Newsletter di Ateneo n°5 #infinito
UNINEWS TORVERGATA
Dicembre 2024 n°5
#infinito
SOMMARIO
#infinito
In apertura di Lucia Ceci
Microcredenziali: infiniti percorsi di formazione di Corrado Cerruti, Manuela Brizzi
Il controllo dell’infinito di Mario Sassano
Donne e violenza, una storia infinita di Cristina Colombo
Le infinite opportunità della Scienza dei materiali di Maurizia Palummo
Verso l’infinito e oltre di Nicola Toschi
L’infinito non è abbastanza di Gabriele Pulcini
ToVità Green Societies World Campus LE RUBRICHE
LabDoc
BotaniCampus
Direttrice responsabile Lucia Ceci
Progetto grafico Adriana Escobar Rios
UNINEWS TORVERGATA Contatti: uninews@uniroma2.it Web: https://n9.cl/uninewstv
Photo editor Riccardo Pierluigi
Web Scilla Gentili
Redazione Pierpaolo Basso, Thomas M. Brown, Maria Novella Campagnoli, Marilena Carbone, Tommaso Continisio, Maria Rosaria D’Ascenzo, Adriana Escobar Rios, Francesco Fabbro, Scilla Gentili, Emanuela Liburdi, Federica Lorini, Florinda Magliulo, Michela Rustici, Andrea Sansone, Sabina Simeone, Marco Tirone, Chiara Tranquilli
Chiuso in redazione: 4 dicembre 2024
di Lucia Ceci* In apertura
Con questo numero «Uninews Tor Vergata», alla sua sesta uscita, compie un anno. Il senso del passaggio, lo sguardo sul futuro sono amplificati, in questo momento della nostra vita universitaria, dalla ritualità e dalle aspettative che segnano l’avvio di un nuovo anno accademico. Nelle sei uscite che hanno scandito i nostri primi dodici mesi, siamo partiti da #zero per arrivare, oggi, a #infinito, passando attraverso temi affascinanti e densi di connessioni e intersezioni: confini, generazioni, libertà, colori. Da zero a infinito, insomma. Non per inseguire, con Constance Reid, il fascino e la storia dei numeri. Si è trattato e si tratta piuttosto di un disegno, di un progetto, di un percorso lungo il quale, grazie alla newsletter, abbiamo avuto l’opportunità di conoscere e far conoscere non solo le iniziative, i contenuti e i progetti portati avanti nella nostra Università, ma le persone: le ricercatrici, i ricercatori, le dottorande, i dottorandi, il personale tecnico, amministrativo e bibliotecario. Tutti e tutte con le loro attività e i loro volti. Grazie allo sforzo e alla capacità di divulgazione degli scienziati e delle scienziate dei diversi dipartimenti, nelle parti monografiche della rivista sono stati affrontati, nel corso di questo primo anno, temi curiosi e complessi: dal color
washing ai buchi neri, dai tatuaggi al sesso, dalle nuove terapie per il diabete alla robotica, dalla nozione di confine nel diritto allo spettro dei colori nella musica. Infine, dulcis in fundo, le immagini, belle e struggenti, delle piante del nostro Orto Botanico. In questi mesi abbiamo lavorato molto sull’aspetto grafico, le immagini, l’editing e siamo cresciuti in esperienza. La redazione si è arricchita di persone che, sempre più, hanno portato e porteranno nella newsletter le voci, le ricerche e le attività provenienti da tutte le aree e da tutti i dipartimenti del nostro Ateneo. Persone che hanno messo in campo disponibilità, competenze, desiderio di misurarsi e crescere su terreni nuovi, in un gioco di squadra. Sono certa che questo numero e il suo focus #infinito non vi deluderanno. Per la redazione è stata un po’ una sfida, seguita da una serie di scoperte. Non nascondo il timore, serpeggiante nella fase di discussione, che il tema #infinito, sul piano della ricerca scientifica, interrogasse principalmente la fisica e la filosofia. Ma, poiché siamo ottimisti e curiosi, e, soprattutto, ci muoviamo in una comunità scientifica straordinaria e polifonica, sul tema #infinito troverete, nelle pagine che seguono, contributi non solo di fisici e filosofi, ma di economisti, ingegneri, medici, giuristi. E, da ultimo, il
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*Prorettrice alla Comunicazione - lucia.ceci@uniroma2.it
biancospino ( Crataegus monogyna Jacq. ), con una livrea quest’anno inedita, combinazione di tre stagioni diverse, lancia, dal nostro Orto Botanico, un segnale preoccupante che ci invita ad
agire con urgenza contro il degrado delle risorse naturali e il riscaldamento globale. A ricordarci che il tempo a nostra disposizione non è #infinito.
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MICROCREDENZIALI: INFINITI PERCORSI DI FORMAZIONE
lavoro ha reso sempre più pressante la necessità di costante aggiornamento e di riqualificazione professionale. Upskilling e Reskilling sono le parole chiave per far fronte ai continui cambiamenti che investono il panorama professionale e dotare i lavoratori e le lavoratrici di quelle skill richieste per rimanere competitivi. I programmi di studio tradizionali faticano a stare al passo rispetto alle richieste provenienti da un mondo del lavoro in continua evoluzione; pertanto, cresce sempre più l’esigenza di poter apprendere specifiche competenze in tempi più brevi.
di Corrado Cerruti, Manuela Brizzi*
Le microcredenziali stanno emergendo come strumento efficace per infiniti percorsi di formazione continua, più accessibili e flessibili, per acquisire competenze specifiche in modo più rapido e, in tal modo, riuscire ad affrontare le mutevoli esigenze del mercato del lavoro.
