š›¢ȱ’—’ŒŠ˜›œǯȱ —˜‘Ž›ȱ™›˜‹•Ž–ȱŒŠ—ȱ˜ŒŒž›ȱž›’—ȱ‘ŽȱŠ—Š•¢œ’œȱ˜ȱ‘ŽȱŒ›˜œœȬœŽŒ’˜—ȱ˜ȱ’Ž›Ž—ȱœŠ–™•Žœǯȱ’ž›Žȱ ŗŝŠȱœ‘˜ œȱŠȱœ’—•ŽȬ Š••ȱȬ•žŽȱœŠ–™•Žȱ ’‘ȱŠȱŸ’œ’‹•Žȱ‘Š—”ȱ˜ȱŒŽ••ž•˜œŽȱ’‹Ž›œȱ˜—ȱ‘Žȱ•Žȱœ’Žȱ˜ȱ‘Žȱ ’–ŠŽȱ’—ȱ‘Žȱ›Ž’˜—ȱ‹Ž ŽŽ—ȱ•’—Ž›œǯȱ’ž›Žȱŗŝ‹ȱŽ™’ŒœȱŠȱœ–˜˜‘Žȱ›˜ ȱœž–ȱŒž›ŸŽȱ ’‘ȱŽŽŒŽȱ ™ŽŠ”œȱ˜›ȱ‘’œȱœŠ–™•Žǯȱ‘›ŽŽȱ•˜ŒŠ•ȱ–Š¡’–ž–œȱ Ž›Žȱ›ŽŒ˜—’£Žȱ’—ȱ‘Žȱ’›œȱœŠŽœȱ˜ȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ǯȱ œžŠ••¢ǰȱ‘Šȱ ˜ž•ȱ’—’ŒŠŽȱŠȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ȱŒŠ›‹˜Š›ȱ¢™Žǰȱ ‘’Œ‘ǰȱ’—ȱ‘’œȱŒŠœŽǰȱ’œȱ˜‹Ÿ’˜žœ•¢ȱ’—Œ˜››ŽŒǯȱ ‘Žȱ ˜›”•˜ ȱ˜ȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ȱ’Ž›œȱœ’—’’ŒŠ—•¢ȱ˜›ȱœ’—•ŽȱŠ—ȱ˜ž‹•ŽȬ Š••ȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱ œŠ–™•Žœǯȱ‘Ž›Ž˜›Žǰȱ‘Žȱ˜‹Š’—Žȱ›Žœž•œȱ ˜ž•ȱ‹Žȱž—’ȱ˜›ȱž›‘Ž›ȱžœŽǯȱ

