PAPERmaking! Vol11 Nr3 2025

ͺͻ͵͸ ™Š‡”‡ǣ 

   ȋʹʹȌ



min i u u u i min u ǦŽ‘™‡” ‘–”‘Ž‘—–’—–Ž‹‹–ǡ max u Ǧ—’’‡” ‘–”‘Ž‘—–’—–Ž‹‹–Ǥ max ( 1, 2,..., ) m d d

3.5. Simulation Analysis ‹ ŽŽ — •– Š– ”‹ƒ• – ‡•†‡ ––Š‹ ‘” ‘—ǡ  ‰–ŠŠ‡•‹ ‡ ˆ—ˆ ‡Ž ƒ ––‹‹‘˜ ‡ ‡‡š•ƒ• ‘’ˆŽ ‡–•ŠǤ ‡ Š‹ ‡– ‡‘Ž Ž‹ ‰– ”‡‘Ž– ‡ ’ˆ ˆ”‡‡ †– ‹ƒ – ‹†‘– Š ƒ‡ Ž ‰ ‘‘ ” ‹ –’Š—– ƒ –‘‹ ‘ˆ – Š– ‹‹•  ‡’ ƒ‘’‡•”— ™ ‹‡Ž†Ž   „„ ›‡  –– Š” ƒ‹ •† ‹ –’‹ ƒ‘ ’ ‡ƒ ”̵Ž  • ƒ Ž‰ ‘ƒ ”Ž ‰‹ –‘Š”‹ – Š ƒ” ‡ ‹ •  ‘ ‘ ”’‡ƒ ”†‡‹ †ˆ ˆ ‹ ™—‹Ž––Š ˆ ‘–”Š ‡ ‘– ””ƒ‡† ‹ –‘‹ ‘ ’ƒŽ Ž‡ š •›• – ‡ƒŽ ‰ •‘ǡ ” ƒ‹ – Š• ‹ Ǥ ’Ž ‡‘” •• ‹‹ †‡—” Ž‹ ƒ–‰‹ ‘ –Š ƒ– ‘ –†Š‡‡Ž  ȋ •‘‹’’ƒŽ ‡” ‹ †• ‘›ƒ”‡ •‹ —•Ž ǡ–• ‘ ‘ ”‡‡ƒ •‹ — –”—‡ ‹– ‹‡˜ ‡ Ǥ– ‘‘‹ ˆ•ƒ‡ ǡ ‹Ž ‹‘– ƒ – ‡‘ –†Š‡‡Ž  • ‹ ‹ • — Žƒƒ–– ‹ ‘ŠȌ ‹••– —Š†‘›ǡ• ‡‹ – ǡ‹•™ ƒŠ•‹ • Š— ‹ •‡ ƒ†Ž•–‘Šƒ– ‘–  –Š ƒ‡ ” ‡‡ –ƒŠ” ‡‡  – Šα‡ͳ •Ͳ‹Ͳ ’ Ž ‹  ƒ‹ – ›– —‘ ƒˆ ––‘Š”‡• ƒ ‘ †† ‡ Ž̵ •‡ †ƒ •›— ”ƒ‡‹ ‡ •ǡ –– Š’‡‘ ‹•ƒ–•  ’‹ Ž ‹ – Š‰ ‡– ‹ – ” ƒ‡  ‹ •• ˜ –‡ƒ”•‡‡ “– ‘— ƒ„‡– ‹ͳ– Ǥƒͷ– ‹•˜ǡ ‡ –Š ‡‘ ‘ –—”–‘’Ž — –  –‘‹ † ‡‡Ž Ǥ † ‘ —‡ƒ –‹ ‘  ƒŽ ‰α‘ ͺ” ‹ƒ– Š†  •– Šǡ  ‡†‡ ‘ ‘–” ‘• –Ž ” –ƒ‹ –‹ ‡‰ † –‘Š‡ ƒ–‹‹ ‡   α— Ͷ” ˜Ǥ  ‡ •‹ ‰ ‘Ǥ  ˆ͵ –•ŠŠ‡‘ ™– ” •ƒ†– Š‹ –‡‹ ‘ ‘ƒŽ  ’—– ƒ – ‹ƒ‘Ž ‰ ‘ƒ ”Ž ‹––‹Š‡  ”ƒ‡•†— Ž––Š• ‡ ‘ ˆƒ Ž–‰Š‘‡” †‹ –‹Šˆ ˆ‡ ”•‡ ‹ –  –†Š‹ ˆ‹ ˆ•‡ ”’‡ƒ’–‡ ˜” ƒ ˆŽ ‘— ”‡ ••Ǥ ‘Ž ˜Š‹‡ ‰– ‹ – Š‡‹ •• Š’‘” ™‘ „Ž ‡‹  – ƒŠ•‡  ƒˆ ‹ ‰ˆ —— ”‡ –‹‹•‘ – Š ‡‘ ˆ ƒ ˜ ‡‘” †ƒ ‰‡ ‡Ž   •‘‹ ˆœ ‡– Š ™‡  Š– ‹‡ ‡ – Š‘‡  • —‘† ‡‡ Ž† •–‹‘œ‡  ‘‹ • –’ƒ—–‡‡ – Š– ‘‡  ‘–Š”‡‘ŽƒŠƒ–‹‘‰‡ˆ‹‘”–ŠͳͲ‡•‘‹—’Ž—ƒ––‹ƒ‘–‹‘•‘ƒŽ‡–Šˆˆ‡‘”•–ƒ‘ˆ‡–Š‡ƒƒŽŠ‰‹‘”‡‹Ǥ–Šƒ•–Š‡‘†‡Ž•‹œ‡‰”‘™• ƒ„‡‡•–‹ƒ–‡† —™•Š‹ ‹ Ž ‰‡  ––ŠŠ‡‡ ••Ž Ž‘‘’’‡‡ ‘‘ˆ ˆ – Š– Š‡‡ • –•”– ƒ” ƒ‹ ‰‹ ‰ŠŠ– –Ž‹ Ž‹ ‡ ‡‹‘ ˆ– Š–‡Š‹ˆ•‹ ‰’—ƒ”’‡ Ǥ‡ ”̵ Š• ‡ƒ •Ž ‰Ž ‘‘’” ‹‡– Š‘ˆ  – Š‹ •‡ ͳ– ”Ǥ ͻƒ͹†Ǥ‹ – ‹ ‘” ‘ƒ Ž  – Š‹ • ’ƒ‘Ž ‰‹ ‘ –”‹ ‘– Šˆ ˜ ‹ ‡‹ •™ ʹǡ  Ǥ –ͺŠͷ‡ǡ  ‹‰”–‡‡ƒŽ–Ž‹ƒ‰†‡˜ƒ–’–”ƒ‡‰†‡‹‘–˜‹‘‡”–ƒŠŽ‡‰‘–””‹ƒ–†Š‹–‹‘ˆ‘ƒ”ŽŽƒ–‡”ƒƒŽŽ“‰—‘ƒ”‹––Š‹–ƒ–Ǥ‹˜‡ ‘–”‘Ž‘ˆ’ƒ’‡”ƒ Š‹‡•‹–Š‹•’ƒ’‡”Šƒ•ƒ

