20
Meritum 4 (67) 2022 Mazowiecki Kwartalnik Edukacyjny
MACIEJ M. SYSŁO
Logarytm, tablice i suwaki logarytmiczne
Ta całkiem nowa konstrukcja pojawiła się pod koniec XIX wieku i cieszyła się dużą popularnością aż do lat 70. XX wieku. Wykorzystano w niej koło z ruchomymi zębami (ang. pin wheel ), którego wynalazcami byli Frank S. Baldwin (1838-1925) w USA i Szwed Willgodt T. Odhner (1845-1905) w Rosji. W Polsce najpopularniejsze były kręciołki Felix – nazwa pochodzi od Feliksa Dzierżyńskiego (1877-1926), z którego inicjatywy około 1929 roku zaczęto je produkować w Rosji. Bazowały one na pomyśle Odhnera.
Jedną z najwybitniejszych postaci XVII-wiecznej matematyki był John Napier . We wspomnianej wcześniej pierwszej maszynie do liczenia Schickard wykorzystał pałeczki Napiera (w wersji owalnej), opi- sane w jego dziele z 1617 roku. Donioślejszym wyna- lazkiem⁶ był jednak logarytm ⁷, opisany w innym jego dziele z 1614 roku, zawierającym pierwsze tablice logarytmiczne . Podróżnicy i astronomo- wie szybko docenili ten wynalazek, m.in. pracujący nad tablicami astronomicznymi Johannes Kepler, który podał również ścisłe uzasadnienie poprawno- ści zasad logarytmowania. Znaczenie logarytmów w obliczeniach zgrabnie ujął francuski matematyk Pierre S. de Laplace (1749-1827): wynalazek logaryt- mów podwoił długość życia astronomów . Po ponad 400 latach od wynalezienia logarytmu możemy dodać, że nie tylko astronomów. Przyczy- nił się do tego suwak logarytmiczny . Najpierw ma- tematyk angielski Edmund Gunter (1581-1626) opi- sał w 1624 roku linijkę logarytmiczną , czyli linijkę ze skalą logarytmiczną, a w roku 1632 inny matematyk angielski William Oughtred (1574-1660) skonstruo- wał pierwszy suwak logarytmiczny w postaci walca. Dwa lata później połączył dwie linijki Guntera do
Rysunek 6. Proste kalkulatory kieszonkowe
zbudowania suwaka logaryt- micznego w postaci dwóch przesuwających się wzdłuż siebie lini- jek logarytmicznych. Umożliwiło to wyko- nywanie mnożeń i dzieleń jako dodawań i odejmowań.
Rysunek 7. Suwaki logarytmiczne
6 Wyraźnie trzeba podkreślić, że wynalazki Napiera, pałeczki do mnożenia i logarytm, chociaż oba upraszczają obliczanie iloczynu, niewiele łączy w sensie matematycznym, oparte są bowiem na innych własnościach działań. 7 Blisko 2 tys. lat przed Napierem Euklides był bliski wynalezienia logarytmu, w jego algorytmie dochodzi bowiem do połowienia co drugiej reszty.
Made with FlippingBook - Online Brochure Maker