݂݈

Preprints.org (www.preprints.org) | NOT PEER-REVIEWED | Posted: 24 January 2024

doi:10.20944/preprints202401.1721.v1

ȱ

ŗŝȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ ǻ ‹ Ǽȱ ’ž›Žȱŗŝǯȱ ¡Š–™•Žȱ˜ȱ‘ŽȱŽ››˜›ȱ’—ȱ›ŽŒ˜—’£’—ȱ‘Žȱ—ž–‹Ž›ȱ˜ȱ•Š¢Ž›œȱ’—ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ȱœŠ–™•ŽDZȱ ǻŠǼȱŠȱœ’—•ŽȬ Š••ȱȬ•žŽȱœŠ–™•Žȱ ’‘ȱŠȱŸ’œ’‹•Žȱ‘Š—”ȱ˜ȱŒŽ••ž•˜œŽȱ’‹Ž›œDzȱǻ‹ǼȱŠȱœ–˜˜‘Žȱ›˜ Ȭœž–ȱŒž›ŸŽȱ ˜ȱ‘Žȱ’–ŠŽȱ ’‘ȱ ›˜—•¢ȱ•˜ŒŠ•’£Žȱ™ŽŠ”œȱ™˜Ž—’Š••¢ȱ›Ž•ŽŒ’—ȱ‘Žȱ•’—Ž›œȱ˜ȱ‘ŽȱŒ˜››žŠŽȱ‹˜Š›ǯȱ ’’Œž•¢ȱ’—ȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—œȱ˜ȱ‘Žȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—ŽœœȱŒŠ—ȱŠ•œ˜ȱ‹ŽȱŒŠžœŽȱ‹¢ȱŠŒ˜›œȱ˜‘Ž›ȱ‘Š—ȱŒ›˜œœȬ œŽŒ’˜—ȱ—˜’œŽǯȱ’ž›ŽȱŗŞȱŽ™’ŒœȱŠȱ›Ž•Š’ŸŽ•¢ȱŒ˜––˜—ȱǻŠ–˜—ȱœŠ–™•Žœȱ™›˜ŒŽœœŽȱ’—ȱ‘Žȱ›ŽœŽŠ›Œ‘ǼȱŒŠœŽȱ ˜ȱ‹˜‘ȱ•žŽœȱ‹Ž’—ȱ’—ȱ™‘ŠœŽȱ ’‘ȱŽŠŒ‘ȱ˜‘Ž›ǰȱ–ŽŠ—’—ȱ‘Žȱ™‘ŠœŽȱœ‘’œȱ˜›ȱ‹˜‘ȱŒ˜››žŠŽȱ•Š¢Ž›œȱŠ›Žȱ Š•–˜œȱ’Ž—’ŒŠ•ǯȱ˜—œ’Ž›’—ȱ‘Šȱ‘Žȱ›Ž’˜—œȱ˜›ȱ–ŽŠœž›’—ȱŽŠŒ‘ȱ•Š¢Ž›ȱ‘’Œ”—ŽœœȱŠ›ŽȱŒŠ•Œž•ŠŽȱ‹ŠœŽȱ ˜—ȱ‘ŽȱŠ™™›˜ŠŒ‘ȱ™›ŽœŽ—Žȱ’—ȱ’ž›ŽȱŗŖǰȱ’ȱ’œȱ’–™˜œœ’‹•Žȱ˜›ȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ȱ˜ȱ˜‹Š’—ȱŠȱŒ›Ž’‹•ŽȱŠ›ŽŠȱ˜›ȱ –’•Žȱ •’—Ž›ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ –ŽŠœž›Ž–Ž—ǯȱ ‘’œȱ ›Žœž•œȱ ’—ȱ ‘Žȱ –Ž‘˜ȱ ™›˜Ÿ’’—ȱ Š—ȱ ’—Œ˜–™•ŽŽȱ œŽȱ ˜ȱ Ž˜–Ž›’ŒŠ•ȱŽŠž›Žœȱ˜ȱ‘ŽȱœŠ–™•Žǯȱ ǻ Š Ǽȱ ǻ ‹ Ǽȱ ’ž›ŽȱŗŞǯȱ ››˜›ȱ’—ȱ‘Žȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—œȱ˜ȱ‘Žȱ–’•Žȱ•’—Ž›ȱ‘’Œ”—ŽœœȱžŽȱ˜ȱ’—Ȭ™‘ŠœŽȱŒ˜–™˜œ’’˜—ȱ˜ȱ‘Žȱ Œ˜››žŠŽȱ•Š¢Ž›œDZȱǻŠǼȱ•žŽȱȱœŠ–™•ŽDzȱǻ‹Ǽȱ’—Œ˜–™•ŽŽȱ›Žœž•œȱ˜‹Š’—Žȱ˜›ȱ‘Žȱȱ•žŽȱœŠ–™•Žǯȱ ‘Žȱ‹’Žœȱ’œœžŽȱ ’‘ȱ‘Žȱ™›˜™˜œŽȱ–Ž‘˜ȱ’œȱŒ˜––˜—•¢ȱŸ’œ’‹•Žȱ’—ȱ™›˜ŒŽœœ’—ȱ–’Œ›˜ ŠŸŽȱ œŠ–™•Žœǯȱ‘Žȱ•Š¢Ž›œȱ‘’Œ”—Žœœȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—ȱ Šœȱ•Š Žȱ’—ȱ–˜œȱ˜ȱ‘Žȱ™›˜ŒŽœœŽȱ•žŽȱȱŒ˜››žŠŽȱ ‹˜Š›ȱ’–ŠŽœǯȱ ȱ’œȱžŽȱ˜ȱ˜˜ȱ–žŒ‘ȱ’—Ž›Ž›Ž—ŒŽȱǻ“ŠŽȱ’‹Ž›œǼȱŒ˜—ŒŽ›—’—ȱ‘Žȱœ’£Žȱ˜ȱ‘ŽȱŠ›ŽŠȱ ‹Ž ŽŽ—ȱ•Š¢Ž›œǯȱȱ™˜œœ’‹•Žȱœ˜•ž’˜—ȱ˜ȱ‘’œȱ™›˜‹•Ž–ȱ–Š¢ȱ‹Žȱ˜ȱ•’–’ȱ‘Žȱ›Ž’˜—œȱ˜›ȱ–ŽŠœž›’—ȱ ‘’Œ”—Žœœȱ˜›ȱŽŠŒ‘ȱ•Š¢Ž›ǯȱ’Ž›Ž—ȱŒ˜—’’˜—œȱ˜›ȱ–’Œ›˜ ŠŸŽȱ•žŽœȱŠ˜™Žȱ’—ȱ‘ŽȱŠ™™›˜ŠŒ‘ȱ™›ŽœŽ—Žȱ ’—ȱ’ž›ŽȱŗŖȱŒŠ—ȱ’–™›˜ŸŽȱ‘ŽȱŽ’Œ’Ž—Œ¢ȱ˜ȱ‘ŽȱŠ•˜›’‘–ǯȱ’ž›ŽœȱŗşŠȱŠ—ȱŗş‹ȱ™›ŽœŽ—ȱ›Žœž•œȱ˜›ȱ‘Žȱ œŠ–Žȱ ’–ŠŽȱ ‹Ž˜›Žȱ Š—ȱ ŠŽ›ȱ •’–’’—ȱ ‘Žȱ Š›ŽŠœǰȱ ›Žœ™ŽŒ’ŸŽ•¢ǯȱ ‘Žȱ ’–™›˜ŸŽȱ Š™™›˜ŠŒ‘ȱ ™›˜Ÿ’Žœȱ œ’—’’ŒŠ—•¢ȱ‹ŽŽ›ȱ›Žœž•œǯȱ˜—Ž‘Ž•Žœœǰȱœ˜–ŽȱŽ››˜›œǰȱŽœ™ŽŒ’Š••¢ȱ’—ȱ•ž’—ȱ‘’Œ”—Žœœȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—ǰȱ œ’••ȱ˜ŒŒž›ǯȱ ȱ ȱ

