OLENA OVDIIENKO MATEMATYCZNY POMOCNIK

POLSKO-UKRAIŃSKI SŁOWNICZEK POJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW I NAUCZYCIELI SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Olena Ovdiienko

Олена Овдієнко

MATEMATYCZNY POMOCNIK

МАТЕМАТИЧНИЙ ПОРАДНИК

≈

POLSKO-UKRAIŃSKI SŁOWNICZEK POJĘĆ MATEMATYCZNYCH

ПОЛЬСЬКО-УКРАЇНСЬКИЙ СЛОВНИЧОК МАТЕМАТИЧНИХ ПОНЯТЬ ДЛЯ УЧНІВ ТА ВЧИТЕЛІВ БАЗОВОЇ ШКОЛИ

DLA UCZNIÓW I NAUCZYCIELI SZKOŁY PODSTAWOWEJ

π π

d = a √2

3x = 2x+x

Olena Ovdiienko/Олена Овдієнко – nauczycielka przyrody oraz pra- cownik wspierający uczniów z doświadczeniem migracji w Szkole Podstawowej z Oddziałami Integracyjnymi nr 23 im. Armii Krajowej w Płocku. Od 2022 roku prowadzi zajęcia dla dzieci z Ukrainy z zakresu przedmiotów przyrodniczych oraz ścisłych.

Poradnik zawiera listę najważniejszych tematów oraz podstawowych pojęć i wyrażeń matematycznych przetłumaczonych na język ukraiński. Zestawiono je tak, aby pomóc uczniom z Ukrainy, którzy zaczynają naukę w polskiej szkole, łatwiej zrozumieć wymagania progra- mu nauczania matematyki. Dzięki temu poradnikowi uczeń może sprawdzić, czego powinien się nauczyć na danym etapie edukacji i szybciej odnaleźć się w polskiej terminologii matematycznej. Materiał może być także przydatny dla nauczycieli, choć ma charakter uprosz- czony i miejscami wykorzystuje bardziej potoczne sfor- mułowania Посібник містить перелік тем та основних мате- матичних понять і зворотів в перекладі на українську мову, які учень має опанувати згідно з вимогами ос- вітньої прогами базової школи в Польщі. Він має на меті допомогти учням з України, які долучаються до польської системи освіти, в перекладі математичних термінів та зорієнтувати в навчальній прогамі з ма- тематики, привести свій рівень математичної освіти у відповідність до вимог до певного рівня та допо- могти в перекладi математичних термінів.

4 klasa • 4 клас

LICZBY I DZIAŁANIA

ЧИСЛА І ДІЇ

Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie

Усний рахунок – додавання і відніміння

Cyfra

Цифра

Liczba

Число

Rząd jedności

Ряд одиниць

Rząd dziesiątek

Ряд десятків

O ile więcej, o ile mniej

На скільки більше, на скільки менше

Składnik

Доданок

Suma

Сума

Odjemna

Зменшуване

Odjemnik

Від’ємник

Iloczyn

Різниця

Mnożenie i dzielenie – rachunki pamięciowe

Множення і ділення – усний рахунок

Czynnik

Множник

МАТЕМАТИЧНИЙ ПОРАДНИК польсько-український словничок математичних понять для учнів та вчителів базової школи

4 klasa • 4 клас

Iloczyn

Добуток

Dzielna

Ділене

Dzielnik

Дільник

Iloraz

Частка

Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000

Множення і ділення на 10, 100, 1000

Ile razy więcej, ile razy mniej

У скільки разів більше, у скльки разів менше

Trzykrotnie mniejsze, trzykrotnie większe

Менше в три рази, більше в три рази

Cięższa

Важча

Lżejsza

Легша

Dzielenie z resztą

Ділення з остачею

Liczba 27 dzieli się przez 3 bez reszty.

Число 27 ділиться на 3 без остачі.

Liczba 27 jest podzielna przez 3 .

Число 27 ділиться на 3 .

Kwadraty i sześciany liczb

Квадрат і куб числа

Potęga

Степінь

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

4 klasa • 4 клас

Iloczyn dwóch lub trzech jednakowych czynników możemy zapisać w postaci potęgi.

Добуток двох або трьох однакових множників можемо записати у вигляді степеня.

6 2

sześć do kwadratu kwadrat liczby sześć do potęgi drugiej

шість в квадраті квадрат числа шість в степені два

4 3

cztery do sześcianu sześcian liczby cztery cztery do potęgi trzeciej

чотири в кубі куб числа чотири чотири в степені три

Kolejność wykonywania działań Порядок виконання дій

1. Działania w nawiasach

1. Дії в дужках

2. Obliczenie potęg

2. Піднесення до степен

3. Mnożenie lub dzielenie

3. Множення або ділення

w kolejności występowania (od lewej do prawej)

послідовно (зліва направо)

4. Dodawanie lub odejmowanie w kolejności występowania (od lewej do prawej)

4. Додавання або віднімання послідовно (зліва направо)

Oś liczbowa

Координатна пряма

Odcinek jednostkowy

Одиничний відрізок

Współrzędna punktu A jest równa 3 .

Координата точки А дорівнює 3 .

4 klasa • 4 клас

SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB СИСТЕМИ ЗАПИСУ ЧИСЕЛ

System dziesiątkowy

Десяткова система

Liczby naturalne

Натуральні числа

Liczby naturalne to 0, 1, 20, 38, ... Zapisujemy je za pomocą cyfr.

Натуральні числа це 0, 1, 20, 38, ... Записуємо їх за допомогою цифр.

