DEBATE METODOLÓGICO EN TORNO AL 'REGIONAL INNOVATION SCOREBOARD' El centroide del simplex 𝑆, (𝜃��, 𝜃��,…,𝜃��) es el peso asignado por la Comisión Europea en el cálculo del RIS y, por tanto, el valor esperado de la variable aleatoria � . Así, cada uno de los pesos contenidos dentro de verifican que: 𝐸𝐸 𝜃𝜃 ! = 𝜃𝜃 ! = 1 𝑝𝑝 , para 𝑖𝑖 = 1 , 2 , … , 𝑝𝑝 . En la Figura 1A se presenta el simplex 𝑆 para el hipotético caso en que se contemplaran solamente tres indicadores (𝑝=3) en el RIS.
DEBATE METODOLÓGICO EN TORNO AL 'REGIONAL INNOVATION SCOREBOARD'
FIGURA 2A
Relación entre pesos y número de variables
600
( 3 )
400
400
(3)
200
200
0
0
0
0.5
1
0
0.5
1
1000
FIGURA 1A
1000
Simplex estándar para p=3
500
500
0
0
0
0.5
1
0
0.5
1
Puesto que la probabilidad de observar una cierta ponderación dismi - nuye al alejarse del cero, lo más adecuado es considerar intervalos de confianza cortando un solo extremo de la distribución. En este sentido, si cortamos la distribución de la ponderación 𝜃� al 95 % de confianza, podemos ver en la Figura 3A que cada ponderación estará generalmen - te contenida en el intervalo (0, 0,14), aproximadamente.
FIGURA 3A
Relación entre pesos y número de variables
95% DE CONFIANZA
Cada uno de los vértices del simplex representa la situación en que todos los indicadores, excepto uno, son irrelevantes. Puesto que el valor esperado de cada uno de los pesos, 𝐸(𝜃�)=1⁄𝑝, tiende a cero cuando crece el núme - ro de indicadores, 𝑝 , la probabilidad de observar un vector de pesos en que todas las variables, excepto una, sean irrelevantes también tiende a cero. El ejercicio planteado en este trabajo consiste en calcular R valores para el vector � , de manera que tengamos una secuencia de vectores, �� con 𝑟=1,…,𝑅. En la Figura 2A se muestra la distribución del peso de un solo indicador, 𝜃�, para diez mil vectores aleatorios, �, para distintos valores de 𝑝. En la parte inferior derecha de la Figura 2A se recoge el caso del RIS, en el que el número de indicadores considerados 𝑝=21 y 𝐸(𝜃��)=1/21=0.0476.
0
0.14
0.3
88
89
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