Wahl des Getriebes Gesucht ist ein Getriebe mit einem maximalen Dauerdrehmoment von mindestens 0.486 Nm und einem Kurzzeitdrehmoment von mindestens 1.028 Nm. Diese Anforderung erfüllt beispielsweise die Keramikversion des konfigurierbaren Planetengetriebes GPX 22 mit 2 oder 3 Stufen. Bei 2 Stufen erlaubt die maximale Getriebeeingangsdrehzahl von 10 000 min -1 eine maximale Untersetzung von i max = n max, G n L = 100:1 = 10 000 100 Dreistufige Getriebe erlauben höhere Eingangsdrehzahlen und die maxi- mal mögliche Untersetzung wird 120:1. Auf Grund der kürzeren Bauform entscheiden wir uns für das Getriebe mit 2 Stufen. Um das Motordreh- moment möglichst klein zu halten, wählen wir die höchstmögliche Unter- setzung von 44:1. Das 2-stufige Getriebe hat einen Wirkungsgrad von 81%. Wahl des Motortyps Drehzahl und Drehmoment werden auf die Motorwelle umgerechnet n mot = i · n L = 44 · 100 = 4400 min −1 M RMS M mot, RMS = i · η = 486 44 · 0.81 ≈ 13.6 mNm M max M mot, max = i · η = 1028 44 · 0.81 ≈ 28.8 mNm Die möglichen Motoren, die gemäss dem maxon Baukastensystem mit dem oben ausgewählten Getriebe zusammenpassen, sind in nebenste- hender Tabelle zusammengefasst. Die Tabelle enthält nur DC-Motoren mit Graphitkommutierung, da diese für Start-Stopp-Betrieb besser geeignet sind. Die Wahl fällt auf den DCX 22 S, der ein genügend grosses Dauerdreh- moment aufweist. Der Motor sollte eine Drehmomentreserve haben, um auch bei etwas ungünstigeren Bedingungen zu funktionieren. Die zusätzliche Drehmomentanforderung während der Beschleunigung kann vom Motor problemlos erbracht werden. Das kurzzeitig geforderte Spitzendrehmoment ist nur knapp doppelt so hoch wie das zulässige Dauerdrehmoment des Motors. Wahl der Wicklung Der Motortyp DCX 22 S hat eine mittlere Kennliniensteigung von etwa 110 min -1 /mNm. Die erforderliche Leerlaufdrehzahl errechnet sich wie folgt Δ n n 0 , theor = n mot + Δ M · M max = 4400 + 110 · 28.8 = 7570 min –1 Bei der Berechnung ist natürlich der extreme Arbeitspunkt (max. Dreh- zahl und max. Drehmoment) einzusetzen, da die Kennlinie der Wicklung oberhalb aller Arbeitspunkte im Drehzahl-Drehmoment-Diagramm verlaufen soll. Diese Soll-Leerlaufdrehzahl muss mit der maximal von der Steuerung (ESCON 36/2) abgegebenen Spannung U = 24 V erreicht werden. Dies definiert die minimale Drehzahlkonstante k n, theor des Motors n 0 , theor k n, theor = U mot = = 7570 315 24 min –1 V Vergleicht man die Drehzahlkonstanten der Wicklungen, so fällt die erste Wahl auf den Motor mit Nennspannung von 36 V. Mit der Drehzahlkons- tanten von 342 min -1 V -1 weist er allerdings nur eine geringe Drehzahl- Regelreserve auf. Bei ungünstigen Toleranzen bietet die Wicklung mit der nächsthöheren Drehzahlkonstanten (24 V Nennspannung) mehr Sicherheit. Die höhere Drehzahlkonstante der Wicklung gegenüber dem berechne- ten Wert bedeutet, dass der Motor bei 24 V schneller läuft als verlangt, was aber der Drehzahlregler ausgleicht. Zur Drehzahlerfassung lässt sich der Motor mit einem Encoder ausrüsten. Die Drehmomentkons- tante der gewählten 24 V Wicklung beträgt 18.4 mNm/A. Das maximale Drehmoment entspricht somit einem Spitzenstrom von M max I max = k M + I 0 = + 0.036 = 1.6 A 28.8 18.4 Dieser Strom ist kleiner als der Maximalstrom (4 A) des Reglers und des Netzgeräts (3 A). Somit ist ein Getriebemotor gefunden, der die Anforderungen (Drehmo- ment und Drehzahl) erfüllt und mit dem vorgesehenen Regler betrieben werden kann.
Alternative Lösungen Getriebe GPX 19 Keramikversion 3 Stufen (Untersetzung) 138:1) mit Motortyp DCX 16 S (Graphitbürsten) Getriebe GPX 22 Standard-Konfiguration 3 Stufen (Untersetzung 111:1) mit Motortyp DCX 19 S (Graphitbürsten)
Motor DCX 22 S DCX 22 L
Eignung
M N
≈ 15 mNm ≈ 30 mNm ≈ 11 mNm
gut
zu stark, baut lang zu schwach
DC-max 22 S
20000 n [min -1 ]
15000
10000
5000
20 25 30
5
10 15
M [mNm]
maxon 85
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