Porównywanie liczb naturalnych

Порівнювання натуральних чисел

Znaki nierówności

Знаки нерівності

mniejszości

менше

większości

більше

Rachunki pamięciowe na dużych liczbach

Усний рахунок з великими числами

Jednostki monetarne – złote i grosze

Грошові одиниці – злоті і гроші

Jednostki długości

Одиниці довжини

Jednostki masy

Одиниці маси

1 kg = 100 dag (dekagram)

1 кг = 100 даг (декаграм)

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

4 klasa • 4 клас

System rzymski

Римська система

Znaki V(5), L(50), D(500) mogą wystąpić tylko raz. Każdy z pozostałych znaków: I (1), X (10), C (100). M (1000) może wystąpić co najwyżej trzy razy z rzędu. Cyfra mniejsza poprzedza cyfrę większą tylko w następujących przykładach: IV – 4, IX – 9, XL – 40, XC – 90, CD – 400, CM – 900 .

Символи V(5), L(50), D(500) можуть з’явитися у записі тільки один раз. Кожен з решти символів: I (1), X (10), C (100). M (1000) може з’явитися не більше трьох разів підряд. Менша цифра передує більшій тільки в наступних прикладах: IV – 4, IX – 9, XL – 40, XC – 90, CD – 400, CM – 900 .

Z kalendarzem za pan brat

З календарем запанібрата

Rok przestępny

Високосний рік

Rok zwykły ma 365 dni, a rok przestępny ma 366 dni.

Звичайний рік має 365 днів, а високосний має 366 днів.

Godziny na zegarach

Години на годиннику

Półtorej godziny

Півтори години

Prawie

Майже

Dokładna godzina

Точна година

DZIAŁANIA PISEMNE

ПИСЬМОВІ ДІЇ

Dodawanie pisemne

Письмове додавання

4 klasa • 4 клас

Odejmowanie pisemne

Письмове віднімання

Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Письмове множення на одноцифрові числа

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu

Множення на числа, що закінчуються нулями

Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

Письмове множення на багатоцифрове число

Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Письмове ділення на одноцифрове число

Reszta

Остача

Działania pisemne Zadania tekstowe

Письмові дії Текстові завдання

FIGURY GEOMETRYCZNE

ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ

Proste, półproste, odcinki

Прямі, промені, відрізки

Punkt

Точка

Odcinek

Відрізок

Linia prosta

Пряма лінія

Półprosta

Промінь

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

4 klasa • 4 клас

Łamana

Ламана

Łamana otwarta

Відкрита ламана

Łamana zamknięta

Закрита ламана

Wzajemne położenie prostych Взаємне розміщення прямих

Proste prostopadłe

Перпендикулярні прямі

Ekierka

Косинець

Proste równoległe

Паралельні прямі

Odcinki prostopadłe i odcinki równoległe

Перпендикулярні і паралельні відрізки

Mierzenie długości

Вимірювання довжини

Kąty

Кути

Ramiona kąta to półproste o wspólnym początku.

Сторони кута – це промені, що виходять зі спільного початку.

Wierzchołek kąta to punkt wspólny półprostych.

Вершина кута – це спільний початок променів (сторін кута).

Kąt prosty

Прямий кут

4 klasa • 4 клас

Kąt ostry

Гострий кут

Kąt półpełny

Розгорнутий кут

Kąt rozwarty

Тупий кут

Kąt pełny

Повний кут

Kąt wklęsły

Кут більший за розгорнутий

Mierzenie kątów

Вимірювання кутів

Kątomierz

Транспортир

Kąt jednostkowy

Одиничний кут

Pion

Вертикаль

Poziom

Горизонталь

Wielokąty

Багатокутники

Trójkąt

Трикутники

Bok trójkąta, czworokąta...

Сторона трикутника, чотирикутника...

Czworokąty

Чотирикутники

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

4 klasa • 4 клас

Prostokąty i kwadraty

Прямокутники і квадрати

Obwody prostokątów i kwadratów

Периметри прямокутників і квадратів

Koła i okręgi

Круги і кола

Środek okręgu/koła

Центр кола/круга

Cyrkiel

Циркуль

Nóżka i końcówka cyrkla

Ніжка і кінець циркуля з закріпленим в ньому олівцем

Promień okręgu

Радіус кола

Cięciwa

Хорда

Średnica

Діаметр

Co to jest skala?

Що таке масштаб?

Skala na planach

Масштаб на планах

UŁAMKI ZWYKŁE

ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

Ułamek jako część całości

Дріб як частина цілого

Licznik

Чисельник

4 klasa • 4 клас

Kreska ułamkowa

Риска дро6у

Mianownik

Знаменник

Liczby mieszane

Мішані числа

Część całkowita

Ціла частина

Część ułamkowa

Дробова частина

Trzy i dwie trzecie

Три цілих і дві третіх

Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej

Дроби і мішані числа на осі координат

Porównywanie ułamków

Порівняння дробів

Rozszerzanie i skracanie ułamków

Розширення і скорочення дробів

Ułamki nieskracalne

Нескоротні дроби

Ułamki niewłaściwe

Неправильні дроби

Ułamki właściwe

Правильні дроби

Ułamki niewłaściwe można zastąpić liczbami mieszanymi lub liczbami naturalnymi.

Неправильні дроби можна замінити мішаними числами або натуральними числами.

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

4 klasa • 4 клас

Ułamek jako wynik dzielenia

Дріб як результат ділення

Każde dziecko otrzyma jedną ćwiartkę każdej pizzy.