Il dirompente impatto della trasformazione digitale e dell’innovazione tecnologica sul mercato del
*Professore ordinario di Economia e Gestione delle imprese - corrado.cerruti@uniroma2.it ; Segreteria didattica - Master Science in Business Administration - manuela.brizzi@uniroma2.it
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Le microcredenziali rappresentano una soluzione per offrire un apprendimento più incentrato sul/la discente, accessibile e inclusivo, e sviluppare quelle competenze necessarie per fronteggiare un ambiente in rapida evoluzione, senza sostituire le qualifiche tradizionali. In base alla definizione del Consiglio dell’Unione Europea, queste sono le caratteristiche più rilevanti delle microcredenziali. La durata limitata: una micro-credenziale è la registrazione dei risultati dell’apprendimento ottenuti da un o una discente in seguito a un piccolo volume di apprendimento. La rilevanza: l’apprendimento si concentra su conoscenze, abilità e competenze specifiche rilevanti per il mercato del lavoro che sono in grado di generare un impatto sociale più ampio. La portabilità: le micro-credenziali sono di proprietà del/la discente, possono essere condivise e sono trasferibili, divenendo parte di un portfolio di infinite opportunità di apprendimento che supporta l’aggiornamento e la riqualificazione. La cumulabilità: le microcredenziali sono progettate per essere modulari, in modo che altre ulteriori possano
essere aggiunte per creare credenziali più grandi, contribuendo a disegnare nuovi e infiniti percorsi di apprendimento e sostenere il loro riconoscimento ufficiale . L’adozione di microcredenziali può creare infinite opportunità di formazione da parte di istituzioni per l’istruzione superiore con l’obiettivo di: diversificare l'offerta formativa, progettando unità di apprendimento più piccole oltre ai tradizionali corsi di laurea, in modo tale da estendere la portata dell’offerta formativa delle università oltre le consuete attività didattiche. Ampliare le opportunità di apprendimento fornendo l’accesso all’istruzione a una gamma più ampia di profili, compresi i gruppi svantaggiati e vulnerabili (persone con disabilità, minoranze, migranti, rifugiati/e, ecc.). Sperimentare metodologie di insegnamento,
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promuovendo nuove tecnologie o trasformando le pratiche già in uso e migliorando, di conseguenza, le competenze del personale docente nella progettazione di corsi caratterizzati da risultati di apprendimento chiari, metodi di insegnamento appropriati e contenuti efficaci. Estendere i rapporti con le
comunità locali/professionali abbinando la specializzazione e
Bremen, Carlos III de Madrid e Nova Lisboa, ha elaborato delle linee guida sull’implementazione delle microcredenziali – Planning and Designing Micro- credentials – nell’ambito del progetto europeo “ProcToGo - Procurement: digital tools for sustainable goals" .
l’eccellenza della ricerca delle università con le esigenze più urgenti di riqualificazione e aggiornamento del mercato del lavoro locale. L’Università di Roma Tor Vergata, insieme a YERUN e alle Università di Antwerp,
Fonti
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IL CONTROLLO DELL’INFINITO
di Mario Sassano*
L’infinito è soggettivo. Una considerazione che appare quasi sotto forma di un astratto concetto filosofico, diventa invece fondamentale nello studio dei sistemi dinamici, necessari per la descrizione di fenomeni che evolvono nel tempo. Non è sorprendente, dunque, che in questo campo della scienza la definizione di infinito non sia quantitativa bensì meramente qualitativa. Per un sistema dinamico l’infinito è un tempo sufficientemente lungo affinchè si possa ragionevolmente ritenere esaurita la risposta transitoria, indotta dalla configurazione iniziale o da uno stimolo esterno, ed emerso il comportamento permanente di tale sistema. Il dualismo tra finito e infinito si traduce, quindi, nella differenza concettuale, tra transitorio e
permanente indipendentemente dalla loro durata assoluta. Per rendere la definizione meno astratta, se il modello descrive la formazione del plasma all’interno di un reattore a fusione nucleare, allora l’infinito dura i pochi millisecondi necessari affinchè le correnti degli avvolgimenti di controllo si siano stabilizzate al loro valore nominale. Al contrario se stiamo studiando l’evoluzione delle galassie Quasar, allora l’infinito deve avere una durata di miliardi di anni. Uno degli obiettivi principali della teoria del controllo consiste nel determinare una politica decisionale, o legge di controllo, per le grandezze controllate di un sistema
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*Professore associato di Ingegneria dell’Automazione - mario.sassano@uniroma2.it
dinamico in modo tale che le traiettorie risultanti seguano un andamento desiderato o più semplicemente convergano a una configurazione di equilibrio. Sulla base di queste premesse, è particolarmente desiderabile ottenere tale risultato in maniera ottima, secondo uno specifico indice di prestazione all’origine del cosiddetto problema di controllo ottimo. Quest’ultimo può essere matematicamente formulato come un problema di ottimizzazione caratterizzato da un orizzonte temporale finito oppure infinito. Lo studio di tale disciplina rivela che, così come le differenze tra le nozioni di finito e infinito non sono limitate ad aspetti
quantitativi, così anche le politiche decisionali ottime posseggono una natura qualitativamente diversa tra loro nei due casi. La durata dell’orizzonte di programmazione assume di fatto un ruolo marginale. La vera scelta da compiere, più concettuale che numerica, è invece se sia più rilevante ottimizzare l’evoluzione transitoria oppure il comportamento di regime permanente di un sistema dinamico. Non ci si rende probabilmente conto che la differenza tra finito e infinito in problemi di controllo ottimo influenza
invadente di quanto ci si potrebbe immaginare.
