QUESTO LIMITE NON È UN LIMITE PER L’INGEGNERIA
Il limite è il pilastro di numerosi concetti della matematica che costituiscono il cuore del calcolo infinitesimale e come tale interessa l’ingegneria a livello interdisciplinare. I matematici greci Eudosso di Cnido (circa 400 a.C.) e Archimede (circa 250 a.C.) utilizzarono tecniche simili ai limiti, come il metodo di esaustione, per calcolare aree e volumi di figure geometriche complesse, approssimandole con successioni di figure più semplici, avvicinandosi sempre di più al valore desiderato. Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz nel XVII secolo usarono il concetto di quantità infinitamente piccola per descrivere cambiamenti istantanei e aree sotto curve, ma il termine limite non era utilizzato esplicitamente. Jean le Rond D'Alembert nel XVIII secolo propose il concetto di limite come il valore a cui una variabile si avvicina indefinitamente mentre Augustin-Louis Cauchy agli inizi del XIX secolo diede la definizione, vicina al concetto moderno, di valore a cui una funzione si avvicina indefinitamente man mano che la variabile indipendente si avvicina a un determinato punto. Cauchy formalizzò anche la nozione di continuità e derivata basate sui limiti. Karl Weierstrass, cinquant’anni dopo, perfezionò ulteriormente il concetto di limite introducendo il criterio epsilon-delta, che è ancora oggi il fondamento rigoroso della teoria dei limiti.
di Massimiliano Caramia*
In ingegneria, come accade in altre aree del sapere, il termine limite può assumere diversi significati.
Il concetto di asintoto in analisi matematica ben rappresenta il concetto di limite di una funzione ovvero la tendenza che essa ha nel raggiungere un valore che assumerà mai.
6
*Professore ordinario di Ricerca operativa - caramia@dii.uniroma2.it
Made with FlippingBook interactive PDF creator