L’AGORA DES ADOS • SECONDAIRE
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1 2 Les nombres entiers L’addition et la soustraction de nombres entiers posent souvent un défi, notamment la fameuse question : Pourquoi deux soustractions consécutives équivalent-elles à une addition ?
3 Les problèmes de type « Open Middle »
Les suites algébriques Les suites algébriques offrent une transition naturelle vers l’algèbre. À l’aide de jetons, les élèves complètent des suites, ce qui leur permet d’observer des régularités et de formuler des généralisations. • En 1 re secondaire, cette activité introduit la notion de suite arithmétique. • En 2 e secondaire, elle soutient la compréhension des expressions algébriques. • En 3 e secondaire, elle devient un outil d’exploration des fonctions linéaires. Les élèves doivent poursuivre des suites données avec des jetons, puis chercher un modèle mathématique qui permet de généraliser la situation. Cette activité développe la pensée algébrique et la capacité de modélisation.
Les problèmes « Open Middle » , popularisés par Robert Kaplinsky , demandent aux élèves de remplir des cases vides dans des équations en utilisant très souvent les chiffres de 1 à 9, chacun une seule fois, de manière à obtenir un résultat vrai. Ces problèmes nécessitent de multiples essais et ajustements. Or, lorsqu’un élève doit sans cesse effacer et recommencer ses réponses, il peut se décourager. La solution ? Utiliser des jetons numérotés. Plutôt que d’effacer, l’élève déplace ses jetons dans les cases, ce qui facilite les essais successifs. Cette approche favorise le droit à l’erreur , essentiel à l’apprentissage. L’élève ne perçoit plus ses erreurs comme des échecs, mais comme des tentatives nécessaires pour trouver la solution. Cette vision ludique favorise la persévérance et la recherche de nouvelles stratégies.
Les jetons bicolores permettent d’illustrer ce raisonnement de manière visuelle et concrète. Nat Banting propose l’utilisation des « sceaux de zéros » pour rendre cet algorithme plus accessible. L’enseignant peut présenter des vidéos explicatives aux élèves, engager une discussion collective, puis inviter les élèves à résoudre des équations à l’aide des jetons bicolores. Cette approche rend visible l’invisible, facilitant la compréhension de l’algorithme.
Conclusion Avec un matériel aussi simple que des jetons, il est possible de proposer une multitude d’activités sans alourdir le budget ni la logistique. La manipulation, souvent perçue comme un jeu par les élèves, permet de transformer des concepts abstraits en réalités tangibles. Elle agit comme un moteur de motivation, un outil de compréhension et un levier de rétention. Alors, n’hésitez pas à présenter des objets en classe et à encourager vos élèves à collaborer en équipe autour de ce matériel. Vous verrez rapidement l’impact sur leur engagement et leur compréhension des concepts.
Activité originale de Nat Banting : Bucket of Zero Activité modifiée et traduite : Les nombres entiers
Lien vers l’activité : Les suites
Lien vers le site de Robert Kaplinsky : Activités de type « Open Middle »
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Le magazine B&B
Édition n° 2
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