Per comprendere come questo accada è necessario tornare indietro di quasi un secolo, quando avvenne uno dei più eclatanti cambi di paradigma da ottimizzazione infinita a finita. Alla fine degli anni ‘20 infatti l’evidente ottimismo degli economisti nel formulare problemi di ottimizzazione su orizzonte infinito, con l’obiettivo di pianificare investimenti e consumi per la crescita di lungo periodo, viene bruscamente interrotto dal celebre aforisma di John Maynard Keynes il quale afferma che «in the long run, we are all dead». Ovvero, usando le parole che precedono la più celebre citazione, « The long
la vita quotidiana in maniera molto più
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importante del lontano futuro in cui viviamo ora. È facile comprendere quanto questo cambio di prospettiva, che rischia di prestare più attenzione all’immediato e meno alla
nel suo saggio del 1975 « Short run Stabilization Policy and Long run Economic Plans ».
run is a misleading guide to current affairs ».
L’economia smette di essere immaginata, e quindi ottimizzata, esclusivamente per
Fonti
pianificazione di lungo periodo, sia ancora in grado di influenzare le attuali politiche
equilibri stabili per natura ed emerge la necessità di determinare politiche decisionali che siano piuttosto ottime nel caotico transitorio. Lo short run diventa più
economiche osservando il fatto che lo stesso dilemma incuriosisce Mario Draghi
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DONNE E VIOLENZA, UNA STORIA INFINITA
di Cristina Colombo*
aggressive, dominanti, frigide, provocatrici, causa dell’aggressività̀ maschile in quanto poco passive e disponibili. Un vetusto approccio biologizzante, tendente a deresponsabilizzare l’autore del reato, le cui fonti si possono far risalire al periodo dell’Inquisizione quando la donna veniva ritenuta rappresentante del diavolo, la così detta strega , capace di trarre in inganno l’uomo spingendolo al peccato.
Quando mi è stato chiesto di scrivere un articolo per la Newsletter sul tema Infinito ho pensato alla storia infinita della violenza sulla donna e alla difficoltà di descriverla in poche righe.
Per secoli la violenza – fisica, sessuale, psicologica e economica – degli uomini sulle donne è rimasta invisibile, un elemento normalmente presente, legato a un sistema di rapporti impregnati da una visione patriarcale della famiglia dove lo ius corrigendi era nelle mani del padre o del marito. Non si tratta, quindi, di un fenomeno nuovo, ma di un problema radicato, con solide fondamenta nelle difficoltà di un superamento giuridico- sociale della disuguaglianza tra generi e nelle criticità di un esame obiettivo, anche a livello medico, giuridico e criminologico.
D’altro canto, non si deve dimenticare che fino a
*Ricercatrice in Diritto penale - cristinacol2004@yahoo.it
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culminato nel Codice rosso e nel Codice rosso rafforzato. Oggi, l’emergere della violenza sulle donne come problema sociale è il risultato di una nuova negoziazione dei rapporti di genere; termini come maltrattamenti, abuso sessuale, lesioni, percosse, esprimono il carattere di questa violenza che si rintraccia in primis in un’area delicata come quella della famiglia. A questa tipologia circoscritta si aggiungono altri comportamenti compiuti nella più ampia cerchia sociale, come il mobbing, lo stalking, il bullismo, il revenge porn.
Considerando alcuni studi antesignani sul tema, l’indagine, per così dire medica, era arrivata a colpevolizzare le mogli, aggressive, dominanti, frigide, provocatrici, causa dell’aggressività̀ maschile in quanto poco passive e disponibili. Un vetusto approccio biologizzante, tendente a deresponsabilizzare l’autore del reato, le cui fonti si possono far risalire al periodo dell’Inquisizione quando la donna veniva ritenuta rappresentante del diavolo, la così detta strega , capace di trarre in inganno l’uomo spingendolo al peccato. D’altro canto, non si deve dimenticare che fino a poco tempo fa la donna, diversamente dall’uomo, era punita per i delitti di adulterio e di concubinato.
Fino al 1976 il marito che violentava la moglie veniva condannato solo per delitti minori, non per stupro; risale al 1981 la scomparsa del delitto d’onore e del matrimonio riparatore. Si è dovuta aspettare l’approvazione del nuovo diritto di famiglia per vedere abolita l’autorità maritale e la possibilità di utilizzare mezzi di correzione. Un iter sofferto,
Una violenza tra le più diffuse, statisticamente con
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una cifra nera tra le più alte che tende ad insinuarsi nella figura e nel ruolo femminile orientato da secoli a tollerare e ad accettare. Gli altissimi livelli del sommerso denotano la difficoltà e la paura delle donne nell’affrontare situazioni molto dolorose sul piano umano e processuale. Il timore di subire un’ulteriore vittimizzazione può indurre anche attività di ponte della donna verso il coniuge violento, per favorire il rapporto coi figli, si pensi alla sindrome da alienazione parentale. Il pericolo legato alla vittimizzazione secondaria è caratterizzato dal rischio che le donne blocchino sul nascere le segnalazioni, per paura di subire ancora: è risaputo che i temi del condizionamento psichico e della manipolazione mentale tengono aperto, ormai da tempo, il dibattito criminologico. Non si può, neppure, dimenticare il tema delle cultural defenses , ovvero le cause attenuanti o di esclusione della pena per coloro che, provenienti da una cultura diversa da quella del Paese ospitante,
realizzano una condotta illecita, ma accettata dal gruppo sociale di appartenenza.
