maxon EC flat und EC-i-Motor Die mehrpoligen maxon Flachmotoren und EC-i-Motoren benötigen für eine Motorumdrehung eine höhere Anzahl Kommutierungsschritte (6 x Anzahl Polpaare). Sie weisen aufgrund der bewickelten Statorzähne eine höhere Anschlussinduktivität als Motoren mit eisenloser Wicklung auf. Bei hohen Drehzahlen kann sich der Strom während der entsprechend kurzen Kommutierungsintervalle nicht mehr voll ausbilden, sodass das erzeugte Drehmoment entsprechend kleiner ausfällt. Zusätzlich wird Strom in die Endstufe des Reglers zurückgeführt. Als Resultat ergibt sich ein von der ideellen linearen Kennlinie abweichendes Verhalten, das von der Spannung und der Drehzahl abhängt: Die scheinbare Steigung der Kennlinie ist bei hohen Drehzahlen steiler und bei sehr kleinen Drehzah- len flacher. Bei den Flachmotoren ist vor allem der Dauerbetrieb interessant. Dort kann die Kennlinie durch eine Gerade zwischen der Leerlaufdrehzahl und dem Nennarbeitspunkt angenähert werden. Für diese erreichbare Kennliniensteigung gilt angenähert:
Drehzahl n
U>U N
U N ideell Nenn-Arbeitspunkt
U<U N U=U N
gerechnetes Anhaltemoment
Drehmoment M
reales Anhaltemoment
Das auf der Produktseite angegebene Anhaltemoment entspricht dem linear errechneten Lastmoment (ohne magnetischen Sättigungseffekt), welches bei Nennspannung den Stillstand der Welle bewirkt. Bei EC- flat- und EC-i-Motoren kann dieses Moment durch Sättigungseffekte oft nicht erreicht werden. Anlauf bei konstanter Klemmenspannung Dabei steigt die Drehzahl vom Anhaltemoment ausgehend entlang der Drehzahlkennlinie. Das grösste Drehmoment und damit die grösste Beschleunigung sind beim Start wirksam. Je schneller der Motor dreht, desto kleiner ist die Beschleunigung. Die Drehzahl nimmt langsamer zu. Diese exponentiell abflachende Zunahme wird durch die mechanische Zeitkonstante τ m beschrieben (Zeile 15 der Motordaten). Nach dieser Zeit hat der Rotor bei freiem Wellenende 63% der Leerlaufdrehzahl erreicht. Nach etwa drei mechanischen Zeitkonstanten hat der Rotor nahezu die Leerlaufdrehzahl erreicht. n n ∆ t n n 0 n L n 0 M L , n L M H M l = konstant Zeit
0 −
Δ n Δ M
n
n N
≈
M N
Die Beschleunigung Gemäss den elektrischen Randbedingungen (Netzgerät, Steuerung, Batterie) sind prinzipiell zwei verschiedene Anlaufvorgänge zu unter- scheiden: − Anlauf bei konstanter Spannung (ohne Strombegrenzung) − Anlauf bei konstantem Strom (mit Strombegrenzung) Anlauf bei konstantem Strom Eine Strombegrenzung bedeutet immer, dass der Motor nur ein beschränktes Drehmoment abgeben kann. Im Drehzahl-Drehmoment- Diagramm steigt die Drehzahl auf einer senkrechten Linie mit konstan- tem Drehmoment. Die Beschleunigung ist ebenfalls konstant, was die Berechnungen vereinfacht. Anlauf bei konstantem Strom findet man meistens in Anwendungen mit Servoverstärkern, wo die Beschleunigungsmomente durch den Spitzen- strom des Verstärkers begrenzt sind. n n
n 0 n L n
n 0
U = konstant
M L , n L
Zeit
M H M
τ ’ m
l = konstant
n 0
n 0 n L
− Mechanische Zeitkonstante τ m (in ms) des unbelasteten Motors: J R · R k M 2 τ m = 100 · − Mechanische Zeitkonstante τ m' (in ms) beim Antrieb einer zusätzlichen Massenträgheit J L : τ m ' = 100 · 1 + J R · R k M 2 J L J R − Maximale Winkelbeschleunigung α max (in rad/s2) des unbelasteten Motors: M H J R α max = 10 4 · − Maximale Winkelbeschleunigung α max (in rad/s2) beim Antrieb einer zusätzlichen Massenträgheit J L : M H J R + J L α max = 10 4 · Das Hochfahren zu einem Betriebspunkt mit konstantem Lastmoment M L und Lastdrehzahl n L gehorcht einem exponentiellen Verlauf. n( t) = n L 1 – e / τ ' m Die Motorspannung U muss dabei so gewählt werden, sodass dieser Betriebspunkt erreicht wird. Schnellere Beschleunigung verlangt nach höherer Motorspannung, die dann aber reduziert werden muss, um die verlangte Drehzahl zu erreichen (vgl. die dünne gestrichelte Linie).
M L , n L
Zeit
M H M
∆ t
n 0 n L n
n
n 0 − Winkelbeschleunigung α (in rad/s 2 ) bei konstantem Strom I oder konstantem Drehmoment M beim Antrieb einer zusätzlichen Massen trägheit J L : M L , n L U = konstant
k M · I mot J R + J L
M J R + J L
α = 10 4 ·
= 10 4 ·
Zeit
M H M
τ ’ m
− Hochlaufzeit ∆ t (in ms) bei einer Drehzahländerung ∆ n beim Antrieb einer zusätzlichen Massenträgheit J L : � 300 J R + J L k M · I mot Δ t = · Δ n ·
(alle Grössen in Einheiten gemäss Katalog)
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