ȱ

ȱ

ǻ Š Ǽȱ ǻ ‹ Ǽȱ ’ž›Žȱŗŝǯȱ ǻ Š Ǽȱ‘Žȱ˜›’’—Š•ȱŽ¡Š–™•ŽȱǻŸŽ›¢ȱ ŽŠ”ȱŽŽŒǼȱŠ—ȱǻ ‹ Ǽȱ‘Žȱ›Žœž•œȱ˜—ȱ‘ŽȱœŠ–Žȱ’–ŠŽȱŠŽ›ȱ •’–’’—ȱ‘Žȱ•Š¢Ž›œȱ‘’Œ”—Žœœȱ–ŽŠœž›Ž–Ž—ȱŠ›ŽŠœǯȱ  ȱ



Page 1 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Page 6 Page 7 Page 8 Page 9 Page 10 Page 11 Page 12 Page 13 Page 14 Page 15 Page 16 Page 17 Page 18 Page 19 Page 20 Page 21 Page 22 Page 23 Page 24 Page 25 Page 26 Page 27 Page 28 Page 29 Page 30 Page 31 Page 32 Page 33 Page 34 Page 35 Page 36 Page 37 Page 38 Page 39 Page 40 Page 41 Page 42 Page 43 Page 44 Page 45 Page 46 Page 47 Page 48 Page 49 Page 50 Page 51 Page 52 Page 53 Page 54 Page 55 Page 56 Page 57 Page 58 Page 59 Page 60 Page 61 Page 62 Page 63 Page 64 Page 65 Page 66 Page 67 Page 68 Page 69 Page 70 Page 71 Page 72 Page 73 Page 74 Page 75 Page 76 Page 77 Page 78 Page 79 Page 80 Page 81 Page 82 Page 83 Page 84 Page 85 Page 86 Page 87 Page 88 Page 89 Page 90 Page 91 Page 92 Page 93 Page 94 Page 95 Page 96 Page 97 Page 98 Page 99 Page 100 Page 101 Page 102 Page 103 Page 104 Page 105 Page 106 Page 107 Page 108 Page 109 Page 110 Page 111 Page 112 Page 113 Page 114 Page 115 Page 116 Page 117 Page 118 Page 119 Page 120 Page 121 Page 122 Page 123 Page 124 Page 125 Page 126 Page 127 Page 128 Page 129 Page 130 Page 131 Page 132 Page 133 Page 134 Page 135 Page 136 Page 137 Page 138 Page 139 Page 140 Page 141 Page 142 Page 143 Page 144 Page 145 Page 146 Page 147 Page 148 Page 149 Page 150 Page 151 Page 152 Page 153 Page 154 Page 155 Page 156 Page 157 Page 158 Page 159 Page 160 Page 161 Page 162 Page 163 Page 164 Page 165 Page 166 Page 167 Page 168 Page 169 Page 170 Page 171 Page 172 Page 173 Page 174 Page 175 Page 176 Page 177 Page 178 Page 179 Page 180 Page 181 Page 182 Page 183 Page 184

Made with FlippingBook Annual report maker