maxon DC motor und maxon EC motor Das Wichtigste
Der Motor als Energiewandler Der Elektromotor wandelt elektrische Leistung P el (Strom I mot und Span- nung U mot ) in mechanische Leistung P mech (Drehzahl n und Drehmoment M ) um. Die dabei entstehenden Verluste teilen sich in die Reibverluste, die zu P mech gezählt werden, und in die Joulsche Verlustleistung P J der Wicklung (Widerstand R ) auf. Eisenverluste treten bei den eisenlosen maxon DC-Motoren praktisch nicht auf. Beim maxon EC motor werden sie formal wie ein zusätzliches Reibmoment behandelt. Die Leistungs- bilanz kann somit formuliert werden als: P el = P mech + P J Im Detail ergibt sich � U mot · I mot = 30 000 n · M + R · I mot 2 Elektromechanische Motorkonstanten Die geometrische Anordnung von Magnetkreis und Wicklung definiert, wie der Motor im Detail die elektrische Eingangsleistung (Strom, Span- nung) in die mechanische Abgabeleistung (Drehzahl, Drehmoment) umwandelt. Zwei wichtige Kennzahlen dieser Energieumwandlung sind die Drehzahlkonstante k n und die Drehmomentkonstante k M . Die Drehzahlkonstante verbindet die Drehzahl n mit der in der Wicklung in- duzierten Spannung U ind (= EMK). U ind ist proportional zur Drehzahl, es gilt: n = k n · U ind Analog verknüpft die Drehmomentkonstante das mechanische Dreh- moment M mit dem elektrischen Strom I mot . M = k M · I mot Die Kernaussage dieser Proportionalität ist, dass für den maxon Motor die Grössen Drehmoment und Strom äquivalent sind. In den Motordiagrammen wird die Stromachse deshalb auch parallel zur Drehmomentachse gezeichnet. Motorkennlinien Zu jedem maxon DC- und EC-Motor lässt sich ein Diagramm erstellen, aus dem die für viele Anwendungen wichtigsten Motordaten entnommen werden können. Obwohl Toleranzen und Temperatureinflüsse nicht be- rücksichtigt sind, reichen die Werte für überschlagsmässige Betrachtun- gen aus. Im Diagramm werden bei konstanter Spannung U mot , Drehzahl n , Strom I mot , Abgabeleistung P 2 und Wirkungsgrad η als Funktion des Drehmoments M aufgetragen. Drehzahlkennlinie Diese Kennlinie beschreibt das mechanische Verhalten des Motors bei konstanter Spannung U mot : − Mit steigendem Drehmoment nimmt die Drehzahl linear ab. − Je schneller der Motor dreht, desto weniger Drehmoment kann er abgeben. Mit Hilfe der beiden Endpunkte, Leerlaufdrehzahl n 0 und Anhaltemo- ment M H , lässt sich die Kennlinie beschreiben (vgl. Zeilen 2 und 7 in den Motordaten). DC-Motoren können bei beliebigen Spannungen betrieben werden. Leerlaufdrehzahl und Anhaltemoment verändern sich propor- tional zur angelegten Spannung, was einer Parallelverschiebung der Drehzahl-Kennlinie im Diagramm gleichkommt. Zwischen Leerlaufdreh- zahl und Spannung gilt in guter Näherung die wichtige Proportionalität n 0 ≈ k n · U mot wobei k n die Drehzahlkonstante ist (Zeile 13 der Motordaten). Spannungsunabhängig wird die Kennlinie am zweckmässigsten durch die Kennliniensteigung beschrieben (Zeile 14 der Motordaten). n 0 = M H Δ n Δ M
Siehe auch: Erklärungen zu den Motordaten
Einheiten In allen Formeln sind die Grössen in den Einheiten gemäss Katalog (vgl. Physikalische Grössen und ihre Einheiten, S. 84) einzusetzen. Speziell gilt: − Alle Drehmomente in mNm − Alle Ströme in A (auch Leerlaufströme) − Drehzahl (min-1) statt Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
P el = U mot · I mot
� P mech = 30 000 M · n
P J = R · I mot 2
Motorkonstanten Drehzahlkonstante k n und Drehmomentkonstante k M sind nicht unabhän- gig voneinander. Es gilt � k n · k M = 30 000 Die Drehzahlkonstante nennt man auch spezifische Drehzahl. Spezifische Spannung, Generator- oder Spannungskonstante sind im Wesentlichen der Kehrwert der Drehzahlkonstante und beschreiben die im Motor induzierte Spannung pro Drehzahl. Die Drehmomentkonstante wird auch als spezifisches Drehmoment bezeichnet. Der Kehrwert heisst spezifischer Strom oder Stromkonstante.
Drehzahl n
Drehmoment M
Herleitung der Drehzahlkennlinie Ersetzt man mittels der Drehmomentkonstante in der detaillierten Leis- tungsbilanz den Strom I mot durch das Drehmoment M, so erhält man U mot · n · M + R · � = 30 000 M k M M k M 2 Umgeformt und unter Berücksichtigung der engen Verwandtschaft von k M und k n , erhält man die Gleichung einer Geraden zwischen Drehzahl n und Drehmoment n = k n · U mot − 30 000 � R k M 2 · · M oder mit der Kennliniensteigung und der Leerlaufdrehzahl n 0 · M Δ n Δ M n = n 0 −
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