17
Meritum 4 (67) 2022 Mazowiecki Kwartalnik Edukacyjny
EWOLUCJA URZĄDZEŃ I PRZYRZĄDÓW DO OBLICZEŃ NA DRODZE DO KOMPUTERÓW W EDUKACJI
1. RZUT OKA NA KALKULATORY PRZED ERĄ ELEKTRONICZNĄ
( de numero Indorum ) i sami rozwinęli wiele pomy- słów matematycznych. Jednym z czołowych mate- matyków arabskich był Muhammad ibn Musa al- -Chorezmi (ok. 787-ok. 847 n.e.), który przyczynił się do rozpowszechnienia dziesiętnego systemu pozycyjnego i metod rachunkowych pochodzenia indyjskiego. Podał również sposoby rozwiązywania równań liniowych i kwadratowych. Uznawany jest za ojca algebry, a od brzmienia drugiego członu jego nazwiska pochodzi słowo algorytm .
Ludzie od dawna rachowali, czyli obliczali różne rzeczy, takie jak zdobycze i łupy czy zwierzęta, które hodowali i wymieniali na inne towary. Najpierw korzystano w tym celu z palców u rąk i ich części, a dla zwiększenia zakresu liczb – również z palców u nóg, jak i innych części kończyn i ciała3. Z czasem pojawiła się naturalna konieczność trwałego noto- wania wyników obliczeń. Najstarsze znane obraz- kowe zapisy wyników rachowania pochodzą z ery kamienia łupanego (30-40 tys. lat temu). Polegały one na wykonywaniu nacięć na kościach, kawał- kach drewna lub wyżłobień na kamieniach4. Dosko- nalsze były sznureczki z węzełkami zwane quipu , stosowane w cywilizacji Inków w pierwszej połowie drugiego tysiąclecia naszej ery, w których można odnaleźć ideę systemu pozycyjnego. Narodziny liczb trwały bardzo długo, nawet przez 30 tys. lat. Około 5-4 tys. lat p.n.e. w cywili- zacjach Bliskiego i Dalekiego Wschodu oraz w cywi- lizacji śródziemnomorskiej pojawiły się systemy liczbowe, w których posługiwano się znakami odpowiadającymi różnym wielkościom. Z czasem w tych systemach zaczęto stosować bazę – w dzi- siejszym sensie – służącą do grupowania jednostek i coraz większych grup w taki sposób, by móc ozna- czać coraz większe ilości. Stosowano bazy 5, 10 i 20, zapewne w związku z liczbą palców u jednej ręki, u obu rąk, jak i wszystkich palców, z naturalnych powodów pojawiły się też bazy 12 i 60, a ślady tej ostatniej pozostały do dzisiaj w naszych rachunkach związanych z czasem i kątami. Za kolebkę używanych obecnie cyfr zwanych arabskimi, w tym zera oraz pozycyjnego systemu zapisywania liczb, uznaje się Indie, gdzie te odkrycia pojawiły się w V-I wieku p.n.e., a osiągnęły swoją dojrzałą postać w V-VI wieku n.e. W okresie świet- ności nauki w świecie muzułmańskim (wieki VIII- XIII) Arabowie poznali indyjską sztukę rachowania 3 W Chinach podobno potrafiono wykonywać obliczenia na palcach i częściach obu rąk aż do dziesięciu miliardów! 4 Polecam plansze historyczne na stronie https://mmsyslo.pl/historia-informatyki/, ilustrujące sposoby rachowa- nia oraz urządzenia do ich wykonywania.
Rysunek 1.1. Liczydło suanpan
Rysunek 1.2. Liczydło soroban
Rysunek 1.3. Liczydło szczoty
Made with FlippingBook - Online Brochure Maker