DEBATE METODOLÓGICO EN TORNO AL 'REGIONAL INNOVATION SCOREBOARD'
DEBATE METODOLÓGICO EN TORNO AL 'REGIONAL INNOVATION SCOREBOARD'
Anexo I Metodología para la obtención de los pesos aleatorios
En este trabajo utilizamos los 21 indicadores normalizados que compo - nen el Regional Innovation Scoreboard (RIS), debido a que la Comisión Europea no hace públicos los datos originales antes de su normalización. Los pasos que llevan al cálculo de los indicadores normalizados son los siguientes: (1) eliminación de datos atípicos; (2) reducción de la asimetría de los datos; y (3) normalización de los datos mediante el procedimiento min-max (Hollanders y Es-Sadki, 2021). Los dos primeros pasos tienen por objeto que los indicadores sigan una distribución que se aproxime a una función normal, mientras que el tercero comprime todos los indica - dores en el intervalo entre cero y la unidad. El índice sintético del RIS se calcula como el promedio simple de estos indicadores transformados 9 . Es decir, para el vector de 𝑝 indicadores normalizados, (𝑧�, 𝑧�, ... , 𝑧�) , el RIS de una región 𝑗 se calcula de la siguiente forma: 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝜃𝜃 ! 𝑧𝑧 !" ! ! ! ! , donde z !" es el valor de 𝑖𝑖 − ésimo indicador para la 𝑗𝑗 − ésima región , y 𝜃𝜃 ! = 1 𝑝𝑝 para todo 𝑖𝑖 = 1 , 2 , … , 𝑝𝑝 ( 1 ) Asumiremos que el vector de ponderaciones 𝜽 = (𝜃_1, … ,𝜃_p) , para cada uno de los indicadores que componen el RIS se distribuye de ma - nera uniforme sobre el simplex estándar 𝑆 : donde 𝑝 es el número de indicadores que componen el índice sintético del RIS (𝑝=21 en el caso del RIS de la edición 2021). Llamaremos a esta variable aleatoria � = (𝜃��,…,𝜃�� ). 9 Dado que el RIS utiliza un conjunto de indicadores distinto al del European Innovation Scoreboard (EIS), el índice sinté - tico del RIS se multiplica por un factor de corrección-país para que el orden inducido por el RIS a nivel país coincida con el orden que genera el EIS. Nosotros no utilizaremos estos factores de corrección, ya que su cálculo involucra algunos de los supuestos que queremos discutir en este trabajo, como el uso de ponderaciones arbitrarias en los indicadores que componen el RIS. Por otra parte, su efecto sobre el ranking de regiones que induce el RIS es marginal (y nulo en el caso de las regiones de España). 𝑆𝑆 = 𝜃𝜃 ! , 𝜃𝜃 ! , … , 𝜃𝜃 ! ∈ 𝑅𝑅 ! 𝜃𝜃 ! !
(1)
! ! ! = 1 𝑦𝑦 𝜃𝜃 ! ≥ 0 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑖𝑖 = 1 , 2 , … , 𝑝𝑝 ( 2 ) (2)
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