Кожна дитина отрмає чверть кожної піци.

Każdy iloraz możemy zapisać w postaci ułamka i odwrotnie – każdy ułamek możemy zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb.

Кожну частку можемо записати у вигляді дробу і навпаки – кожен дріб можемо записати у вигляді частки двох чисел.

Dodawanie ułamków zwykłych Додавання звичайних дробів

Gdy suma części ułamkowych jest ułamkiem niewłaściwym, wyłączamy z niego całości.

Якщо сума дробових частин є неправильним дробом, виділяємо з нього цілу частину.

Odejmowanie ułamków zwykłych

Віднімання звичайних дробів

...zamieniamy jedną całość na części piąte.

...замінюємо одну цілу на п’яті частини.

UŁAMKI DZIESIĘTNE

ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ

Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000...

Дроби зі знаменниками 10, 100, 1000, ...

Liczby typu 0,3 lub 5,27 , czyli zapisane z użyciem przecinka, nazywamy ułamkami dziesiętnymi.

Числа типу 0,3 або 5,27 , тобто записані з уживанням коми, називаємо десятковими дробами.

4 klasa • 4 клас

0,4 – cztery dziesiąte

0,4 – чотири десятих

1,33 – jeden i trzydzieści trzy setne

1,33 – одна ціла тридцять три сотих

0,055 – pięćdziesiąt pięć tysięcznych

0,055 – п’ятдесят п’ять тисячних

Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych

Взаємозв’язок між одиницями вимірювання

Różne zapisy tego samego ułamka dziesiętnego

Різні записи одного й того самого десяткового дробу

Porównywanie ułamków dziesiętnych

Порівняння десяткових дробів

Ile jest liczb z dwoma miejscami po przecinku...

Скільки є чисел з двома знаками після коми...

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Додавання десяткових дробів

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Віднімання десяткових дробів

POLA FIGUR

ПЛОЩІ ФІГУР

Co to jest pole figury?

Що таке площа фігури?

Jedna kratka zeszytu

Одна клітинка зошита

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

4 klasa • 4 клас

Pole

Площа

Pole kwadratu o boku...

Площа квадрата зі стороною...

Pole prostokąta o wymiarach...

Площа прямокутника зі сторонами...

Zależności między jednostkami pola

Співвідношення між одиницями площі

Wycinanki i układanki

Вирізування і укладання

...przecięto wzdłuż przekątnej.

...перерізано вздовж діагоналі.

Figura ta ma takie samo pole...

Ця фігура ма таку саму площу...

PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY

ПРЯМОКУТНІ ПАРАЛЕЛЕПІПЕДИ І КУБИ

Opis prostopadłościanu

Опис прямокутного паралелепіпеда

Proste, odcinki, kąty, prostokąty, okręgi i koła to figury płaskie. Prostopadłościan i sześcian to figury przestrzenne.

Прямі, відрізки, кути, прямокутники, кола

і круги є плоскими фігурами. Прямокутний паралелепіпед і куб є просторовими фігурами. Прямокутний паралелепіпед – це об’ємна (просторова) фігура, що складається з шести прямокутних граней.

Prostopadłościan to figura przestrzenna, mająca sześć ścian, które są prostokątami.

4 klasa • 4 клас

Ściana (prostokąt)

Грань (прямокутник)

Krawędź (odcinek)

Ребро (відрізок)

Wierzchołek (punkt)

Вершина (точка)

Wszystkie ściany sześcianu są jednakowymi kwadratami.

Всі грані куба є однаковими квадратами.

Siatki prostopadłościanów

Сітка прямокутного паралелепіпеда

Pudełko w kształcie prostopadłościanu można rozciąć wzdłuż kilku krawędzi i rozłożyć na płaskiej powierzchni. W ten sposób otrzymujemy siatkę prostopadłościanu.

Коробку у формі прямокутного паралелепіпеда можна розрізати вздовж кількох країв і розкласти на плоскій поверхні. Таким чином отримаємо сітку прямокутного паралелепіпеда.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда це сума площ всіх його граней. P c (площа повної поверхні).

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian. P c (pole powierzchni całkowitej).

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

5 klasa • 5 клас

LICZBY I DZIAŁANIA

ЧИСЛА І ДІЇ

Zapisywanie i porównywanie liczb

Запис і порівняння чисел

Dodawanie i odejmowanie w pamięci

Усне додавання та віднімання

Mnożenie i dzielenie w pamięci

Усне ділення та множення

Kolejność działań

Порядок дій

Szacowanie wyników działań

Оцінка результатів дій, прикидка

Oszacować wynik

Оціни результат

Działania pisemne – dodawanie i odejmowanie

Письмові дії – додавання і віднімання

Działania pisemne – mnożenie

Письмові дії – множення

Działania pisemne – dzielenie

Письмові дії – ділення

Zadania tekstowe

Текстові завдання

WŁASNOŚCI LICZB

ВЛАСТИВОСТІ ЧИСЕЛ

Wielokrotność

Кратність

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

5 klasa • 5 клас

0, 6, 12, 18, 24, ... to wielokrotności liczby 6 .

0, 6, 12, 18, 24, ... це числа кратні 6 .

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb NWW

Найменше спільне кратне чисел НСК

Dzielniki

Дільники

Dzielnikiem liczby a nazywamy taką liczbę b , która dzieli bez reszty liczbę a.

Дільником числа a є таке число b , на яке число a ділиться без остачі.

Mówimy wtedy, że liczba a jest podzielna przez b.

Тоді кажуть, що число a ділиться на число b без остачі.