Non è possibile accettare l’uniformazione e la globalizzazione legate al principio di uguaglianza formale e dall’altro la differenziazione e il multiculturalismo, che fondano le proprie basi su un principio di eguaglianza sostanziale. Nessuno dubita della corrispondenza fra strumento penale e valori da difendere, ma la domanda è se davvero la minaccia penale potrà essere da sola un efficace deterrente contro la violenza sulla donna – di
Sostenere una posizione di questo tipo vorrebbe dire
tollerare atti violenti e cerimoniali, come le mutilazioni genitali
femminili, volti a costruire l’identità di genere secondo gli usi di alcune appartenenze etniche.
In realtà, quando vengono attuate condotte lesive di
diritti fondamentali, il principio di tolleranza culturale e il riconoscimento delle differenze entra in
qualsiasi tipo essa sia – senza un cambiamento culturale.
contrasto con la funzione di protezione di quei beni che il diritto penale deve tutelare.
Fonti
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LE INFINITE OPPORTUNITÀ DELLA SCIENZA DEI MATERIALI
Ne L’infinito , Leopardi ci invita a contemplare l’immensità oltre i limiti della percezione umana, allo stesso modo, la fisica ci permette di esplorare il concetto di infinito, dal comportamento della materia subatomica fino alle vastità dell’universo, offrendo una prospettiva sempre più profonda sulle leggi che governano la realtà.
di Maurizia Palummo*
particelle troviamo il concetto di infinito: talvolta i calcoli che descrivono le interazioni tra particelle elementari come gli elettroni producono valori infiniti. Fortunatamente, tramite un processo chiamato “rinormalizzazione”, i fisici teorici sono in grado di eliminare questi infiniti per arrivare a risultati che si possono misurare sperimentalmente, come la
L’infinito, sia esso nello spazio, nel tempo o nelle combinazioni atomiche, diventa uno strumento essenziale per comprendere e modellizzare i fenomeni più complessi del nostro universo. Se l’espansione dell’universo non dovesse mai fermarsi, potremmo immaginare un “domani” che non finisce mai. Tuttavia, secondo la teoria del Big Bang,
l’universo ha avuto un inizio, e i fisici continuano a interrogarsi su quando e se questa espansione potrebbe fermarsi. L’infinito si manifesta anche in luoghi estremi come i buchi neri. Qui, la materia è compressa a tal punto da generare una singolarità, un punto dove la densità diventa talmente alta da sembrare infinita.
Anche nella fisica delle
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*Professoressa ordinaria di Fisica della materia - maurizia.palummo@roma2.infn.it
chimiche ed elettroniche completamente innovative .
massa o la carica di una particella. Oltre a questi esempi teorici, l’infinito ha un ruolo anche nella comprensione dei materiali. Nella fisica della materia e nella scienza dei materiali, gli scienziati e le scienziate spesso utilizzano il concetto di infinito per semplificare i modelli matematici e comprendere meglio le proprietà microscopiche della materia condensata. Ad esempio, quando si studia come gli elettroni si muovono all’interno di un cristallo, si può considerare il reticolo cristallino come infinito per semplificare i
calcoli. Nei superconduttori gli elettroni si muovono in coppie (coppie di Cooper) che viaggiano in modo coerente su grande scala, come se il sistema fosse infinito. Questo permette di
Combinando diversi elementi si possono ottenere leghe metalliche innovative o materiali compositi più robusti e resistenti di quelli tradizionali. Altre scoperte promettenti sono i nanomateriali, infinitamente piccoli essendo della scala del nanometro (miliardesimo di metro), come i nanotubi di carbonio o il grafene (il primo fra gli infiniti materiali bidimensionali attualmente molto studiati nei laboratori di tutto il mondo e anche nel nostro Ateneo), che sono estremamente leggeri ma incredibilmente resistenti, aprendo nuove frontiere nella scienza e nella tecnologia. Oggi, la scienza dei materiali si trova di fronte a una sfida straordinaria: progettare materiali completamente nuovi, con proprietà che non esistono in natura. Grazie a tecnologie sperimentali e teorie sempre più avanzate e a simulazioni possibili grazie a calcolatori sempre più potenti e all’uso dell’intelligenza artificiale,
spiegare fenomeni straordinari come il trasporto di correnti
elettriche senza resistenza, rivoluzionario nell’ambito della transizione green e digitale. Uno dei concetti più affascinanti della moderna scienza dei materiali è l'idea di “infinite combinazioni di atomi”. Gli atomi possono essere combinati in un numero quasi illimitato di modi per creare materiali con caratteristiche fisiche,
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i ricercatori oggi possono esplorare combinazioni atomiche innovative, superando i limiti della natura e creando materiali artificiali progettati per risolvere problemi globali: pensiamo a materiali che rivoluzionano il settore medico nelle protesi leggere ma resistenti, o a nuovi materiali per
immagazzinare energia in modo più efficiente per alimentare le città del futuro.
Sicuramente ci stanno aprendo la strada verso un futuro ricco, potremmo dire infinito , di opportunità.
La nanotecnologia, la scienza e l’ingegneria dei materiali offrono la possibilità di manipolare gli atomi come mai prima d’ora.
