| 178
). وفي ظـل حالـة عـدم اليـقين، 84 ( الـتصرف وفـق التوجهـات التـي يحددهـا الأصيـل س ـًا على المجهـود � فـإن النتيجـة النهائيـة لـهذا العقـد غير معلومـة مسـبق ًًا وتتوقـف أسا . ولئـن نجـح هـذا الأخير في القيـام بالمهـام المنوطـة بـه على ( ) e الـذي يبذلـه الوكيـل ، أمـا في حالـة الفشـل (حالـة S r )، فسـيحصل على عائـد S أحسـن وجـه (حالـة الطبيعـة ، مـع ( ) c e ا أنـه يتحمـل تكلفـة المجهـود التـي نرمـز لها ب ، عـلمًا E r ) فسـيكتفي ب E . '' (.) 0 c و ' (.) 0 c شرط: بنسـبة احتمال تسـاوي S y وعلى ضـوء ذلـك، مـن المتوقـع أن يحصـل الأصيـل على عائـد بنســبة احــتمال تســاوي E y (حالــة نجــاح الوكيــل في مهمتــه) وعلى عائــد ( ) S p e (حاــلة فــشل الوكــيل في مهمــته). ( ) E p e ) المُُقيـدة The Objective Function تتـجلى مشـكلة الأصيـل في تعظيـم دالـة الـهدف ( لـُقترح، وهـي كما يلي: � بشرط قبـول الوكيـل لعقـد الوكالـة ا : ( ). ( ) ( ). ( ) S S S E E E MaxpeVy r p eVy r − + − تحت قيد: ( ). ( ) ( ). ( ) ( ) S S E E p eUr p eUr ce + − يـًا دالـة منفعـة الأصيـل ودالـة منفعـة الوكيـل، � يمـثلان توال (.) U و (.) V حيـث أن )، أي أنهما ' (.) 0 U و ' (.) 0 V مـع شرط تزايـد منفعـة كل طـرف بمعـدل متزايـد ( يــفضلان دائما الحــصول على عواــئد ومكاــسب أكبر. وتعكــس هــذه المعادلــة الأخيرة دالــة منفعــة الوكيــل المُُتوقعــة والتــي تحددهــا ثلاث متـغيرات: مسـتوى المنفعـة في حالـة النجـاح، مسـتوى المنفعـة في حالـة الفشـل وتكلفـة عـ ًا إلى نســبتي احــتمال النجــاح والفشــل في المهمــة � المجهــود المبــذول، بالإضافــة طب الحكوميــة. ولحـل المشـكلة الرياضيـة أعلاه، يمكـن اسـتخادم طريقـة مضاعـف أو مضروب لاغرانج ) على النحو الآتي: Lagrange Multiplers (
Made with FlippingBook Online newsletter