Każdą liczbę, przez którą liczba jest podzielna, nazywamy jej dzielnikiem.

Кожне число на яке ділиться дане число називають його дільником.

Największym wspólnym dzielnikiem NWD liczb 18 i 24 jest 6 . NWD (18, 24)=6

Найбільший спільний дільник НСД чисел 18 і 24 є 6 . НСД (18, 24) = 6

Liczba doskonała, to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej.

Досконале число це число, що дорівнює сумі його дільників.

Cechy podzielności liczb

Ознаки подільності чисел

Aby rozstrzygnąć, czy liczby są podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 lub 100 , korzystamy z cech podzielności.

Щоб вирішити, чи ділиться дане число на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 або 100 , використовуємо ознаки подільності.

5 klasa • 5 клас

*Lata przestępne

*Високосні роки

Liczby pierwsze i liczby złożone Прості і складені числа

Rozkład liczby na czynniki pierwsze

Розкладання числа на прості множники

Obliczanie NWD i NWW

Обрахування НСД і НСК

Dzielnikami danej liczby są liczby pierwsze występujące w jej rozkładzie na czynniki pierwsze oraz ich iloczyny.

Дільниками даного числа є прості числа, які з’являються при його розкладанні на множники а також добутки цих простих чисел.

UŁAMKI ZWYKŁE

ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

Ułamki zwykłe i liczby mieszane

Звичайні дроби і мішані числа

Część całkowita

Ціла частина

Część ułamkowa

Дробова частина

Ułamek jako iloraz

Дріб як частка

Zamianę ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną lub liczbę naturalną nazywamy wyłączeniem całości z ułamka.

Заміну неправильного дробу на мішане або натуральне число називають виділенням цілої частини з дробу.

Skracanie i rozszerzanie ułamków

Скорочення і розширення дробів

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

5 klasa • 5 клас

Dwa ułamki o różnych mianownikach możemy rozszerzyć tak, aby miały jednakowy mianownik. Mówimy wówczas, że sprowadzamy te ułamki do wspólnego mianownika.

Два дроби з різними знаменниками можемо розширити так, щоб вони мали однаковий знаменник. В такому випадку говоримо, що звели ці дроби до спільного знаменника.

Porównywanie ułamków

Порівняння дробів

Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

Mnożenie ułamków przez liczby naturalne

Множення дробів на натуральне число

Ułamek liczby naturalnej

Знаходження дробу від натурального числа

Mnożenie ułamków

Множення дробів

Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy 1, to każdą z tych liczb

Якщо добуток двох чисел дорівнює одиниці, то кожне

nazywamy odwrotnością drugiej liczby. Odwrotnością liczby jest . 2 3

з цих чисел називаємо оберненим до другого числа. Оберненим до числа є число . 2 3

Dzielenie ułamków przez liczby naturalne

Ділення дробу на натуральне число

5 klasa • 5 клас

Dzielenie ułamków

Ділення дробів

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

ФІГУРИ НА ПЛОЩИНІ

Proste prostopadłe i proste równoległe

Перпендикулярні і паралельні прямі

Odległość punktu od prostej

Відстань точки від прямої

Odległość między prostymi równoległymi

Відстань між паралельними прямими

Kąty

Кути

Kąty, które nie są wklęsłe nazywamy wypukłymi.

Всі кути, крім кута більшого за розгорнутий, є кутами випуклими. (В тому числі кут повний є кутом випуклим!)

Mierzenie kątów

Вимірювання кутів

Szerokość geograficzna

Географічна широта

Długość geograficzna

Географічна довгота

Kąty przyległe, wierzchołkowe. Kąty utworzone przez trzy proste

Суміжні та вертикальні кути. Кути, утворені трьома прямими

Wielokąty

Багатокутники

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

5 klasa • 5 клас

Przekątna wielokąta to odcinek, który łączy dwa wierzchołki wielokąta, a nie jest jego bokiem.

Діагональ багатокутника – це відрізок, який з’єднує дві вершиши багатокутника, але не є його стороною.

Rodzaje trójkątów

Види трикутників

Trójkąt ostrokątny

Гострокутний трикутник

Trójkąt prostokątny

Прямокутний трикутник

Przyprostokątna

Катет

Przeciwprostokątna

Гіпотенуза

Trójkąt rozwartokątny

Тупокутний трикутник

Trójkąt równoramienny

Рівнобедрений трикутник

Ramię

Бічна сторона

Podstawa

Основа

Trójkąt równoboczny

Рівносторонній трикутник

Konstruowanie trójkąta o danych bokach

Побудова трикутника за поданими сторонами

Miary kątów w trójkątach

Міри кутів в трикутниках

5 klasa • 5 клас

Prostokąty i kwadraty

Прямокутники і квадрати

Przekątne czworokąta mają równe długości i przecinają się w połowie tylko wtedy, gdy ten czworokąt jest prostokątem. Przekątne czworokąta są prostopadłe, mają równe długości i przecinają się w połowie tylko wtedy, gdy ten czworokąt jest kwadratem.

Діагоналі чотирикутника рівні і точкою перетину діляться навпіл тільки тоді, коли цей чотирикутник є прямокутником. Діагоналі чотрикутника перетинаються під прямим кутом, мають однакову довжину і точкою перетину діляться навпіл тоді, коли цей чотрикутник є квадратом.

Równoległoboki i romby

Паралелограми і ромби

Trapezy

Трапеції

Podstawa trapezu

Основа трапеції

Ramiona trapezu

Бічні сторони трапеції

Czworokąty – podsumowanie

Чотирикутники – підсумок

Oś symetrii figury

Вісь симетрії фігури

Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.