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VERSO L’INFINITO E OLTRE
L’infinito ha affascinato l’umanità fin dall’antichità, stimolando la curiosità di filosofi, matematici e scienziati. Ma cos’è realmente l’ infinito in fisica? È solo un’astrazione matematica o incide concretamente sulla realtà?
di Nicola Toschi*
rivoluzionarono la fisica. Nel XIX secolo, Cantor presentò una teoria sugli infiniti “più grandi” di altri, ampliando la comprensione matematica e sfidando le intuizioni sull’infinito. Tuttavia, l’infinito può essere problematico in fisica. Nelle equazioni,
spesso indica i limiti di una teoria o di un modello. La rinormalizzazione nella teoria quantistica dei campi mostra come le fisiche e i fisici gestiscano questi “infiniti problematici”, eliminando divergenze per allineare le teorie alle osservazioni sperimentali. Ad esempio, una delle domande più
Gli antichi Greci, come Zenone, affrontarono l’infinito attraverso
paradossi che mettevano in discussione spazio, tempo e movimento, come nel paradosso di Achille e la tartaruga. Aristotele distinse tra infinito potenziale e attuale, influenzando secoli di pensiero e aprendo alla visione dell’infinito come entità non solo reale ma potenzialmente infinita. Nel XVII secolo il calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz trasformò l’infinito in uno strumento matematico cruciale per descrivere fenomeni fisici, introducendo concetti di grandezze infinitamente piccole o grandi, che
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*Professore ordinario di Fisica applicata - toschi@med.uniroma2.it
parla di infinito in fisica: al loro centro, le equazioni della relatività generale prevedono una singolarità con densità e curvatura infinite. Tuttavia, si pensa che queste singolarità siano artefatti di teorie incomplete, forse risolvibili da una teoria quantistica della gravità. L’infinito ha anche profonde implicazioni filosofiche, toccando temi come causalità, libero arbitrio e natura del tempo. Se il tempo è infinito, quando ha inizio l’universo? Se esistono infinite possibilità, cosa determina la realtà che sperimentiamo? Questi interrogativi sollevano
profonde è se l’universo stesso sia infinito. Secondo il modello cosmologico standard, l’universo potrebbe essere piatto, chiuso o aperto, ciascuno con diverse implicazioni sulla sua infinità. Se è piatto, potrebbe essere infinito nello spazio; tuttavia, poiché possiamo osservare solo una porzione finita dell’universo, la questione rimane aperta. La meccanica quantistica introduce scale di lunghezza e tempo così ridotte che le intuizioni classiche vacillano. Il principio di indeterminazione di Heisenberg implica una “sfocatura” intrinseca nella natura, e la sovrapposizione quantistica suggerisce che una particella possa esistere in
infiniti stati finché non osservata. L’ entaglement quantistico, poi, collega istantaneamente particelle a distanze potenzialmente infinite, sfidando le nozioni di spazio/tempo. Poi ci sono i buchi neri, forse la sfida più grande quando si
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movimento: più ci avviciniamo, più sembra allontanarsi, rivelando nuovi misteri e sfide.
paradossi sul significato dell’esistenza e sulla nostra comprensione della realtà. Sul fronte pratico, comprendere i limiti fisici legati all’infinito è essenziale per sviluppare tecnologie avanzate. Ad esempio la meccanica
invito costante a esplorare, a interrogarsi e a meravigliarsi di fronte al mistero dell’esistenza, spingendoci oltre i confini del conosciuto e alimentando la nostra incessante sete di conoscenza. In questo viaggio senza fine, ogni scoperta è solo l’inizio di una nuova avventura intellettuale, ricordandoci che c'è sempre qualcosa di nuovo da scoprire nell’infinità del cosmo.
È un concetto che permea molte delle nostre teorie avanzate, dall’infinitamente grande all’infinitamente piccolo. Sebbene sia una sfida, per le nostre limitate capacità di comprenderlo, è anche un potente sprone all’innovazione scientifica. Esplorando l’infinito, possiamo comprendere meglio l’universo e le sue leggi fondamentali. È un
quantistica, tramite sovrapposizione ed
entanglement, apre nuove frontiere nell’informatica e nelle comunicazioni.
In conclusione, l’infinito in fisica è un orizzonte sempre
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L’INFINITO NON È ABBASTANZA
di Gabriele Pulcini*
Come noto, Jorge Luis Borges fu per tutta la vita un appassionato lettore delle Mille e una notte . A questa sterminata raccolta di racconti orientali – nella sua casa a Buenos Aires ne conservava diciassette volumi! –, lo scrittore argentino dedicò una conferenza nel 1977. Nella sua relazione Borges osserva come il fascino del titolo sia fondamentalmente dovuto alla capacità della parola «mille» di rimandare a una quantità talmente grande
da evocare una lettura infinita. Di conseguenza, con l’aggiunta di «una notte» alle già infinite mille si intenderebbe ribadire, se non addirittura superare, questo senso d’inesauribilità narrativa. A supporto di tale intuizione, Borges rammenta al lettore l’espressione for ever and a day , talvolta utilizzata dagli inglesi per rafforzare il più comune for ever. A nche in questo caso si aggiunge
espressivi e retorici, quale senso può avere da un punto di vista matematico aumentare di uno l’infinito? Se aggiungo uno a una quantità infinita, non ottengo forse ancora lo stesso infinito? Un’interessante risposta a questo problema venne data nel 1874 dal matematico tedesco Georg Cantor, considerato oggi il padre fondatore della teoria degli insiemi. Attraverso l’applicazione del metodo della diagonale, Cantor dimostrò che l’infinito dei numeri reali
uno all’infinito per esaltarne l’effetto.
Al di là degli espedienti
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*Professore associato di Logica e Filosofia della scienza - gabriele.pulcini@uniroma2.it
è più grande di quello dei naturali.