120

MPC Our method

100

80

60

40

20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0



Fig. 3. ƒŽ —Žƒ–‹‘–‹‡‘ˆ†‹ˆˆ‡”‡–ƒŽ‰‘”‹–Š• Execution number

• • Š —” ‘  ˆ Š

‡  ‡  †  ‹ ‘

 – Ž‘ — –” – ” 

‘ „ ‘ Ž ƒ  ˆ ‡   – ˆ

Š ˆ‡ ‡

–  •

‘ Š ‘

 ‡ ˆ

˜  …–

‡ ‘ Š

  ‡

– –  ‹

– ” ‘

™ ‘  Ž ‘

ƒ ‡  Ž ƒ

 ˆ  ˆ Ž ‡ ‰ 

‘ –  ” • ‹

  – ‘ ƒ Š

Ž ˆ 

‰ – ‘ Š •

” ‡  ‹

ƒ 

– – ”

Š ™ ‡ 

 ‘

  ‘ ƒ ƒ

 Ž  ‰ †

’ ‘ 

ƒ ” ȋ ‹ ”

‡ Š Ȍ †   • ‹

Š • 

‘   ƒ –

Š ‡ •

‡  

 • – Š Š

ƒ ‘ ‡ • ™ ‡ •

  ‘ —

ˆ  ” ‹ 

ˆ  ‹ ƒ   ‹–

‹ ‰  ƒ

’ Ǥ Ž  

Ž Ͷ ’ ‘ ǡ

”  – ™  ‘ ‘ ˆ Š ‹ ˆ

Ž  ‡ ‡ – ” Š • ‡  ‡

„ ȋ  ‘

ƒ ƒ – Ž Ȍ ‰

Š • ‘  Š ™ ” ‘ ‹ ‹

– ™ – Š

Š • 

‘ – 

 Š ‹ ‡ ‡ 

‡ Ǥ  

ƒ    –‡Šˆ ˆ‹‡•  ’–  ƒ‘’ˆ  ‡– Š”Ǥ ‡  –‹™‰ Ǥ ‘ ͷ ƒ Ž•‰Š‘‘” ™‹ – Š• – Š• ‡ ƒ –‘‹ ‰’ ‘ƒ” ‹ •– Š‘ ‡•‘ƒˆ – ‡Š‡— – ™‡ ˜‘‡  ‘‹  ‹––”‹ ‘ƒ ŽŽ  ’ƒ ”Ž ‰‘‘ˆ ‹”Ž ‹‡– Šƒˆ – ‡ ”’ ”ͳ‘Ͳˆ ‹ •Ž ‡ƒ•ǡ  ’†Ž‡‹ ‰‘ ›• – Ž”‡ƒ•–ǡ‹ ™‰Š ‡– Š” ‡‡  ȋ– ”ƒƒȌ † ‹‹•–‹ –‘Š‡ƒ Ž–”ƒ †‹– ‹ ‘ƒŽ ‰ƒ‘Ž ”‹ – Š   ƒƒŽ ‰ ‘† ” –‹ –ŠŠ‡ ƒ Ž’‰ ”‘‘” ˆ‹ ‹–ŽŠ‡ ƒ‹ †  –ȋŠ„‹Ȍ• ‹ ’• ƒ– ’Š ‡‡ ” ƒ Ž ‰ƒ ‘ ” ƒ‹ – ŠŠ‹ ‡ ˜’‡”‘ƒˆ‹ Ž ‡ ‘‹ ”‡ –•Šƒ‹ •– ‹ •’ˆ ƒƒ ’–‡‘””Ǥ  › ‘ ‘– Š ––”Š‘‡Ž  ‡ˆˆ ‡– ƒǡ ƒ † †  ”– Šƒ ‡  ’’”‘‘Žˆ›‹ Ž‡‘• ƒ‹ ƒŽ•„ ’‡ ” ˆ‘Žƒ’–‘–‡• ‡†‡†‹  ƒ –ˆŠ–‡‹ •”  ’ƒ „ƒ ’‘ ‡—”– Šͳƒ͵• •‰ƒ‘‘’†Ž‹’”‰‡†– ‹‹–‡‹˜•‡Ǥ ‘Š‡ – ”‘‘Ž ‡– ”ˆ‘ˆ‡Ž – Ǥ ‡ – Š‘ †  „ ƒ • ‡ † ‘  ’ • „ – ™ ” ‡ ‹

Made with FlippingBook flipbook maker