Фігуру, яка має вісь симетрії, називають осесиметричною.

UŁAMKI DZIESIĘTNE

ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

5 klasa • 5 клас

Zapisywanie ułamków dziesiętnych

Запис десяткових дробів

Porównywanie ułamków dziesiętnych

Порівняння десяткових дробів

Różne sposoby zapisywania długości i masy

Різні способи запису довжини і маси

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Додавання і віднімання десяткових дробів

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Ділення десяткових дробів на 10, 100, 1000 ...

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

Множення десяткового дробу на натуральне число

Mnożenie ułamków dziesiętnych

Множення десяткових дробів

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

Ділення десяткового дробу на натуральне число

Dzielenie ułamków dziesiętnych

Ділення десяткових дробів

Szacowanie wyników działań na ułamkach dziesiętnych

Оцінка результатів дій з десятковими дробами

5 klasa • 5 клас

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Дії зі звичайними і десятковими дробами

1 : 3 = 0,333... Після коми з’являється повторювана послідовність цифр (трійок). Говоримо, що дріб 1/3 можна представити у вигляді нескінченного десяткового дробу.

1 : 3 = 0,333... Po przecinku występuje nieskończenie wiele trójek.

Mówimy, że ułamek 1/3 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone.

Zamiast pisać: = 0,333..., możemy zapisać = 0,(3) mówimy: trzy w okresie. 3 1 3

= 0,333...,

Замість записувати:

= 0,(3)

можемо записати

говоримо: три в періоді.

Procenty a ułamki

Проценти і дроби

POLA FIGUR

ПЛОЩІ ФІГУР

Pole prostokąta i kwadratu

Площа прямокутника та квадрата

Zależności między jednostkami pola

Залежності між одиницями плоші

Pole równoległoboku

Площа паралелограма

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

5 klasa • 5 клас

Wysokość równoległoboku to odcinek łączący dwa jego równoległe boki (lub ich przedłużenia) i prostopadły do tych boków.

Висота паралелограма – це відрізок який сполучає паралельні сторони або їхні продовження) і перпендикулярний до цих сторін.

Pole rombu

Площа ромба

Romb jest równoległobokiem, jego pole możemy więc obliczyć, korzystając ze wzoru na pole równoległoboku.

Ромб – це паралелограм, отже його площу можемо обрахувати використовуючи формулу площі паралелограма.

Pole trójkąta

Площа трикутника

Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem (lub jego przedłużeniem) i prostopadły do tego boku.

Висота трикутника – це відрізок, який з’єднує вершину трикутника з протилежною стороною (або її продовженням) і перпендикулярний до цієї сторони.

Pole trapezu

Площа трапеції

Wysokość trapezu to odcinek, który łączy obie podstawy trapezu (lub ich przedłużenia) i jest prostopadły do nich.

Висота трапеції – це відрізок, що з’єднує обидві основи трапеції (або їх продовження) і проведений перпендикулярно них.

Pola wielokątów – podsumowanie

Площі багатокутників – підсумок

5 klasa • 5 клас

Deltoid

Дельтоїд

Punkt przecięcia przekątnych

Точка перетину діагоналей

LICZBY CAŁKOWITE

ЦІЛІ ЧИСЛА

Liczby ujemne

Від’ємні числа

Dodawanie liczb całkowitych

Додавання цілих чисел

Gdy dodajemy kilka liczb całkowitych, zwykle warto dodać do siebie najpierw składniki dodatnie, potem – składniki ujemne i na koniec obliczyć sumę otrzymanych wyników.

Коли додаємо кілька цілих чисел, зазвичай варто додати між собою спочатку доданки додатні, потім – від’ємні і наприкінці порахувати суму отриманих результатів.

Odejmowanie liczb całkowitych Віднімання цілих чисел

Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Множення і ділення цілих чисел

OBJĘTOŚĆ FIGURY

ОБ’ЄМ ФІГУРИ

Jednostki objętości

Одиниці об’єму

Objętość prostopadłościanu

Об’єм прямокутного паралелепіпеда

Litry i mililitry

Літри і мілілітри

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

6 klasa • 6 клас

LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДРОБИ

Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych

Усний рахунок з натуральними числами

Rachunki pamięciowe na ułamkach dziesiętnych

Усний рахунок з десятковими дробами

Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych

Письмові дії з десятковими дробами

Potęgowanie liczb

Піднесення числа до степеня

Wykładnik potęgi

Показник степеня

Podstawa potęgi

Основа степеня

Działania na ułamkach zwykłych

Дії зі звичайними дробами

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Звичайні і десяткові дроби

Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych

Перетворення звичайних дробів на десяткові

Rozwinięcie dziesiętne skończone Скінченні десяткові дроби

Rozwinięcia dziesiętne nieskończone

Нескінченні десяткові дроби

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

6 klasa • 6 клас

Jeśli ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone, to od pewnego miejsca w tym rozwinięciu powtarza się pewien układ cyfr zwany okresem. Rozwinięcie dziesiętne okresowe możemy zapisać w skróconej postaci = 0,(27) . Оkres jest 27 .

Якщо в десятковому дробі після коми певна група цифр (період) повторюється нескінченно, то такий десятковий дріб є нескінченним періодичним дробом.

Нескінченні періодичні десяткові дроби можна записати у вигляді

3 11

= 0,(27).

Періодом є 27 .