A questo punto chiediamoci se tutti i reali nell’intervallo considerato siano effettivamente compresi nella lista o se invece ne manchi qualcuno. Dice Cantor: sicuramente
quella dell’insieme potenza P(A) contenente tutti i sottoinsiemi di A. Concludere che il numero costruito da Cantor per diagonalizzazione è diverso da tutti quelli nella lista significa considerare come terminato un procedimento potenzialmente infinito. I
Prima di descrivere l’idea centrale della dimostrazione occorre precisare che, secondo la definizione proposta dallo stesso Cantor, due insiemi hanno la stessa cardinalità quando gli elementi di uno possono essere messi in corrispondenza 1-1 con gli elementi dell’altro. Così i numeri pari sono tanti quanti tutti i numeri naturali, perché ogni “n” può essere associato a “2n” e viceversa. Oppure, citando ancora Borges, «se i primogeniti di tutte le case d’Egitto furono uccisi dall’Angelo, a eccezione di coloro che abitavano in una casa sulla cui porta era tracciato un segno rosso, è evidente che se ne salvarono tanti quanti erano i segni rossi». Il ragionamento di Cantor procede come segue. Supponiamo che i numeri reali compresi tra 0 e 1 possano essere messi in corrispondenza 1-1 con i numeri naturali, ad esempio:
mancherà quello che differisce dal primo
numero nell’elenco per la prima cifra decimale, dal secondo per la seconda cifra, dal terzo per la terza e così via. Dunque, in numeri reali non possono essere messi in corrispondenza 1-1 con i naturali, mentre
matematici avrebbero potuto interpretare la
costruzione di Cantor come la riduzione all’assurdo di un uso alquanto disinvolto dell’infinito attuale: se pretendi d’impugnare un numero la cui costruzione necessita di un tempo infinitamente lungo, allora devi ammettere la possibilità di avere due infiniti, uno “più grande” dell’altro.
ovviamente i reali già contengono i naturali.
Successivamente, Cantor sviluppò questo primo risultato dimostrando che la cardinalità di un qualsiasi insieme A è sempre strettamente inferiore a
1 – > 0,2322678... 2 – > 0,4590333... 3 – > 0,7778865... 4 – > 0,6557673...
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Sebbene alcuni importanti matematici propendessero per un’interpretazione quantomeno scettica dei risultati di Cantor, la maggioranza accolse con entusiasmo la possibilità di avere una stratificazione di i infiniti imbottigliati l’uno nell’altro. Nasceva così a cavallo tra il XIX e il XX secolo la moderna teoria degli insiemi.
Fonti
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Orientamento LAB
di Federica Lorini, Emanuela Liburdi*
Con la scelta degli studi universitari ha inizio un percorso che, spesso, definisce il proprio futuro e qualunque sia il corso di laurea che si deciderà di seguire è importante che la scelta sia ponderata e il più possibile consapevole. Ecco perché il nostro ateneo ha messo a punto una serie di azioni volte ad agevolare il passaggio dalla scuola superiore all’università e ad accompagnare nella propria scelta le matricole tra le quali i laboratori di orientamento. Ideati per favorire la condivisione di esperienze e riflessioni sul proprio percorso universitario e per scoprire strumenti utili a ridefinire il proprio progetto di studio e di vita con esperti del settore, i laboratori sono pensati per le matricole e per studenti e studentesse in uscita dal percorso di studi, sia
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*Ufficio Comunicazione di Ateneo - federica.lorini@uniroma2.it , emanuela.liburdi@uniroma2.it
triennale che magistrale. Lo stress “studio correlato” e le modalità di “fronteggiamento”, gli strumenti per una scelta consapevole, la gestione dell’errore nella crisi e nel cambiamento dei percorsi universitari sono solo alcuni dei temi che verranno affrontati da un team di esperti ed esperte all’interno degli incontri. La durata di ciascun laboratorio è di 6 ore e sono aperti a tutti gli studenti iscritti a un corso di studio dell’ateneo. Si caratterizzano come veri e propri workshop formativi ai quali possono partecipare un massimo di 15 tra studenti e
studentesse. Ogni incontro sarà strutturato in una modalità interattiva ed esperienziale che, a partire da alcune conoscenze teoriche generali, stimolerà i/le partecipanti a sperimentare direttamente quanto appreso. L’obiettivo è favorire l’avvio della costruzione di un’identità personale e professionale più chiara e consapevole attraverso l’apprendimento di strumenti e tecniche utili nella definizione della propria progettualità di vita, tanto in vista del cambiamento del corso di laurea o dell’uscita dal contesto universitario, quanto del passaggio dalla triennale alla magistrale.