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

ФІГУРИ НА ПЛОЩИНІ

Proste i odcinki

Прямі і відрізки

Konstrukcja prostej prostopadłej do danej prostej, przechodzącej przez dany punkt.

Побудова прямої, перпендикулярної до даної прямої та яка проходить через точку, що не належить цій прямій. Побудова прямої, паралельної даній, що проходить через задану точку.

Konstrukcja prostej przechodzącej przez dany punkt, równoległej do danej prostej.

Okręgi i koła

Коло і круг

Środek okręgu/koła

Центр кола/круга

Średnica okręgu/koła

Діаметр кола/круга

6 klasa • 6 клас

Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka przechodząca przez jego środek.

Серединний перпендикуляр відрізка – це пряма, що проходить через середину відрізка, перпендикулярно до нього.

Trójkąty

Трикутники

Środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

Медіана трикутника – це відрізок, який з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Czworokąty i inne wielokąty

Чотирикутники та інші многокутники

Obwód

Периметр

Kąty

Кути

Kąty odpowiadające

Відповідні кути

Kąty naprzemianległe

Різносторонні кути

Kąty w trójkątach i czworokątach

Кути в трикутниках і чотирикутниках

Suma miar kątów...

Сума мір кутів ...

Wielokąty foremne

Правильні многокутники

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

6 klasa • 6 клас

LICZBY NA CO DZIEŃ

ЧИЛА ДЛЯ ЩОДЕННОГО ВИКОРИСТАННЯ

Kalendarz i czas

Календар і час

Jednostki długości i jednostki masy

Одиниці довжини та одиниці маси

Skala na planach i mapach

Масштаб на планах і картах

Zaokrąglanie liczb

Округлення чисел

≈ równa się w przybliżeniu

≈ наближено дорівнює

Kalkulator

Калькулятор

Odczytywanie informacji

Читання інформації

Odczytywanie danych z wykresu

Читання графіків

PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS

ШВИДКІСТЬ, ВІДСТАНЬ, ЧАС

Droga

Відстань (шлях)

...długość przebytej drogi możemy obliczać...

... довжину пройденого шляху можемо обраховувати ...

Prędkość

Швидкість

6 klasa • 6 клас

Czas

Час

POLA WIELOKĄTÓW

ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ

Pole prostokąta

Площа прямокутника

Pole trójkąta

Площа трикутника

Pole trapezu

Площа трапеції

PROCENTY

ПРОЦЕНТИ/ВІДСОТКИ

Procenty i ułamki

Відсотки і дроби

Jaki to procent?

Сцільки це відсотків?

Jaki to procent? Obliczenia za pomocą kalkulatora

Скільки це відсотків? Обрахунки за допомогою калькулятора

Diagramy procentowe

Діаграми, що представляють відсотки

Obliczenia procentowe

Відсоткові розрахунки

Obniżki i podwyżki

Знижки та підвищення

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

Знаходження числа за його відсотком

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

6 klasa • 6 клас

LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE

ДОДАТНІ ТА ВІД’ЄМНІ ЧИСЛА

Porównywanie liczb

Порівняння чисел

Liczby całkowite

Цілі числа

Liczby naturalne

Натуральні числа

Liczby przeciwne

Протилежні числа

Wartość bezwzględna liczby

Модуль числа

Dodawanie i odejmowanie

Додавання і віднімання

Współrzędne

Координати

Mnożenie i dzielenie

Множення і ділення

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

АЛГЕБРАЇЧНІ ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ

Zapisywanie wyrażeń algebraicznych

Запис алгебраїчних виразів

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

Обчислення значень алгебраїчних виразів

Upraszczanie wyrażeń algebraicznych

Спрощення алгебраїчних виразів

6 klasa • 6 клас

Zapisywanie równań

Запис рівнянь

Liczba spełniająca równanie

Число, що задовольняє рівняння/коріньрівняння/ розв’язок рівняння

Rozwiazywanie równań

Розв’язування рівнянь

Zadania tekstowe

Текстові завдання

FIGURY PRZESTRZENNE

ПРОСТОРОВІ ФІГУРИ

Prostopadłościany i sześciany

Прямокутні паралелепіпеди і куби

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда – це сума площ всіх його граней.

Graniastosłupy proste

Пряма призма

Graniastosłup pochyły

Похила призма

Ściana boczna

Бічна грань

Krawędź podstawy

Ребро основи

Krawędź boczna

Бічне ребро

Wierzchołek

Вершина

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

6 klasa • 6 клас

Siatki graniastosłupów prostych

Сітки прямих призм

Figury przystające

Рівні фігури

Pole powierzchni graniastosłupa prostego

Площа поверхні прямої призми

Objętość prostopadłościanu Jednostki objętości

Об’єм прямокутного паралелепіпеда Одиниці об’єму

Objętość graniastosłupa prostego

Об’єм прямої призми

Ostrosłupy

Піраміда

Wysokość ostrosłupa to odcinek, łączący wierzchołek ostrosłupa z płaszczyzną podstawy, prostopadły do tej płaszczyzny.

Висота піраміди – це перпендикулярний відрізок, який з’єднує вершину піраміди з площиною її основи.

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

Площа повної поверхні піраміди

Rozpoznawanie figur przestrzennych

Розпізнавання просторових фігур

Walec

Циліндр

Stożek

Конус

6 klasa • 6 клас

Kula

Куля

Koło wielkie kuli tworzy się po przecięciu kuli przez jej środek.

Великий круг кулі – це переріз кулі площиною, що проходить через її центр.