Quattro incontri, a partire dall’11 dicembre 2024, che vogliono essere uno spazio pensato per favorire il confronto e le dinamiche di interazione tra pari nella consapevolezza che la condivisione e la circolazione
delle esperienze e delle riflessioni rappresenti
un’opportunità a partire dalla quale costruire pensieri nuovi su di sé, sul mondo universitario e sul mondo del lavoro. Per prenotarsi è necessario compilare il form e per ulteriori chiarimenti è possibile scrivere a info@orientamento.uniroma2.it
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La storia ambientale per capire l’Italia di oggi
È un campo di studi relativamente recente per il nostro paese, ma che già vanta una tradizione pluridecennale in ambito internazionale. Sorta sulla scorta dei primi movimenti ecologisti, negli anni ’70 del secolo scorso, la storia ambientale ha fino ad oggi esplorato una varietà di aspetti. È in questo solco che si colloca la ricerca che ho portato avanti negli ultimi anni. In particolare, mi sono interrogato sugli impatti ambientali del tumultuoso processo di sviluppo che l’Italia ha vissuto nei primi decenni del secondo dopoguerra (i cosiddetti “Trenta gloriosi”). Questa fase è letta ancora oggi in termini prevalentemente positivi: sono gli anni del “boom”, dell’accesso di milioni di cittadini italiani a
di Salvatore Romeo*
La crisi climatica, e più in generale i crescenti impatti delle
società umane sull’ambiente
naturale, interroga drammaticamente il nostro tempo. Fra le altre cose, viene spontaneo chiedersi in che modo è cambiato nel tempo il rapporto
fra esseri umani e natura: questo è il
nodo tematico che sta al centro della storia ambientale
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*Ricercatore di tipo A in Storia Contemporanea, Programma Operativo Nazionale “Ricerca ed innovazione”- salvatore.romeo@uniroma2.it
condizioni di benessere fino ad allora inimmaginabili, dell’affermazione di alcune grandi imprese anche sui mercati esteri e della formazione – in alcune zone del paese – di un vivace tessuto di attività manifatturiere di piccola e media taglia. La storiografia economica recentemente ha contrapposto a questo periodo di rapida ascesa, il successivo innesco di una tendenza al declino – avviatasi dalla metà degli anni ’70 e ancora in corso. Ma il “miracolo economico” ha anche avuto un’altra faccia, finora indagata solo per segmenti: l’intensificazione e la dilatazione del degrado ambientale. In primo luogo, ho dovuto pormi il problema delle fonti. Da dove è possibile ricavare informazioni sulle trasformazioni in atto nel rapporto fra uomo e natura? Ci sono anzitutto i giornali, che in alcune aree geografiche iniziano a denunciare fenomeni di inquinamento già nei primissimi anni del dopoguerra. Ma soprattutto ci sono i lavori di scienziati e tecnici, e le iniziative delle istituzioni (per lo più pubbliche, ma in certi casi anche private) presso cui operavano. Ho dovuto quindi confrontarmi con
una documentazione ancora poco frequentata dalla storiografia italiana: un vasto mare di “letteratura grigia” composto da relazioni tecniche, atti di convegni scientifici ecc. Questa ricognizione mi ha permesso di focalizzare l’attenzione sul rapporto fra comunità tecnico- scientifica e decisori politici. Un’altra importante dimensione della mia indagine ha riguardato la
solo l’evoluzione del dibattito politico-culturale intorno ai temi della tutela dell’ambiente, ma anche lo sviluppo della “contestazione ecologica” nella società italiana, soffermandomi su casi ancora poco indagati. Nel complesso, la questione ambientale è emersa come terreno di confronto e scontro fra diversi interessi e prospettive. Un punto di vista sul processo di modernizzazione del nostro paese che offre nuovi spunti e nuove domande, da cui si spera si possa prendere le
nascita dei movimenti ambientalisti. A questo
proposito preziosissimo si è rivelato l’archivio di quella che allora era la principale associazione dedita alla protezione della natura e dei beni culturali nel nostro paese: Italia Nostra. Ho potuto così esaminare non
mosse per ulteriori approfondimenti.
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Student Ambassador Program
been selected, with plans to expand to other nationalities as the project develops. This program has been accurately designed to enhance integration across our diverse student communities, strengthen international orientation, and provide comprehensive support for current and prospective students. By prioritizing inclusivity and cultural exchange, we aim to foster a vibrant university environment that celebrates diversity. The initiative will involve, in the first phase, the student ambassadors, who will dedicate part of their time and efforts to this project. Their participation will be tailored according to student numbers, specific challenges faced by various groups, and the university’s overarching strategy, ensuring a responsive and flexible approach that
di Florinda Magliulo, Marco Tirone*
This initiative is part of the new structural projects implemented within the university's strategies of internationalization. Student ambassadors are central to this effort, serving as key facilitators in integration, hospitality, and promotion of our institution. The program aims to furtherly enrich our community by responding to the need of interconnection and inclusion.
In this pilot phase, four students ambassadors have
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*Welcome Office - welcome@uniroma2.it
meets the needs of our student body.
their native languages and English for specifically developed social media channels. These contents will not only inform but also connect students across different backgrounds. The chosen ambassadors’ unique perspectives and experiences will enrich the program’s impact. The ambassadors will also use the Unibuddy platform to interact with prospective students, responding to inquiries and sharing their experiences on www.unibuddy.com. This platform, already secured and soon to be integrated into our university’s
website, is designed to facilitate communication and foster a sense of community among students. The operational management will be handled by the Global Engagement and Mobility Division and in particular by the Welcome Office. Overall, this initiative represents a significant step toward a more inclusive and supportive university experience for all students, enriching both their academic journey and fostering personal growth: a further step to enhance Tor Vergata University's reputation as an international, inclusive, and sustainable campus.
In the pilot phase, we have selected ambassadors from: Hindi/India, Turkish, Arabic, Persian and Russian- speaking communities. As ambassadors, these students will play a crucial role in welcoming and guiding new students, helping them to navigate the transition to university life. They will serve as peer mentors, offering support and sharing insights to help ease the challenges of adapting to a new academic and social environment. Additionally, they will create engaging content in both
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Sfide di Coordinazione in Microgravità
di Anna Finazzi Agrò*
Sono una studentessa al primo anno di dottorato in Space Science and Technology, 39° ciclo. Il mio progetto di ricerca in Space Biomedicine and BioEngineering for Future Human Space Exploration mi dà l’opportunità di lavorare in prima persona su dati di astronauti. Presso l’Università di Roma Tor Vergata, ho seguito il corso di Fisiologia Spaziale tenuto dalla Prof.ssa Zago, appassionandomi alla materia e decidendo di proseguire con questo percorso di dottorato. Parlando di “manned” space missions , il rischio sensorimotorio è stato identificato come uno degli aspetti di maggior rilievo da studiare e mitigare . Il volo spaziale, infatti, causa problematiche a equilibrio, locomozione, controllo dello sguardo, coordinazione occhio-mano e più in generale alla percezione. L’obiettivo della mia ricerca è approfondire le conoscenze legate ai modelli interni di gravità del Sistema Nervoso Centrale, al fine di stabilirne il ruolo nelle strategie motorie.