7 klasa • 7 клас

LICZBY I DZIAŁANIA

ЧИСЛА І ДІЇ

Liczby

Числа

Liczby wymierne

Раціональні числа

Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych

Раціональне число у вигляді десяткового дробу

Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników

Округлення чисел. Оцінка результатів

Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich

Додавання і віднімання додатніх чисел

Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich

Множення і ділення додатніх чисел

Wyrażenia arytmetyczne

Арифметичні вирази

Działania na liczbach dodatnich i ujemnych

Дії з додатніми і від’ємними числами

Oś liczbowa.

Координатна пряма.

Odległość liczb na osi liczbowej

Відстань між числами на координатній прямій

Przedział

Проміжок

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

7 klasa • 7 клас

PROCENTY

ПРОЦЕНТИ/ВІДСОТКИ

Procenty i ułamki

Відсотки і дроби

Diagramy procentowe

Діаграми, що представляють відсотки

Jaki to procent?

Скільки це відсотків?

Obliczanie procentu danej liczby

Відсоток від числа

Podwyżki i obniżki

Підвищення та знижки

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

Знаходження числа за його відсотками

O ile więcej procent, o ile mniej. Punkty procentowe

На скільки відсотків менше, на скільки більше. Відсотковий пункт

Rozważmy następujący przykład...

Розгляньмо наступний приклад ...

Obliczenia procentowe

Розрахунки відсотків

FIGURY GEOMETRYCZNE

ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ

Proste i odcinki

Прямі і відрізки

Punkty współliniowe

Колінеарні точки

7 klasa • 7 клас

Kąty

Кути

Trójkąty

Трикутники

Przystawanie trójkątów

Рівність трикутників

Czworokąty

Чотирикутники

Wielokąty foremne

Правильні многокутники

Pole prostokąta

Площа прямокутника

Jednostki pola

Одиниці площі

Pola wielokątów

Площі багатокутників

Tangram

Танграм

Układ współrzędnych

Система координат

Początek układu współrzędnych

Початок системи координат

Współrzędna x punktu (x, y) to odcięta

Координата x точки або абсциса

Współrzędna y punktu (x, y) to rzędna

Координата y точки або ордината

Oś X to oś odciętych

Вісь x – це вісь абсцис

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

7 klasa • 7 клас

Oś Y to oś rzędnych.

Вісь y – це вісь ординат.

Ćwiartki układu współrzędnych

Чверті системи координат

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

АЛГЕБРАЇЧНІ ВИРАЗИ

Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

Для чого потрібні алгебраїчні вирази?

Za pomocą wyrażeń algebraicznych zapisujemy różne zwroty matematyczne, wzory, twierdzenia oraz równania i nierówności.

За допомогою алгебраїчних виразів записуємо різні математичні фрази, формули, теореми а також рівняння та нерівності.

Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

Числові значення алгебраїчних виразів

Jednomiany

Одночлени

Aby wyrażenie algebraiczne było czytelne, występujące w nim jednomiany powinny być uporządkowane, czyli zapisane w jak najprostszej postaci. d . (–3) . c = –3cd Współczynnik liczbowy to liczba występująca na początku uporządkowanego jednomianu.

Щоб можна було прочитати алгебраїчний вираз, його одночлени повинні бути упорядковані, тобто записані в найпростішій формі. d . (–3) . c = –3cd Числовий коефіцієнт – це число, що знаходиться на початку упорядкованого одночлена

12xy – współczynnik: 12 –5t 2 z – współczynnik: –5 .

(зведеного доданка). 12xy – коефіцієнт: 12 –5t 2 z – коефіцієнт: –5 .

7 klasa • 7 клас

Sumy algebraiczne

Алгебраїчна сума

Suma algebraiczna to wyrażenie algebraiczne, które powstaje przez dodawanie jednomianów.

Алгебраїчна сума – це алгебраїчний вираз, утворений додаванням одночленів.

Wyrazy sumy to jednomiany, które dodajemy.

Вирази суми – це одночлени, які додаємо.

Suma algebraiczna/wielomian

Алгебраїчна сума/многочлен

Jednomiany są podobne, jeśli po uporządkowaniu mają takie same czynniki literowe (mają dokładnie te same zmienne (litery) w tych samych potęgach). Proces upraszczania wyrażeń algebraicznych polegający na dodaniu wyrazów podobnych nazywamy redukcją wyrazów podobnych.

Одночлени подібні, якщо після упорядкування мають однакові буквені частини (однакові змінні (літери) з однаковими показниками степенів). Процес спрощення алгебраїчних виразів, який полягає на об’єднанні подібних

доданків (їх додаванні) називають зведенням (скороченням) подібних доданків.

Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

Додавання і віднімання сум алгебраїчних

Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne

Множення одночлена на многочлен

Mnożenie sum algebraicznych Множення сум алгебраїчних виразів (або многочленів)

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

7 klasa • 7 клас

RÓWNANIA

РІВНЯННЯ

Do czego służą równania?

Для чого використовуються рівняння?

Równania służą do opisywania zależności między niewiadomymi wielkościami oraz znalezienia ich wartości. Litera w równaniu oznacza liczbę, której nie znamy – niewiadomą.

Рівняння використовуються для опису зв’язку між невідомими величинами та для знаходження їх значень. Літерою зазначають невідому величину, число, яке не знаємо – змінну.