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*Dottoranda in Space Science and Technology (SST) - anna.finazziagro@students.uniroma2.eu
cui potrebbero interagire o manipolare, mostrano che questa abilità è già presente a Terra e viene mantenuta in volo. All’interno del laboratorio, mi occupo di analizzare dati precedentemente raccolti di motion capture , relativi a task motori eseguiti da astronauti in diverse condizioni gravitazionali (a Terra e sulla Iss): il movimento degli astronauti è stato registrato mediante l’uso di telecamere a infrarossi e di markers retroriflettenti, mentre ai soggetti veniva chiesto di eseguire un compito motorio. Nel percorso di dottorato ho, in primo luogo, il privilegio di lavorare con dati di astronauti, ordinariamente non accessibili, in secondo luogo la possibilità di interfacciarmi con il processo di creazione di set
up e possibili protocolli sperimentali. Inoltre, mi è stata data l’opportunità di esplorare non solo il laboratorio della mia sede, ma anche i laboratori di altre Università europee, grazie a esperienze internazionali. Il laboratorio è un ambiente stimolante, poiché permette di interfacciarsi con tutte le ricerche portate avanti dai ricercatori, siano esse legate alla coordinazione motoria, all’esplorazione di modelli interni di gravità, all’effetto di stimolazione sulle prestazioni motorie o alla percezione di movimento, rendendo così di più ampio respiro la esperienza di ricerca e dando l’opportunità per un libero scambio di idee e impressioni sui risultati.
Le problematiche sensorimotorie dovranno essere risolte per future missioni di lunga durata, quali il ritorno dell’uomo sulla Luna o l’esplorazione di Marte. È fondamentale che gli astronauti e le astronaute siano in grado di adattarsi velocemente a diverse condizioni gravitazionali, mantenendo precisione e abilità manuale per eseguire task essenziali
durante la missione. Precedenti studi sulla Stazione Spaziale Internazionale, Iss,
mostrano velocità inferiori per i movimenti compiuti in microgravità rispetto a Terra. Inoltre, studi sulla capacità degli astronauti di differenziare l’effetto di diverse condizioni gravitazionali su oggetti con
Fonti
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La fine dell’infinito
di Roberto Braglia*
Questo sfruttamento incontrollato sta danneggiando gli ecosistemi, riducendo la biodiversità e aumentando il rischio di disastri ambientali, che sono ormai diventati temi ricorrenti tra i principali media. Parallelamente e conseguentemente, i cambiamenti climatici causati per lo più dalle emissioni di gas serra e dalla deforestazione stanno alterando drammaticamente il clima globale. Le piante, capaci di assorbire CO2, il
Fino a pochi anni fa gli esseri umani consideravano le risorse naturali del nostro pianeta INFINITE.
Oggi, però, queste risorse si trovano in una fase critica di esaurimento. Il consumo incosciente di acqua potabile, suolo e combustibili fossili è aumentato costantemente per sostenere lo sviluppo economico globale.
Oggi, però, queste risorse si trovano in una fase critica di esaurimento. Il consumo incosciente di acqua potabile, suolo e combustibili fossili è aumentato costantemente per sostenere lo sviluppo economico globale. Questo sfruttamento incontrollato sta danneggiando gli ecosistemi, riducendo la biodiversità e aumentando il rischio di disastri ambientali, che sono ormai diventati temi ricorrenti tra i principali media.
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*Coordinatore dell’Orto Botanico dell’Università di Roma Tor Vergata - roberto.braglia@uniroma2.it
principale gas serra, sono alleate fondamentali nella lotta contro questi fenomeni. Tuttavia, proprio le piante sono tra gli organismi più vulnerabili ai cambiamenti, poiché, essendo radicate al suolo, non possono spostarsi e devono affrontare ogni forzante ambientale. Gli effetti di questa vulnerabilità sono sempre più evidenti, stravolgendo i cicli biologici che da sempre conosciamo. Un esempio tangibile di queste alterazioni è stato osservato quest’autunno presso l’Orto Botanico del nostro Ateneo: il biancospino ( Crataegus monogyna Jacq. ), che solitamente segue il naturale ciclo stagionale, quest’anno presenta una livrea inedita, combinazione di tre stagioni diverse. Nelle foto delle quattro stagioni potete vedere come dovrebbe apparire normalmente. In primavera con fiori e foglie, in estate con foglie e bacche verdi, in autunno con bacche rosse e in inverno quasi spoglio. La foto scattata all’inizio di ottobre 2024, mostra invece un biancospino che presenta simultaneamente fiori, foglie e bacche rosse, un fenomeno mai visto prima.
Quella che potrebbe sembrare una curiosa e affascinante anomalia botanica è in realtà un segnale preoccupante che ci invita ad agire con urgenza contro il degrado delle risorse naturali e il riscaldamento globale, rischiando altrimenti di compromettere gravemente il futuro della nostra civiltà, che, a ben vedere, non è così “INFINITA”.
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LIMITE è il focus tematico del prossimo numero. Se desideri contribuire con una foto o un approfondimento dedicato al tema, invia la tua proposta (titolo e abstract di massimo 150 parole) a uninews@uniroma2.it entro il 9 dicembre. La tua partecipazione è importante per noi!
ψυχ ῆ ς πείρατα ίὼν ο ὐ κ ἂ ν ἐ ξεύροιο, π ᾶ σαν ἐ πιπορευόμενος ὁ δόν· ο ὕ τω βαθύν λόγον ἔ χει Per quanto tu proceda, non riuscirai a trovare i limiti dell’anima, percorrendo ogni via: tanto profondo è il ragionamento che la riguarda
Eraclito, fr. 45 ed. Diels-Kranz
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