Liczby spełniające równania

Числа, що задовольняють рівняння

Każdą liczbę spełniającą dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania (lub pierwiastkiem równania). Równanie tożsamościowe to równanie, które spełniają wszystkie liczby. 3x = 2x+x Równanie sprzeczne to równanie, którego nie spełnia żadna liczba. x = x+1

Кожне число, яке задовольняє дане рівняння називаємо розв’язком рівняння (або коренем рівняння). Тотожні рівняння – це рівняння, які задовольняють всі числа. 3x = 2x+x

Рівняння суперечні – це рівняння, які не мають жодного розв’язку. x = x+1

Zbiór rozwiązań równania to zbiór wszystkich liczb spełniających równanie.

Множина розв’язків рівняння – це набір всіх значень змінної, які задовольняють дане рівняння.

7 klasa • 7 клас

Jeśli dwa równania mają ten sam zbiór rozwiązań, to nazywamy je równaniami równoważnymi.

Якщо два рівняння мають таку саму множину розв’язків, називаємо їх рівноважними.

Rozwiązywanie równań

Розв’язування рівнянь

Metoda równań równoważnych

Метод тотожних рівнянь

Zadania tekstowe

Текстові завдання

Procenty w zadaniach tekstowych

Відсотки в текстових завданнях

Przekształcanie wzorów

Перетворення формул

POTĘGI I PIERWIASTKI

СТЕПЕНІ ТА КОРЕНІ

Potęga o wykładniku naturalnym

Степінь з натуральним показником

a n

wykładnik potęgi podstawa potęgi

показник степеня основа степеня

Potęga liczby a o wykładniku n n – liczba naturalna większa 1

Степінь числа a з показником n n – натуральне число більше 1

Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach

Добуток і частка степенів з однаковими основами

Potęgowanie potęgi

Піднесення степеня до степеня

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

7 klasa • 7 клас

Potęgowanie iloczynu i ilorazu Піднесення до степеня добутка і частки

Działania na potęgach

Дії зі степенями

Notacja wykładnicza

Експоненційна нотація

Notacja wykładnicza to taki sposób zapisu liczb w postaci iloczynu, w którym pierwszy czynnik jest liczbą większą lub równą 1 i mniejszą od 10 , a drugi czynnik jest potęgą liczby 10 .

Експоненційна нотація, також відома як науковий запис або експоненційний формат, це спосіб представлення дійсних чисел у вигляду добутку в якому перший множник є числом більшим або рівним 1 і меншим за 10 , а другий – є степенем числа 10 .

Pierwiastki

Корені

Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej a to taka liczba nieujemna, której kwadrat jest równy a .

Корінь квадратний з невід’ємного числа a це таке невід’ємне число, яке в квадраті дорівнює a .

Pierwiastek kwadratowy nazywamy pierwiastkiem drugiego stopnia.

Корінь квадратний називають коренем другого степеня.

Pierwiastek sześcienny z dowolnej liczby a to taka liczba, której trzecia potęga jest równa a .

Корінь кубічний з будь-якого числа a – це таке число, яке в третьому степені дорвнює a .

7 klasa • 7 клас

Działania na pierwiastkach

Дії з коренями (властивості коренів)

GRANIASTOSŁUPY

ПРИЗМИ

Przykłady graniastosłupów

Приклади призм

Siatki graniastosłupów

Сітки призм

Pole powierzchni graniastosłupa

Площа поверхні призми

Objętość prostopadłościanu

Об’єм прямокутного паралелепіпеда

Jednostki objętości

Одиниці об’єму

Objętość graniastosłupa

Об’єм призми

STATYSTYKA

СТАТИСТИКА

Co to jest średnia?

Що таке середнє?

Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych

Збір і опрацювання статистичних даних

Prawdopodobieństwo

Ймовірність

Zdarzenie losowe

Випадкова подія

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

8 klasa • 8 клас

LICZBY I DZIŁANIA

ЧИСЛА І ДІЇ

System rzymski

Римська система

Własności liczb naturalnych

Властивості натуральних чисел

Wielokrotnościami liczby naturalnej a są liczby 0 . a , 1 . a, 2 . a, 3 . a...

Числа кратні натуральному числу a – це числа 0 . a , 1 . a, 2 . a, 3 . a...

Porównywanie liczb

Порівняння чисел

Liczby wymierne to liczby, które można przedstawić w postaci ułamka gdzie l i m są liczbami całkowitymi i m ≠ 0 . l m

Раціональні числа – це числа, які можна представити у вигляді дробу де l і m є цілими числами і m ≠ 0 . l m

Notacja wykładnicza

Експоненційна нотація

Działania na liczbach

Дії з числами

Działania na potęgach i pierwiastkach

Дії зі степенями і коренями

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

АЛГЕБРАЇЧНІ ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ

Przekształcenia algebraiczne

Алгебраїчні перетворення

Równania

Рівняння

MATEMATYCZNY POMOCNIK polsko-ukraiński słowniczek pojęć matematycznych dla uczniów i nauczycieli szkoły podstawowej

Page 1 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Page 6 Page 7 Page 8 Page 9 Page 10 Page 11 Page 12 Page 13 Page 14 Page 15 Page 16 Page 17 Page 18 Page 19 Page 20 Page 21 Page 22 Page 23 Page 24 Page 25 Page 26 Page 27 Page 28 Page 29 Page 30 Page 31 Page 32 Page 33 Page 34 Page 35 Page 36 Page 37 Page 38 Page 39 Page 40 Page 41 Page 42 Page 43 Page 44 Page 45 Page 46 Page 47 Page 48 Page 49 Page 50 Page 51 Page 52 Page 53 Page 54 Page 55 Page 56 Page 57 Page 58 Page 59 Page 60

www.mscdn.pl

Made with FlippingBook - Online Brochure Maker